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1、
高考數(shù)學精品復習資料
2019.5
【備戰(zhàn)20xx】（北京版）高考數(shù)學分項匯編 專題02 函數(shù)（含解析）理
1. 【2006高考北京理第5題】已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
【答案】C
2. 【2006高考北京理第6題】在下列四個函數(shù)中，滿足性質：“對于區(qū)間上的任意，恒成立”的只有（ ）
（A） （B）
（C） （D）
【答案】A
3. ．【2007高考北京理第2題】函數(shù)的反函數(shù)的定義域為（ ?。?
Ａ．
2、 Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4. 【2007高考北京理8題】對于函數(shù)①，②，③，判斷如下三個命題的真假：
命題甲：是偶函數(shù)；
命題乙：在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；
命題丙：在上是增函數(shù)．
能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號是（ ?。?
Ａ．①③ Ｂ．①② Ｃ．③ Ｄ．②
5. 【2008高考北京理第2題】若，，，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】 A
考點：函數(shù)的映射關系，函數(shù)的圖像。
6. 【2008高考北京理第3題】“函數(shù)存在反函數(shù)”是“函數(shù)在上為增函數(shù)”的（ ）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
3、
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
【答案】 B
考點：充要條件，反函數(shù)，映射關系，函數(shù)單調性。
7. 【2009高考北京理第3題】為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像上所有的點 （ ）
A．向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度
B．向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度
C．向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度
D．向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度
【答案】C
考點：函數(shù)圖象的平移變換.
8. 【20xx高考北京理第6題】根據(jù)統(tǒng)計，一名工人
4、組裝第x件某產(chǎn)品所用的時間（單位：分鐘）為（A，c為常數(shù)）。已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品時用時15分鐘，那么c和A的值分別是
A. 75，25 B. 75，16 C. 60，25 D. 60，16
【答案】D
9. 【20xx高考北京理第8題】設A（0，0），B（4，0），C（，4），D（t，4）（），記N（t）為平行四邊形ABCD內(nèi)部（不含邊界）的整點的個數(shù)，其中整數(shù)點是指橫、縱坐標都是整數(shù)的點，則函數(shù)N（t）的值域為
A．{ 9，10，11 } B．{ 9，10，12 } C．{ 9，11，12 } D．{ 10，11，
5、12 }
【答案】C
D(t+4,4)
C(t,4)
B(4,0)
A(0,0)
圖2 t=2時情況點分布（11點）
上面4種情形涵概了的所有可能取值，所以的值域為{ 9，11，12 }，如圖所示，故選C
10. 【20xx高考北京理第5題】函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與曲線y＝ex關于y軸對稱，則f(x)＝( )．
A．ex＋1 B．ex－1
C．e－x＋1 D．e－x－1
【答案】D
考點：函數(shù)圖像的平移.
11. 【20xx高考北京理第2題】下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是（ ）
A．
6、B． C． D．
【答案】A
考點：函數(shù)的單調性，容易題.
12. 【2005高考北京理第13題】對于函數(shù)定義域中任意的，有如下結論：
①； ②；
③ ④
當時，上述結論中正確結論的序號是 .
【答案】②③
考點：對數(shù)的運算性質。
13. 【2006高考北京理第9題】的值等于
【答案】
14. 【2007高考北京理第14題】已知函數(shù)，分別由下表給出
1
2
3
1
3
1
1
2
3
3
2
1
則的值為
7、；滿足的的值是 ．
15. 【2009高考北京理第9題】_________.
【答案】
考點：極限的基本運算。
16. 【2009高考北京理第13題】若函數(shù) 則不等式的解集為____________.
【答案】
考點：分段函數(shù)和簡單絕對值不等式的解法.
17. 【20xx高考北京理第14題】如圖放置的邊長為1的正方形PABC沿x軸滾動．設頂點P(x，y)的軌跡方程是y＝f(x)，則函數(shù)f(x)的最小正周期為__________；y＝f(x)在其兩個相鄰零點間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積為__________．
【答案】4 π＋1
考點：
8、函數(shù)的圖像，周期性.
18. 【20xx高考北京理第13題】已知函數(shù)，若關于x的方程有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是________.
【答案】（0,1）
19．【2005高考北京理第20題】（本小題共14分）
設是定義在[0，1]上的函數(shù)，若存在上單調遞增，在[x*，1]上單調遞減，則稱為[0，1]上的單峰函數(shù)，x*為峰點，包含峰點的區(qū)間為含峰區(qū)間.
對任意的[0，1]上的單峰函數(shù)，下面研究縮短其含峰區(qū)間長度的方法.
（Ⅰ）證明：對任意的為含峰區(qū)間；
若為含峰區(qū)間；
（Ⅱ）對給定的r（0<r<0.5），證明：存在，使得由（Ⅰ）所確定的含峰區(qū)間的長
9、度不大于0.5+r；
（Ⅲ）選取，由（Ⅰ）可確定含峰區(qū)間為（0，）或（，1），在所得的含峰區(qū)間內(nèi)選取類似地可確定一個新的含峰區(qū)間，在第一次確定的含峰區(qū)間為（0，）的情況下，試確定的值，滿足兩兩之差的絕地值不小于0.02，且使得新的含峰區(qū)間的長度縮短到0.34.
（區(qū)間長度等于區(qū)間的右端點與左端點之差）
【答案】
20. 【2015高考北京，理7】如圖，函數(shù)的圖象為折線，則不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
21. 【20xx高考北京，理14】設函數(shù)
①若，則的最小值為 ；
②若恰有2個零點，則實數(shù)的取值范圍是 ．
【答案】(1)1，(2)或.
考點定位：本題考點為函數(shù)的有關性質，涉及函數(shù)圖象、函數(shù)的最值，函數(shù)的零點、分類討論思想解
北京版高考數(shù)學分項匯編 專題02 函數(shù)含解析理
