湖南省衡陽市高中數(shù)學 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1教案 新人教A版必修1

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1、 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第一課時) 一. 教學目標： 1.知識與技能： （1）理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡單應用； （2）能畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖像，探索并掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，體會具體到一般數(shù)學思想方法及數(shù)形結(jié)合的思想。 2.過程與方法： 由應用問題建立指數(shù)函數(shù)模型是個難點，為此一定要使學生理解問題的意義，進而由少到多、由淺入深逐步建立起兩個變量間的關(guān)系，這樣才有利于觀察、歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．要充分顯示出知識的形成過程。通過實際問題使學生了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景，認識數(shù)學與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系，理解指數(shù)函數(shù)的 概念和意義，通過教學培養(yǎng)學生觀察

2、、分析、歸納等思維能力，體會數(shù)形結(jié)合和分類討論思想以及從特殊到一般等學習數(shù)學的方法,增強識圖用圖的能力. 3.情感態(tài)度與價值觀： 通過學習，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，構(gòu)建和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學生勇于提問，善于探索的思維品質(zhì)。 二. 教學重難點 1、教學重點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)及其簡單應用; 2、教學難點：指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，用數(shù)形結(jié)合的方法從具體到一般地探索、概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及指數(shù)函數(shù)圖象與底的關(guān)系。 三.教學準備 1. 學法：學生通過閱讀教材，自主學習.思考.交流.討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學目標. 2. 教學用具

3、：投影儀. 四. 教學過程 (一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 引例1、棋盤上的麥粒 通過交流探討、形成概念，得到； 引例2 ：《莊子.逍遙游》記載：一尺之椎，日取其半，萬世不竭. 通過交流探討、形成概念，得到； （二）新課講授 探究點一：指數(shù)函數(shù)的概念 思考1： 1 、這兩個是函數(shù)嗎？ 2 、如果是，這兩個函數(shù)有什么特點? 討論得出： 指數(shù)函數(shù)的定義：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域為R． 函數(shù)定義域的理解：課本58頁練習2 思考2：為何規(guī)定a>0，且a1? 說明： 指數(shù)函數(shù)y＝ (a>0且a≠1)解析式的結(jié)構(gòu)特征： ①底數(shù)

4、：大于零且不等于1的常數(shù)； ②指數(shù)：自變量x； ③系數(shù)：1； ④只有一項. 概念理解： 例1、指出下面哪個函數(shù)是指數(shù)函數(shù)： 練習： 函數(shù)y＝(a2－3a＋3) 是指數(shù)函數(shù)，求a的值． 探究點二：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 問題3:要研究一種新函數(shù)，如何研究？從那些角度研究？ 研究函數(shù)的一般方法是： 函數(shù)的定義→特殊的函數(shù)→函數(shù)的圖象→函數(shù)的性質(zhì)→用性質(zhì)解決問題 研究內(nèi)容：定義域、值域、特殊點、單調(diào)性、對稱性、奇偶性． 探索研究： 1．在同一坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象： （1） （2） （3）

5、 （4） 當01時，y＝的大致圖像如下圖： x y 0 通過討論得出結(jié)論： （三）課時小結(jié) 1、指數(shù)函數(shù)的解析式 2、指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì) （四）課后作業(yè) P59 習題2.1 A組 第5、6題 五、板書設(shè)計 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 1、引例1和引例2，得出指數(shù)函數(shù)的概念 2、研究指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 六、課后作業(yè) 6EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F3756EDBC3191F2351DD815FF33D4435F375