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重力 彈力 摩擦力
小題狂練④ 小題是基礎(chǔ) 練小題 提分快
1.[2019四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校模擬]把一重力為G的物體,用一大小為F=kt(k為恒量,t為時(shí)間)的水平推力壓在足夠高的豎直墻上,如圖所示,從t=0開始物體所受的摩擦力隨t的變化關(guān)系的圖象可能正確的是( )
答案:B
解析:由題意,當(dāng)F=kt時(shí),物體受到的摩擦力為f=μF=μkt,因此滑動(dòng)摩擦力隨著時(shí)間的增加不斷增大,直到滑動(dòng)摩擦力大于重力時(shí),物體做減速運(yùn)動(dòng),當(dāng)物體速度減為零時(shí),摩擦力變成靜摩擦力,物體處于靜止?fàn)顟B(tài),即使推力增大,靜摩擦力大小不變,選項(xiàng)B正確,A、C、D錯(cuò)誤.綜上本題選B.
2.[2019河北省唐山模擬]如圖所示,兩木塊的質(zhì)量分別為m1和m2,兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2,上面的木塊壓在上面的彈簧上(但不拴接),整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊,直到它剛離開上面的彈簧,在這過(guò)程中上面木塊移動(dòng)的距離為(重力加速度為g)( )
A. B.
C.+ D.+
答案:C
解析:在這個(gè)過(guò)程中,下面彈簧上的壓力由(m1+m2)g減小到m2g,即減少了m1g,根據(jù)胡克定律可斷定下面彈簧的長(zhǎng)度增長(zhǎng)了Δl=.上面的彈簧的壓力由m1g減小到0,即減少了m1g,根據(jù)胡克定律可斷定上面彈簧的長(zhǎng)度增長(zhǎng)了,故上面的木塊共上升+,C正確.
3.
[2019廣東省清遠(yuǎn)檢測(cè)]如圖所示,一小車的表面由一光滑水平面和光滑斜面連接而成,其上放一球,球與水平面的接觸點(diǎn)為a,與斜面的接觸點(diǎn)為b.當(dāng)小車和球一起在水平桌面上做直線運(yùn)動(dòng)時(shí),下列結(jié)論正確的是( )
A.球在a、b兩點(diǎn)處一定都受到支持力
B.球在a點(diǎn)處一定受到支持力,在b點(diǎn)處一定不受支持力
C.球在a點(diǎn)處一定受到支持力,在b點(diǎn)處不一定受到支持力
D.球在a點(diǎn)處不一定受到支持力,在b點(diǎn)處也不一定受到支持力
答案:D
解析:當(dāng)小車和球一起做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),球在b點(diǎn)處不受支持力作用,若小車和球一起水平向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng),球在a點(diǎn)處可能不受支持力作用,故D正確.
4.[2019四川省成都雙流中學(xué)模擬]
如圖所示為位于水平面上的小車,固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ,在斜桿的下端固定有質(zhì)量為m的小球.下列關(guān)于斜桿對(duì)小球的作用力F的判斷中,正確的是( )
A.小車靜止時(shí),F(xiàn)=mgsinθ,方向沿桿向上
B.小車靜止時(shí),F(xiàn)=mgcosθ,方向垂直于桿向上
C.小車向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),一定有F=mg,方向豎直向上
D.小車向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),一定有F>mg,方向一定沿桿向上
答案:C
解析:小車靜止或勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),小球的加速度為零,合力為零,由平衡條件可得,桿對(duì)球的作用力豎直向上,大小為F=mg,故A、B錯(cuò)誤,C正確;若小車向右做勻加速運(yùn)動(dòng),小球的合力沿水平方向向右,由牛頓第二定律可得:Fy=mg,F(xiàn)x=ma,F(xiàn)=>mg,tanα==,當(dāng)a的取值合適時(shí),α可以等于θ,但并不是一定相等,故D錯(cuò)誤.
5.
[2019湖南師范大學(xué)附中模擬]如圖所示,均勻T形物塊A質(zhì)量為m,夾在兩個(gè)相同的水平墊板中,A與墊板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,當(dāng)墊板B、C以相同的水平速率v1對(duì)稱且勻速地向兩側(cè)退開時(shí),若要使A以速率v2勻速前移(A始終在墊板上),作用在A中央位置上與v2同向的水平拉力F的大小滿足( )
A.F<μmg B.F=μmg
C.F>μmg D.不能確定
答案:A
解析:
對(duì)A進(jìn)行受力分析,可知A在水平方向受到B與C對(duì)A摩擦力的作用和拉力的作用,由于滑動(dòng)摩擦力的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反,所以相對(duì)B的運(yùn)動(dòng)的方向如圖(實(shí)線):滑動(dòng)摩擦力的方向以及滑動(dòng)摩擦力的分解如圖中虛線.由對(duì)稱性可知,B與C對(duì)A的支持力都是mg,則:B對(duì)A的摩擦力:f1=μmg,由圖可知,由于:f1=,所以f1y<f1=μmg,同理,沿y方向C對(duì)A的摩擦力也滿足:f2y
Δx
C.彈簧的伸長(zhǎng)量不變,即Δx′=Δx
D.無(wú)法比較Δx和Δx′的大小
答案:C
解析:物體所受的滑動(dòng)摩擦力大小為f=μN(yùn)=μmg,f與傳送帶的速度大小無(wú)關(guān),當(dāng)傳送帶的速度方向不變時(shí),不管速度大小如何變化,物體所受的滑動(dòng)摩擦力方向向右,大小不變,仍與彈簧彈力平衡,根據(jù)平衡條件有kx=f,知彈簧的伸長(zhǎng)量不變,則有Δx′=Δx,故C正確.
4.[2019四川成都實(shí)驗(yàn)高中一診]如圖,楔形物塊A靜置在水平地面上,其斜面粗糙,斜面上有小物塊B.用平行于斜面的力F拉B,使之沿斜面勻速上滑.現(xiàn)改變力F的方向至與斜面成一定的角度,仍使物體B沿斜面勻速上滑.在B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,楔形物塊A始終保持靜止.關(guān)于相互間作用力的描述正確的有( )
A.A對(duì)B的摩擦力減小
B.拉力F一定增大
C.物體B對(duì)斜面的作用力不變
D.地面受到的摩擦力大小可能變大
答案:A
解析:
拉力F平行于斜面向上時(shí),先對(duì)物體B進(jìn)行受力分析如圖甲,根據(jù)平衡條件,有平行于斜面方向F=f+mgsinθ,垂直于斜面方向N=mgcosθ,其中f=μN(yùn),解得F=mg(sinθ+μcosθ),f=μmgcosθ,拉力改變方向后,設(shè)其與斜面夾角為α,根據(jù)平衡條件,在平行于斜面方向,有F′cosα=f+mgsinθ,垂直于斜面方向N′+F′sinα=mgcosθ,其中f′=μN(yùn)′,解得F′=,f′=μ(mgcosθ-F′sinα),聯(lián)立各式得到滑動(dòng)摩擦力減小,故A正確;拉力F可能變大,也可能減小,故B錯(cuò)誤;對(duì)A進(jìn)行受力分析,受重力、支持力、B對(duì)A的壓力、B對(duì)A的滑動(dòng)摩擦力、地面對(duì)A的靜摩擦力,如圖乙,根據(jù)平衡條件,在水平方向有f靜=N′sinθ+f′cosθ;又因N=N′,f=f′,當(dāng)拉力改變方向后,N′和f′都減小,故f′和N′的合力一定減小(B對(duì)A的力就是f′和N′的合力),靜摩擦力也一定減小,故C、D錯(cuò)誤.
5.物塊m位于斜面上,受到平行于斜面的水平力F的作用處于靜止?fàn)顟B(tài).如圖所示,若將外力F撤去,則( )
A.物塊可能會(huì)沿斜面下滑
B.物塊受到的摩擦力變小
C.物塊受到的摩擦力大小不變
D.物塊對(duì)斜面的壓力變小
答案:B
解析:開始時(shí),物塊在斜面上受重力mg、斜面的支持力N和摩擦力f、水平力F作用,物塊處于靜止?fàn)顟B(tài),因此f為靜摩擦力,根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知,在垂直于斜面的方向上有N=mgcosα,在平行于斜面的方向上有f=,由于水平力F與斜面平行,因此即使撤去外力F,對(duì)垂直于斜面方向上的受力情況無(wú)影響,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤;當(dāng)撤去外力F后,在平行于斜面方向上,除斜面對(duì)物塊的摩擦力以外,僅剩下重力沿斜面向下的分力,且有mgsinα<,所以此時(shí)斜面對(duì)物塊的摩擦力仍然是靜摩擦力,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;且有f′=mgsinα,故選項(xiàng)B正確、C錯(cuò)誤.
6.[2019河南八市質(zhì)檢]如圖所示,質(zhì)量均為1 kg的小球a、b在輕彈簧A、B及外力F的作用下處于平衡狀態(tài),其中A、B兩個(gè)彈簧的勁度系數(shù)均為5 N/m,B彈簧上端與天花板固定連接,軸線與豎直方向的夾角為60,A彈簧豎直,g取10 m/s2,則以下說(shuō)法正確的是( )
A.A彈簧的伸長(zhǎng)量為3 cm
B.外力F=10 N
C.B彈簧的伸長(zhǎng)量為4 cm
D.突然撤去外力F瞬間,b球加速度為0
答案:D
解析:a、b兩球處于平衡狀態(tài),所受合力均為零,A彈簧的伸長(zhǎng)量為xA==2 cm,故A錯(cuò);對(duì)a、b球及A彈簧整體受力分析得:外力F=2mgtan60=20 N,B彈簧彈力大小為FB==40 N,則B彈簧的伸長(zhǎng)量xB==8 cm,故B、C錯(cuò);撤去力F瞬間,A、B彈簧的彈力不變,則b球所受合力仍為零,加速度為0,故D正確.
7.[2019河北石家莊模擬]如圖所示,一質(zhì)量為M、傾角為θ的斜面體置于水平地面上,質(zhì)量為m的小木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在斜面上.現(xiàn)用一平行于斜面、大小恒定的拉力F作用于小木塊上,拉力在斜面所在的平面內(nèi)繞小木塊旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中,斜面體和小木塊始終保持靜止?fàn)顟B(tài),下列說(shuō)法中正確的是 ( )
A.小木塊受到斜面的最大摩擦力為
B.小木塊受到斜面的最大摩擦力為F-mgsinθ
C.斜面體受到水平地面的最大摩擦力為F
D.斜面體受到水平地面的最大摩擦力為Fcosθ
答案:C
解析:對(duì)小木塊分析可知,力F繞小木塊旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中,F(xiàn)沿斜面向下時(shí)小木塊受到的靜摩擦力最大,小木塊受到的最大靜摩擦力fm=mgsinθ+F,故A、B均錯(cuò)誤;對(duì)M、m整體受力分析可知,水平地面對(duì)斜面體的摩擦力與F的水平分力大小相等,所以最大靜摩擦力為F,此時(shí)F與斜面底邊平行,所以C項(xiàng)正確、D項(xiàng)錯(cuò)誤.
8.[2019江西南昌十校模擬]如圖,上表面為光滑曲面的物體靜置于水平地面上,一小滑塊從曲面底端受水平力作用緩緩沿曲面向上滑動(dòng)一小段距離(對(duì)應(yīng)圓心角小于10)的過(guò)程中物體始終靜止不動(dòng),則地面對(duì)物體的摩擦力f和地面對(duì)物體的支持力N大小變化的情況是( )
A.f增大,N減小 B.f變小,N不變
C.f增大,N不變 D.f不變,N不變
答案:C
解析:對(duì)小滑塊進(jìn)行受力分析,受重力、水平拉力和支持力,因處于平衡狀態(tài),根據(jù)力的合成法則及平衡條件,知水平拉力在增大,再將物體與滑塊作為整體進(jìn)行受力分析,處于平衡狀態(tài),那么豎直方向與水平方向均平衡,因此地面對(duì)物體的支持力N大小不變,而地面對(duì)物體的摩擦力f隨著水平拉力的增大而增大,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤.
9.一根大彈簧內(nèi)套一根小彈簧,大彈簧比小彈簧長(zhǎng)0.20 m,它們的下端固定在地面上,而上端自由,如圖甲所示.當(dāng)加力壓縮此組合彈簧時(shí),測(cè)得力和彈簧壓縮距離之間的關(guān)系如圖乙所示,則兩彈簧的勁度系數(shù)分別是(設(shè)大彈簧的勁度系數(shù)為k1,小彈簧的勁度系數(shù)為k2)( )
A.k1=100 N/m,k2=200 N/m
B.k1=200 N/m,k2=100 N/m
C.k1=100 N/m,k2=300 N/m
D.k1=300 N/m,k2=200 N/m
答案:A
解析:當(dāng)拉力小于20 N時(shí),只壓縮大彈簧,所以0~0.2 m過(guò)程中圖線的斜率等于大彈簧的勁度系數(shù),k1==100 N/m.但壓縮量為0.3 m時(shí),大彈簧被壓縮了0.3 m,而小彈簧被壓縮了0.1 m,則F=k10.3 m+k20.1 m=50 N,得k2=200 N/m,選項(xiàng)A正確.
10.[2019湖南婁底五校聯(lián)考]如圖所示,一輛運(yùn)送沙子的自卸卡車裝滿沙子,沙粒之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1,沙子與車廂底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2(μ2>μ1),車廂的傾角用θ表示,下列說(shuō)法正確的是( )
A.要順利地卸干凈全部沙子,應(yīng)滿足tanθ<μ2
B.要順利地卸干凈全部沙子,應(yīng)滿足sinθ>μ2
C.只卸去部分沙子,車上還留有一部分沙子,應(yīng)滿足μ2>tanθ>μ1
D.只卸去部分沙子,車上還留有一部分沙子,應(yīng)滿足tanθ>μ2>μ1
答案:C
解析:因?yàn)棣?>μ1,可知越是上層的沙子越容易卸下,當(dāng)與車廂底板接觸的沙子從車上卸下時(shí),全部沙子就能順利地卸干凈,則有mgsinθ>μ2mgcosθ,得tanθ>μ2,故A、B錯(cuò)誤;與車廂底板不接觸的沙子卸下,而與車廂底板接觸的沙子未卸下時(shí),即只卸去部分沙子車上還留有一部分沙子,這時(shí)應(yīng)有mgsinθ>μ1mgcosθ,mgsinθ<μ2mgcosθ,得μ2>tanθ>μ1,故C正確,D錯(cuò)誤.
二、非選擇題
11.如圖所示,放在水平地面上的物體A的重力G=100 N,右側(cè)連著一輕質(zhì)彈簧,已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4,彈簧的勁度系數(shù)k=2 500 N/m.可近似認(rèn)為物體所受最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.現(xiàn)用力拉彈簧,則:
(1)當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)1 cm時(shí),求彈簧彈力F1和物體所受的摩擦力f1的大?。?
(2)當(dāng)彈簧伸長(zhǎng)2 cm時(shí),求彈簧彈力F2和物體所受的摩擦力f2的大?。?
答案:(1)25 N (2)40 N
解析:(1)由胡克定律知F1=kx1=2 500 N/m0.01 m=25 N
f=μFN,F(xiàn)N=G,則f=μG=40 N
因?yàn)镕1f,所以物體運(yùn)動(dòng),即f2=40 N.
12.
[2019安徽合肥一中段考]如圖所示,質(zhì)量M=1 kg的木塊套在水平固定桿上,并用輕繩與質(zhì)量m=0.5 kg的小球相連,今用跟水平方向成60角的力F=5 N拉著小球并帶動(dòng)木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)中木塊、小球的相對(duì)位置保持不變,g=10 m/s2.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,求:
(1)輕繩與水平方向的夾角θ;
(2)木塊M與水平桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.
答案:(1)30 (2)
解析:(1)小球處于平衡狀態(tài),其所受合力為零.以小球?yàn)檠芯繉?duì)象分析受力如圖甲所示,由平衡條件得,水平方向Fcos60-Tcosθ=0,豎直方向Fsin60-Tsinθ-mg=0,解得θ=30.
(2)以木塊和小球整體為研究對(duì)象,受力分析如圖乙所示,由平衡條件得,水平方向有Fcos60-μN(yùn)=0,豎直方向有Fsin60+N-mg-Mg=0,解得μ=.
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