2019年高考物理一輪復習 專題04 驗證胡克定律（含解析）.doc

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驗證胡克定律 【綱要導引】 驗證胡克定律在新課標卷中?？?，計算每增加一個砝碼彈簧的平均伸長量屬于難點，需要用到逐差法，并且計算量比較大，需要同學們認真計算。 【點撥練習】 1．（2018?新課標Ⅰ）如圖（a），一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤：一標尺由游標和主尺構成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標刻度線準確對齊的裝置，簡化為圖中的指針。 現(xiàn)要測量圖（a）中彈簧的勁度系數(shù)。當托盤內(nèi)沒有砝碼時，移動游標，使其零刻度線對準指針，此時標尺讀數(shù)為1.950cm；當托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時，移動游標，再次使其零刻度線對準指針，標尺示數(shù)如圖（b）示數(shù)，其讀數(shù)為　 　cm．當?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80m/s2，此彈簧的勁度系數(shù)為　 　N/m（保留3位有效數(shù)字）。 【答案】3.775；53.7。 【解析】圖（b）中主尺讀數(shù)為3.7cm，游標卡尺的讀數(shù)為0.05mm15＝0.75mm，故讀數(shù)為3.7cm+0.75mm＝3.775cm； 由題意可得：托盤內(nèi)放質(zhì)量m＝0.100kg的砝碼，彈簧伸長量△x＝3.775cm﹣1.950cm＝1.825cm； 根據(jù)受力分析可得：mg＝k△x，故彈簧的勁度系數(shù)； 2．（2015?四川）某同學在“探究彈力和彈簧伸長的關系”時，安裝好實驗裝置，讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊，在彈簧下端掛1個鉤碼，靜止時彈簧長度為l1，如圖1所示，圖2是此時固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大圖，示數(shù)l1＝　 　cm．在彈簧下端分別掛2個、3個、4個、5個相同鉤碼，靜止時彈簧長度分別是l2、l3、l4、l5，已知每個鉤碼質(zhì)量是50g，掛2個鉤碼時，彈簧彈力F2＝　 　N（當?shù)刂亓铀俣萭＝9.8m/s2）。要得到彈簧伸長量x，還需要測量的是　 　。作出F﹣x曲線，得到彈力與彈簧伸長量的關系。 【答案】25.85；0.98；彈簧原長 【解析】由mm刻度尺的讀數(shù)方法可知圖2中的讀數(shù)為：25.85cm； 掛2個鉤碼時，重力為：G＝2mg＝20.059.8＝0.98N；由平衡關系可知，彈簧的拉力為0.98N； 本實驗中需要測量的是彈簧的形變量，故還應測量彈簧的原長； 3．（2014?浙江）在“探究彈力和彈簧伸長的關系”時，某同學把兩根彈簧如圖1連接起來進行探究。 （1）某次測量如圖2，指針示數(shù)為　 　cm。 （2）在彈性限度內(nèi)，將50g的鉤碼逐個掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)LA、LB如表。用表數(shù)據(jù)計算彈簧I的勁度系數(shù)為　 　N/m（重力加速度g＝10m/s2）。由表數(shù)據(jù)　 ?。ㄌ睢澳堋被颉安荒堋保┯嬎愠鰪椈散虻膭哦认禂?shù)。 鉤碼數(shù) 1 2 3 4 LA/cm 15.71 19.71 23.66 27.76 LB/cm 29.96 35.76 41.51 47.36 【答案】（1）16.00；（2）12.5，能。 【解析】（1）刻度尺讀數(shù)需讀到最小刻度的下一位，指針示數(shù)為16.00cm。 （2）由表格中的數(shù)據(jù)可知，當彈力的變化量△F＝0.5N時，彈簧形變量的變化量為△x＝4.00cm，根據(jù)胡克定律知： 。 結合L1和L2示數(shù)的變化，可以得出彈簧Ⅱ形變量的變化量，結合彈力變化量，根據(jù)胡克定律能求出彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)。 4．（2014?新課標Ⅱ）某實驗小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度（圈數(shù)）的關系。實驗裝置如圖（a）所示：一均勻長彈簧豎直懸掛，7個指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點0、10、20、30、40、50、60圈處：通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度。設彈簧下端未掛重物時，各指針的位置記為x0；掛有質(zhì)量為0.100kg的砝碼時，各指針的位置記為x。測量結果及部分計算結果如表所示（n為彈簧的圈數(shù)，取重力加速度為9.80m/s2）。已知實驗所用彈簧總?cè)?shù)為60，整個彈簧的自由長度為11.88cm。 P1 P2 P3 P4 P5 P6 x0（cm） 2.04 4.06 6.06 8.05 10.08 12.01 x（cm） 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41 n 10 20 30 40 50 60 k（N/m） 163 ① 56.0 43.6 33.8 28.8 1/k（m/N） 0.0061 ② 0.0179 0.0229 0.0296 0.0347 （1）將表中數(shù)據(jù)補充完整：①　 ?、凇? 　。 （2）以n為橫坐標，1/k為縱坐標，在圖（b）給出的坐標紙上畫出1/k﹣n圖象。 （3）圖（b）中畫出的直線可近似認為通過原點，若從實驗中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關系的表達式為k＝　 　N/m；該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長度l0（單位為m）的關系的表達式為k＝　 　N/m。 【答案】（1）81.7，0.0122， （2）如圖所示； （3）（在～之間都可以）；（在～之間都可以）。 【解析】（1）根據(jù)P2的示數(shù)可知，P2部分的原長為4.06cm，拉伸后的長度為5.26cm，根據(jù)胡克定律可得， k＝＝＝81.7N/m，倒數(shù)為＝0.0122； （2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出圖象，如圖所示： （3）根據(jù)得到的圖象可知，＝，解得，k＝；從題中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，勁度系數(shù)與自由長度的乘積近似相等，即kl1＝3.47，所以彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長度l1（單位為m）的關系的表達式為k＝。 5．（2005?江蘇）某同學用如圖所示裝置做探究彈力和彈簧伸長關系的實驗．他先測出不掛砝碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度，然后在彈簧下端掛上砝碼，并逐個增加砝碼，測出指針所指的標尺刻度，所得數(shù)據(jù)列表如下：（重力加速度g＝9.8m/s2） 砝碼質(zhì)量 m/102g 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 標尺刻度 x/10﹣2m 15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50 （1）根據(jù)所測數(shù)據(jù)，在答題卡的坐標紙上作出彈簧指針所指的標尺刻度底與砝碼質(zhì)量 的關系曲線． （2）根據(jù)所測得的數(shù)據(jù)和關系曲線可以判斷，在　 　 范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長關系滿足胡克定律．這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)為　 　 N/m． 【答案】（1）如圖所示；（2）0～4.9N；25.8 【解析】（1）描點作圖，如圖． （2）從圖象可以看出在0～4.9N范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長關系滿足胡克定律． 根據(jù)胡克定律F＝kx得： k＝＝＝25.8N/m． 6．（2018秋?綿陽期末）在“探究彈力與彈簧伸長量的關系”的實驗中，使用兩根不同的輕質(zhì)彈簧a和b，操作步驟完全相同，得到彈力F與彈簧長度L的關系如圖所示，下列分析判斷正確的是（　?。? A．a(chǎn)的截距比b的小，由此判斷a的勁度系數(shù)比b的小 B．a(chǎn)的截距比b的小，由此判斷a的原長比b的小 C．a(chǎn)的斜率比b的大，由此判斷a的勁度系數(shù)比b的大 D．根據(jù)圖象，可以得到彈簧彈力與彈簧長度成正比 【答案】BC 【解析】AC、根據(jù)F＝kx可知，直線的斜率等于彈簧的勁度系數(shù)，可知a的勁度系數(shù)比b的大，故A錯誤，C正確； B、由圖象可知，直線與橫軸交點的坐標為彈簧的原長，可知a的原長比b的短，故B正確； D、由圖象可知彈力與彈簧的伸長量成正比，但是與長度不成正比，故D錯誤； 故選：BC。 7．（2019?廣安模擬）某同學用圖甲所示的方案探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長量的關系。 （1）作出彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F﹣x圖線后，發(fā)現(xiàn)圖線不過原點。你認為造成這種結果的原因是　 　。 （2）該同學找到原因后，進行了改進，采用圖乙所示的方案，選擇較光滑的水平桌面，滑輪涂上潤滑油。實驗數(shù)據(jù)記錄如下： 鉤碼數(shù)量（個） （一個鉤碼10g） 0 1 2 3 4 5 6 彈簧長度（cm） 25.35 27.35 29.36 31.35 33.35 35.34 37.35 彈簧形變量（cm） 2.00 4.01 6.00 8.00 9.99 12.00 請根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成作圖縱軸是鉤碼重力，橫軸是彈簧形變量。（重力加速度取10m/s2）　 　 （3）由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為　 　N/m（結果保留兩位有效數(shù)字）。 【答案】故答案為：（1）彈簧自身重力影響； （2）描點連線后如圖所示：； （3）5.0 【解析】（1）由于彈簧自身的重力的因素，使得在外力為零的情況下彈簧有了一定的形變量。導致圖象不過原點， （2）根據(jù)數(shù)據(jù)描點連線得圖象： （3）根據(jù)圖中的斜率可求得： 8. 【10年福建】(6分)某實驗小組研究橡皮筋伸長與所受拉力的關系。實驗時，將原長約200mm的橡皮筋上端固定，在豎直懸掛的橡皮筋下端逐一增掛鉤碼(質(zhì)量均為20g)，每增掛一只鉤碼均記下對應的橡皮筋伸長量；當掛上10只鉤碼后，再逐一把鉤碼取下，每取下一只鉤碼，也記下對應的橡皮筋伸長量。根據(jù)測量數(shù)據(jù)，作出增掛鉤碼和減掛鉤碼時的橡皮筋伸長量△與拉力關系的圖像如圖所示。從圖像中可以得出 。(填選項前的字母) A．增掛鉤碼時△與成正比，而減掛鉤碼時△與不成正比 B．當所掛鉤碼數(shù)相同時，增掛鉤碼時橡皮筋的伸長量比減掛鉤碼時的大 C．當所掛鉤碼數(shù)相同時，增掛鉤碼時橡皮筋的伸長量與減掛鉤碼時的相等 D．增掛鉤碼時所掛鉤碼數(shù)過多，導致橡皮筋超出彈性限度 【答案】D 【解析】由增掛鉤碼和減掛鉤碼時的橡皮筋伸長量△l與拉力F關系的圖象，發(fā)現(xiàn)減少鉤碼與增加鉤碼橡皮筋形變量不相同，則說明橡皮筋的已超出彈性限度．所以選擇D選項． 故選D．