九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章《特殊平行四邊形》1.1 菱形的性質(zhì)與判定 第2課時(shí) 菱形的判定同步練習(xí) 北師大版.doc

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第2課時(shí)　菱形的判定 知識(shí)點(diǎn) 1　由菱形的定義作判定 1．如圖1－1－16，要使?ABCD成為菱形，則需添加的一個(gè)條件是(　　) 圖1－1－16 A．AC＝AD B．BA＝BC C．∠ABC＝90 D．AC＝BD 2．如圖1－1－17，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE∥AC，DF∥AB.求證：四邊形AEDF是菱形． 　圖1－1－17 知識(shí)點(diǎn) 2　根據(jù)菱形的對(duì)角線作判定 3．下列命題中，正確的是(　　) A．對(duì)角線相等的四邊形是菱形 B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 C．對(duì)角線相等的平行四邊形是菱形 D．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 圖1－1－18 4．如圖1－1－18，在?ABCD中，AB＝13，AC＝10，當(dāng)BD＝________時(shí)，四邊形ABCD是菱形． 5．教材例2變式題如圖1－1－19，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB＝5，AC＝6，BD＝8.求證：四邊形ABCD是菱形． 圖1－1－19 知識(shí)點(diǎn) 3　根據(jù)菱形的邊作判定 6．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)菱形，如圖1－1－20，能判定四邊形ABCD是菱形的依據(jù)是(　　) 圖1－1－20 A．一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B．四邊相等的四邊形是菱形 C．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 D．每條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形 7．如圖1－1－21，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60，∠FAC，∠ECA是△ABC的兩個(gè)外角，AD平分∠FAC，CD平分∠ECA. 求證：四邊形ABCD是菱形． 圖1－1－21 8．如圖1－1－22所示，在?ABCD中，AE，CF分別是∠BAD和∠BCD的平分線．添加一個(gè)條件，仍無法判定四邊形AECF為菱形的是(　　) A．AE＝AF　　　B．EF⊥AC C．∠B＝60　　　D．AC是∠EAF的平分線 圖1－1－22　　　圖1－1－23 9．如圖1－1－23，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的邊AB，BC，AC的中點(diǎn)．若四邊形ADEF是菱形，則△ABC必須滿足的條件是(　　) A．AB⊥AC B．AB＝AC C．AB＝BC D．AC＝BC 10．順次連接對(duì)角線相等的四邊形的各邊中點(diǎn)，所形成的四邊形是________． 圖1－1－24 11．如圖1－1－24，E，F(xiàn)，G，H分別是任意四邊形ABCD中AD，BD，BC，CA的中點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD的邊滿足條件____________時(shí)，四邊形EFGH是菱形． 12．如圖1－1－25，在△ACB中，∠ACB＝90，∠B＝60，作邊AC的垂直平分線l交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作AB的平行線交l于點(diǎn)E，判斷四邊形DBCE的形狀，并說明理由． 圖1－1－25 13．如圖1－1－26，在Rt△ABC中，∠B＝90，E是AC的中點(diǎn)，AC＝2AB，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，作AF∥BC，連接DE并延長(zhǎng)交AF于點(diǎn)F，連接FC. 求證：四邊形ADCF是菱形． 　圖1－1－26 14．某校九年級(jí)學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過程中，用兩塊完全相同且含60角的三角板ABC與三角板AEF按如圖1－1－27①所示方式放置，現(xiàn)將三角板AEF繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α(0＜α＜90)，如圖②，AE與BC交于點(diǎn)M，AC與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P. (1)求證：AM＝AN； (2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α＝30時(shí)，判斷四邊形ABPF的形狀，并說明理由． 圖1－1－27