2018-2019學年八年級數學下冊 專題3 平行四邊形練習 （新版）新人教版.doc

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專題3　平行四邊形 1．如圖18，在正方形ABCD中，點E，F分別在CD，BC上，且BF＝CE，連接BE，AF，則下列結論中錯誤的是(　　) A．∠AFB＋∠BEC＝90 B．AF⊥BE C．∠DAF＝∠BEC D．BE＝AF 圖18 2．如圖19，在矩形ABCD中，BC＝4，AB＝3，連接AC，AE平分∠CAD，交BC的延長線于點E，FA⊥AE，交CB的延長線于點F，則EF的長為(　　) 圖19 A．8 B.9 C．10 D. 3．[xx天津]如圖20，在正方形ABCD中，E，F分別為AD，BC的中點，P為對角線BD上的一個動點，則下列線段的長等于AP＋EP最小值的是(　　) A．AB B.DE C．BD D.AF 圖20 4．[xx貴港]如圖21，將矩形ABCD折疊，折痕為EF，BC的對應邊B′C′與CD交于點M，若∠B′MD＝50，則∠BEF的度數為 . 圖21 5．如圖22，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，則添加一個適當的條件： ，可使?ABCD成為矩形．(填一個即可) 圖22 6．如圖23，在菱形ABCD中，∠BCD＝108，CD的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接BF，則∠ABF＝ . 圖23 7．如圖24，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊的中點，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分別是E，F. (1)求證：DE＝DF； (2)只添加一個條件，使四邊形EDFA是正方形，并說明理由． 圖24 8．如圖25，在平行四邊形ABCD中，過點A作AM⊥BC于點M，交BD于點E，過點C作CN⊥AD于點N，交BD于點F，連接AF，CE. (1)求證：△ABE≌△CDF. (2)當四邊形ABCD滿足什么條件時，四邊形AECF是菱形？并說明理由． 圖25　 9．[xx聊城]如圖26，正方形ABCD中，E是BC上的一點，連接AE，過點B作BH⊥AE，垂足為H，延長BH交CD于點F，連接AF. (1)求證：AE＝BF； (2)若正方形的邊長是5，BE＝2，求AF的長． 圖26 10．如圖27，在?ABCD中，∠ABC的角平分線交AD于點E，延長BE，交CD的延長線于點F. (1)若∠F＝20，求∠A的度數； (2)若AB＝5，BC＝8，CE⊥AD，求?ABCD的面積． 圖27 11．[xx岳池縣期末]如圖28，在平面直角坐標系中，長方形OABC的邊OC，OA分別在x軸、y軸上，B點在第一象限，點A的坐標是(0,4)，OC＝8. (1)直接寫出點B，C的坐標． (2)點P從原點O出發(fā)，在邊OC上以每秒1個單位長度的速度勻速向C點移動，同時點Q從點B出發(fā)，在邊BA上以每秒2個單位長度的速度勻速向A點移動，當一個點到達終點時，另一個點隨之停止移動，設移動的時間為t s，探究下列問題： ①當t為多少時，直線PQ∥y軸？ ②在整個運動過程中，能否使得四邊形BCPQ的面積是長方形OABC的面積的？若能，請直接寫出P，Q兩點的坐標；若不能，請說明理由． 參考答案 專題3　平行四邊形 【過關訓練】 1．A　2.C　3.D 4．70　5.AC＝BD(答案不唯一)　6.18 7．(1)略　(2)添加∠BAC＝90，理由略． 8．(1)略　(2)當四邊形ABCD是菱形時，四邊形AECF是菱形，理由略． 9．(1)略　(2)AF＝ 10．(1)∠A＝140　(2)S?ABCD＝32 11．(1)B(8,4)，C(8,0)． (2)①當t＝時，直線PQ∥y軸． ②能，P(2,0)，Q(4,4)．