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1、
課堂教學(xué)導(dǎo)學(xué)案
科目
班級
設(shè)計人
審核人
課題
2.1理解無理數(shù)（第2課時）
姓名
自主學(xué)習(xí)方案
學(xué)法指導(dǎo)
一：教學(xué)目標(biāo)
1．借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，借助計算器實行估算，培養(yǎng)學(xué)生的估算水平，發(fā)展學(xué)生的抽象概括水平，并從中體會無限逼近的思想.
2．探索無理數(shù)的定義，比較無理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能辨別出一個數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)，訓(xùn)練學(xué)生的思維判斷水平.
3．能夠準(zhǔn)確地將當(dāng)前所學(xué)習(xí)的數(shù)按不同角度實行分類，并說明理由，進一步體會分類思想，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的水平.
4.充分調(diào)動學(xué)生參與數(shù)學(xué)問題的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，提升他們的辨
2、識水平.
二：教學(xué)過程
1. 有理數(shù)是如何分類的？
------（如，0，2，3，…)
有理數(shù)
------(如，，，0.5，… )
2. 除上面的數(shù)以外，我們還學(xué)習(xí)過哪些不同的數(shù)? 如圓周率，0.020020002…上節(jié)課又了解到一些數(shù)，如，中的a，b不是整數(shù)，能不能轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)呢？那么它們究竟是什么數(shù)呢？
學(xué)生了解學(xué)習(xí)目標(biāo)
學(xué)生回憶所學(xué)知識
三：活動與探究
1. 探索無理數(shù)的小數(shù)表示
內(nèi)容：借助計算器以小組討論的形式對面積為2的正方形的邊長a和面積為5的正方形
3、的邊長b實行估計.
請看圖，判斷下面3個正方形的邊長之間有怎樣的大小關(guān)系？邊長a的取值范圍大致是多少?如何估算的？是否存有一個小數(shù)的平方等于2?說說你的理由.
邊長a
面積s
1
4、做
相互討論完成，
教師給與提示
2. 探索有理數(shù)的小數(shù)表示，明確無理數(shù)的概念
內(nèi)容：請同學(xué)們以學(xué)習(xí)小組的形式活動：一同學(xué)舉出任意一分?jǐn)?shù)，另一同學(xué)將此分?jǐn)?shù)表示成小數(shù)，并總結(jié)此小數(shù)的形式.
議一議：分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，最終此小數(shù)的形式有哪幾種情況？
探究結(jié)論：分?jǐn)?shù)只能化成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).
即任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).
有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)
無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)
數(shù)
整數(shù)
分?jǐn)?shù)
四：例1填空:
0.351，，， 3.14159， 6， －5.2323332…，，1234567891011…(由相繼的正整數(shù)組成).
5、
…
…
有理數(shù)集合
無理數(shù)集合
例2 判斷下列說法是否正確
(1)有限小數(shù)是有理數(shù); （ ）
(2)無限小數(shù)都是無理數(shù); （ ）
(3)無理數(shù)都是無限小數(shù); （ ）
(4)有理數(shù)是有限數(shù). （ ）
學(xué)生獨立完成練習(xí)
教師給予提示
3.已知：在數(shù)，，，，，，，， ，
－1.424224222…中，
（1）寫出所有有理數(shù)；
（2）寫出所有無理數(shù)；
（3）把這些數(shù)按由小到大的順序排列起來，并用符號“<”連接.
五：課堂小結(jié)
內(nèi)容：本節(jié)課你有哪些收獲?
1．無理數(shù)的定義.
2．你是怎樣判斷一個數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)的？
3．請把已學(xué)過的數(shù)怎樣分類？
學(xué)生討論這節(jié)課
所學(xué)知識
課
后
反
思
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