八年級數(shù)學(xué)上冊 第十四章 整式的乘法與因式分解 14.1 整式的乘法 14.1.2 冪的乘方知能演練提升 新人教版.doc

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14.1.2　冪的乘方 知能演練提升 能力提升 1.計(jì)算(a3)2a3的結(jié)果是(　　). A.a8 B.a9 C.a10 D.a11 2.計(jì)算-(a5)7-(a7)5的正確結(jié)果是(　　). A.-2a12 B.-2a35 C.-2a70 D.0 3.若4x=8y-1,且9y=27x-1,則x-y=(　　). A.6 B.3 C.0 D.-3 4.若(9n)2=312,則n的值是(　　). A.4 B.3 C.2 D.1 5.(am)m(am)2不等于(　　). A.(am+2)m B.(am)m(a2)m C.a2m2 D.(am)3(am-1)m 6.若a2n=3,則a6n的值是　　　　　;若x3n=5,y2n=3,則x6ny4n的值是　　　　　. 7.計(jì)算: (1)-[(x2)3]3; (2)(211-124816)5; (3)[(b-a)n]2(a-b)n. 8.已知(x2)m+1x3=x11,求m的值. 9.若am=an(a>0,且a≠1,m,n是正整數(shù)),則m=n,利用上面結(jié)論解決問題. (1)若28x16x=222,求x的值; (2)若(27x)2=36,求x的值. 10.已知a3m=3,b3n=2,求(a2m)3+(bn)3-a2mbna4mb2n的值. 創(chuàng)新應(yīng)用 ★11.閱讀:比較2100與375的大小. 思路:比較冪的大小,可將它們轉(zhuǎn)化為底數(shù)相同的形式,比較指數(shù)的大小;或?qū)⒅笖?shù)化為相同,再比較底數(shù)的大小.2100與375中的指數(shù)都是25的倍數(shù),利用冪的乘方的逆運(yùn)算,將指數(shù)都變?yōu)?5,比較底數(shù)的大小.底數(shù)大的,冪也大. 解 因?yàn)?100=(24)25=1625,375=(33)25=2725,而16<27,所以1625<2725,即2100<375. 請你仿照上面的思路和解題過程,比較3555,4444,5333的大小. 參考答案 能力提升 1.B　2.B 3.C　由已知得22x=23(y-1),32y=33(x-1),則2x=3(y-1),2y=3(x-1), 解得x=3,y=3,則x-y=0. 4.B　5.C　6.27　225 7.解 (1)-[(x2)3]3=-(x6)3=-x18. (2)(211-124816)5=(211-2222324)5=(211-210)5=250. (3)[(b-a)n]2(a-b)n =[(b-a)2]n(a-b)n =[(a-b)2]n(a-b)n =(a-b)3n. 8.解 ∵(x2)m+1x3=x2m+2x3=x2m+5=x11,∴2m+5=11,解得m=3. 9.解 (1)∵28x16x=223x24x=27x+1=222,∴7x+1=22, 解得x=3. (2)∵(27x)2=(33x)2=36x=36,∴6x=6. 解得x=1. 10.解 因?yàn)閍3m=3,b3n=2, 所以原式=a6m+b3n-a6mb3n=(a3m)2+b3n-(a3m)2b3n=32+2-322=-7. 創(chuàng)新應(yīng)用 11.解 因?yàn)?555=35111=(35)111=243111,4444=44111=(44)111=256111,5333=53111=(53)111=125111,且125<243<256,所以125111<243111<256111,即5333<3555<4444.