八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 軸對(duì)稱 13.3 等腰三角形 13.3.2 等邊三角形（第1課時(shí)）教案 新人教版.doc

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等邊三角形 課題： 13.3.2等邊三角形（1） 課時(shí) 一課時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì) 課 標(biāo) 要 求 探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60，及等邊三角形的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形（或有一個(gè)角是60的等腰三角形）是等邊三角形。 教 材 及 學(xué) 情 分 析 本節(jié)課是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了與三角形有關(guān)的線段、三角形全等、等腰三角形性質(zhì)及其判定的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究特殊三角形-等邊三角形的性質(zhì)及其判定.為后續(xù)平面幾何多邊形問題中線段相等、角相等等問題奠基。學(xué)生以學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)和判定，這為學(xué)習(xí)等邊三角形的性質(zhì)和判定做好知識(shí)和探究方法準(zhǔn)備。同時(shí)因?yàn)閷W(xué)生在小學(xué)階段對(duì)于等邊三角形的定義和性質(zhì)以有了初步的認(rèn)識(shí)，所以本課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)就放在等邊三角形的判定定理的探究與應(yīng)用上。 課 時(shí) 教 學(xué) 目 標(biāo) 1、 經(jīng)歷觀察、思考、猜想、證明的過程，探索等邊三角形的性質(zhì)和判定方法，并能夠用等邊三角形的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。 2、 逐步掌握學(xué)習(xí)幾何的一般方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)新、感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性． 重點(diǎn) 探究等邊三角形判定定理：三個(gè)角都相等的三角形（或有一個(gè)60角的等腰三角形）是等邊三角形。 難點(diǎn) 等邊三角形的判定定理準(zhǔn)確運(yùn)用 教法學(xué)法 指導(dǎo) 教具 準(zhǔn)備 PPT 教學(xué)過程提要 環(huán)節(jié) 學(xué)生要解決的問 題或完成的任務(wù) 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 引 入 新 課 導(dǎo)入新課 出示圖片： 1、觀察下列圖片，你有什么印象？ 2、如何定義等邊三角形？ 3、等邊三角形是等腰三角形嗎？ 引入新課：13.3.2等邊三角形（1） 從學(xué)生所見生活實(shí)際入手，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，為新知探究做好鋪墊。 教 學(xué) 過 程 探究性質(zhì) 探究判定 問題：我們知道等邊三角形是特殊的等腰三角形.把等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，能得到什么結(jié)論？請(qǐng)你從邊、角、有關(guān)線段、對(duì)稱性四方法分析。 教師注意根據(jù)學(xué)生回答及時(shí)板書： 邊：三邊相等 角：三個(gè)內(nèi)角都是 有關(guān)線段：三線合一 對(duì)稱性：軸對(duì)稱圖形 追問：等邊三角形的內(nèi)角為什么都等于60呢？ 練習(xí)： 1、等邊三角形ABC的周長(zhǎng)等于21㎝，求：（1）各邊的長(zhǎng)；（2）各角的度數(shù)。 2、等邊三角形的對(duì)稱軸有（ ） 　A.1條 B.2條 C.3條 D.4條　 問題： 如何判定一個(gè)三角形（等腰三角形)是等邊三角形呢？ 判定1：三邊相等的三角形是等邊三角形。（定義法） 追問：我們?cè)趯W(xué)習(xí)幾何知識(shí)中圖形的性質(zhì)與判定通常會(huì)有怎樣的關(guān)系？（條件與結(jié)論相反) 追問：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合這一特點(diǎn)，大膽猜想，還有什么方法可以判定等邊三角形？ 學(xué)生在猜想過程中教師注意板書：學(xué)生有價(jià)值的發(fā)言。 追問：這些狂想正確嗎？能否進(jìn)行證明？ 運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生在以原有知識(shí)的基礎(chǔ)進(jìn)一步歸納。 完成練習(xí)，鞏固等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用能力。 引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，逐步掌握學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的一般方法。 教 學(xué) 過 程 練習(xí)鞏固 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合板書歸納判定等邊三角形的方法： 判定1：三邊相等的三角形是等邊三角形. 判定2：三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形。 判定3：有一個(gè)內(nèi)角是60的等腰三角形是等邊三角形。 自學(xué)例4，完成填空： 如圖：△ABC是等邊三角形，DE∥BC,分別交AB，AC于點(diǎn)D，E.求證：△ADE是等邊三角形 追問：本題還有其他證法嗎？ 1、下列四個(gè)說法中，不正確的有（ ） 　　A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 有兩個(gè)角等于60的三角形是等邊三角形。 有一個(gè)是60的等腰三角形是等邊三角形。 有兩個(gè)角相等的等腰三角形是等邊三角形。 2.如圖, △ABC為等邊三角形,∠1=∠2=∠3 (1)求∠BEC的度數(shù). (2) △DEF為等邊三角形嗎?為什么? 3.已知△ABC是等邊三角形,D,E,F分別是各邊上的一點(diǎn),且AD=BE=CF.試說明△DEF是等邊三角形. 鞏固等邊三角形判定運(yùn)用能力。 小 結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲？ 板 書 設(shè) 計(jì) 等邊三角形 性質(zhì)： 邊：三邊相等 角：三個(gè)內(nèi)角都是 有關(guān)線段：三線合一 對(duì)稱性：軸對(duì)稱圖形，3條對(duì)稱軸 判定： 1. 三邊相等的三角形是等邊三角形。 2. 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 3. 有一個(gè)60角的等腰三角形是等邊三角形。 作 業(yè) 設(shè) 計(jì) A、B檔：課績(jī)優(yōu)學(xué)案69頁(yè)1-10題。 C、D檔：績(jī)優(yōu)學(xué)案69頁(yè)1-8題。 教 學(xué) 反 思