九年級數(shù)學下冊 第二十八章 銳角三角函數(shù) 28.1 銳角三角函數(shù) 一般角的三角函數(shù)值學案 （新版）新人教版.doc

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一般角的三角函數(shù)值一、導學1.課題導入情景：如圖，要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角一般要滿足5075.現(xiàn)有一個長6m的梯子.問題：使用這個梯子最高可以安全攀上多高的墻？這個問題中涉及求sin75的問題，那么怎樣求sin75呢？本節(jié)課我們學習非特殊角的三角函數(shù)值.2.學習目標會熟練運用計算器求銳角的三角函數(shù)值和由三角函數(shù)值來求角.3.學習重、難點用計算器求銳角的三角函數(shù)值和由三角函數(shù)值來求角.4.自學指導（1）自學內容：教材P67P68.（2）自學時間：10分鐘.（3）自學指導：完成探究提綱.（4）探究提綱：用計算器求sin18的值.sin18=0.309016994.用計算器求tan3036的值.tan3036=0.591398351.已知sinA=0.5018，用計算器求銳角A的度數(shù).A=30.11915867或A=3078.97.已知A是銳角，用計算器探索sinA與cosA的數(shù)量關系.sin2A+cos2A=1.已知A是銳角，用計算器探索sinA 、cosA與tanA的數(shù)量關系. 當一個銳角逐漸增大時，這個角的各三角函數(shù)值會發(fā)生怎樣的變化呢？請用計算器探索其中的規(guī)律.正弦值逐漸增大，余弦值逐漸減小，正切值逐漸增大.用計算器求下列各銳角三角函數(shù)的值：sin20sin35sin15320.3420xx30.5735764360.267798948cos70cos55cos74280.3420xx30.5735764360.267798948tan38tan8025430.0547415655.93036308已知下列銳角三角函數(shù)值，用計算器求相應銳角的度數(shù)：sinA=0.6275sinB=0.0547A=38.86591697B=3.135644155cosA=0.6252cosB=0.1659A=51.30313157B=80.45047872tanA=4.8425tanB=0.8816A=78.3321511B=41.39940061二、自學學生可結合自學指導進行自學.三、助學1.師助生：（1）明了學情：明了學生能否正確操作計算器.（2）差異指導：根據學情進行針對性指導.2.生助生：小組內相互交流、研討、糾正錯誤.四、強化1.利用計算器求銳角的三角函數(shù)值和已知銳角三角函數(shù)值求相應的銳角的操作要領.2.交流練習題的答案.五、評價1.學生自我評價：這節(jié)課你學到了什么？還有什么疑惑？2.教師對學生的評價：（1）表現(xiàn)性評價：根據學生的情感態(tài)度和學習效果等方面進行評價.（2）紙筆評價：課堂評價檢測.3.教師的自我評價（教學反思）.本課時教學應突出學生的主體性原則，指引學生自己動手操作，互相交流，并讓學生上臺演示自己的操作過程，分享學習心得，從而激發(fā)學生的參與熱情和學習積極性.對于運用計算器求銳角的三角函數(shù)值有困難的學生，教師應及時給予幫助并增強與學生的互動和交流.一、基礎鞏固（70分）1.(5分)用計算器計算cos44的結果（精確到0.01）是（B）A.0.90B.0.72C.0.69D.0.662.(5分)已知tan=0.3249，則約為（B）A.17B.18C.19D.203.(30分)用計算器求圖中A的度數(shù).4.(30分) 已知下列銳角三角函數(shù)值，用計算器求銳角A,B的度數(shù)：(1)sinA=0.7,sinB=0.01;A=44.427004,B=0.572967344;(2)cosA=0.15,cosB=0.8;A=81.37307344,B=36.86989765;(3)tanA=2.4,tanB=0.5.A=67.38013505,B=26.56505118.二、綜合應用（20分）5.(10分)如圖，焊接一個高3.5 m，底角為32的人字形鋼架，需要多長的鋼材（精確到0.01m）？解：由題意知CD=3.5 m，A=32. 在RtACD中，AC=6.60（m）,AD=5.60（m）.AC+BC+AB+CD=2(AC+AD)+CD27.90(m).需要的鋼材長度約為27.90 m.6.(10分)如圖，一塊平行四邊形木板的的兩條鄰邊的長分別為62.31 cm和35.24 cm，它們之間的夾角為3540，求這塊木板的面積（結果保留小數(shù)點后兩位）. 解：S平行四邊形ABCD=BCAE=BCABsinB=62.3135.24sin35411280.82(cm2).因此，這塊木板的面積約為1280.82 cm2.三、拓展延伸（10分）7.(10分)用計算器求下列銳角三角函數(shù)值，并填入表中：(保留兩位小數(shù))隨著銳角A的度數(shù)的不斷增大，sinA有怎樣的變化趨勢？cosA呢？tanA呢？你能證明你的結論嗎?解：sinA不斷增大，cosA不斷減小，tanA不斷增大.