2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（人教A版必修二）第2章 2.1.3-2.1.4 課時作業(yè)（含答案）

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1、 2.1.3　空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 2.1.4　平面與平面之間的位置關(guān)系 【課時目標(biāo)】　1．會對直線和平面的位置關(guān)系進(jìn)行分類．2．會對平面和平面之間的位置關(guān)系進(jìn)行分類．3．會用符號或圖形把直線和平面、平面和平面的位置關(guān)系正確地表示出來． 1．一條直線a和一個平面α有且僅有________________________三種位置關(guān)系．(用符號語言表示) 2．兩平面α與β有且僅有________和________兩種位置關(guān)系(用符號語言表示)． 一、選擇題 1．已知直線a∥平面α，直線b?α，則a與b的位置關(guān)系是(　　) A．相交

2、 B．平行 C．異面 D．平行或異面 2．若有兩條直線a，b，平面α滿足a∥b，a∥α，則b與α的位置關(guān)系是(　　) A．相交 B．b∥α C．b?α D．b∥α或b?α 3．若直線M不平行于平面α，且M?α，則下列結(jié)論成立的是(　　) A．α內(nèi)的所有直線與M異面 B．α內(nèi)不存在與M平行的直線 C．α內(nèi)存在唯一的直線與M平行 D．α內(nèi)的直線與M都相交 4．三個互不重合的平面把空間分成6部分時，它們的交線有(　　) A．1條 B．2條 C．3條

3、 D．1條或2條 5．平面α∥β，且a?α，下列四個結(jié)論： ①a和β內(nèi)的所有直線平行； ②a和β內(nèi)的無數(shù)條直線平行； ③a和β內(nèi)的任何直線都不平行； ④a和β無公共點(diǎn)． 其中正確的個數(shù)為(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 6．教室內(nèi)有一根直尺，無論怎樣放置，在地面上總有這樣的直線與直尺所在的直線(　　) A．異面 B．相交 C．平行 D．垂直 二、填空題 7．正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別為AA1和BB1的中點(diǎn)，則該正方體的六個表面中與EF平行的有___

4、___個． 8．若a、b是兩條異面直線，且a∥平面α，則b與α的位置關(guān)系是__________________． 9．三個不重合的平面，能把空間分成n部分，則n的所有可能值為______________． 三、解答題 10．指出圖中的圖形畫法是否正確，如不正確，請改正． (1)如圖，直線a在平面α內(nèi)． - 1 - / 4 (2)如圖，直線a和平面α相交． (3)如圖，直線a和平面α平行． 11．如圖，平面α、β、γ滿足α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b，判斷a與b、a與β的關(guān)系并證明你的結(jié)論．

5、 能力提升 12．若不在同一條直線上的三點(diǎn)A、B、C到平面α的距離相等，且A、B、CD/∈α，則面ABC與面α的位置關(guān)系為__________． 13．正方體ABCD—A1B1C1D1中，點(diǎn)Q是棱DD1上的動點(diǎn)，判斷過A、Q、B1三點(diǎn)的截面圖形的形狀． 1．解決本節(jié)問題首先要搞清直線與平面各種位置關(guān)系的特征，利用其定義作出判斷，要有畫圖意識，并借助于空間想象能力進(jìn)行細(xì)致的分析． 在選擇題中常用排除法解題． 2．正方體是一個特殊的圖形，當(dāng)點(diǎn)、線、面關(guān)系比較復(fù)雜時，可以尋找正方體作為載體，將它們置于

6、其中，立體幾何的直線與平面的位置關(guān)系都可以在這個模型中得到反映．因而人們給它以“百寶箱”之稱． 2．1．3　空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 2．1．4　平面與平面之間的位置關(guān)系 答案 知識梳理 1．a(chǎn)?α，a∩α＝A或a∥α 2．α∥β　α∩β＝l 作業(yè)設(shè)計(jì) 1．D　2．D　3．B　4．D　5．C 6．D　[若尺子與地面相交，則C不正確；若尺子平行于地面，則B不正確；若尺子放在地面上，則A不正確．所以選D．] 7．3　8．b?α，b∥α或b與α相交　9．4,6,7,8 10．解　(1)(2)(3)的圖形畫法都不正確．正確畫法如下圖： (1)直線a在平面α內(nèi)：

7、 (2)直線a與平面α相交： (3)直線a與平面α平行： 11．解　由α∩γ＝a知a?α且a?γ， 由β∩γ＝b知b?β且b?γ， ∵α∥β，a?α，b?β，∴a、b無公共點(diǎn)． 又∵a?γ且b?γ，∴a∥b． ∵α∥β，∴α與β無公共點(diǎn)， 又a?α，∴a與β無公共點(diǎn)，∴a∥β． 12．平行或相交 13．解　 圖(1) 由點(diǎn)Q在線段DD1上移動，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D1重合時，截面圖形為等邊三角形AB1D1，如圖(1)所示； 當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時，截面圖形為矩形AB1C1D，如圖(2)所示； 圖(2) 當(dāng)點(diǎn)Q不與點(diǎn)D，D1重合時， 截面圖形為等腰梯形AQRB1，如圖(3)所示． 圖(3) 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！