2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版必修一） 第二章函數(shù) 2.1.1 課時(shí)作業(yè)（含答案）

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1、 第2章　函數(shù) 2.1　函數(shù)的概念 2.1.1　函數(shù)的概念和圖象 課時(shí)目標(biāo)　1.理解函數(shù)的概念，明確函數(shù)的三要素.2.能正確使用區(qū)間表示數(shù)集，表示簡單函數(shù)的定義域、值域.3.會求一些簡單函數(shù)的定義域、值域． 1．一般地，設(shè)A，B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按某種對應(yīng)法則f，對集合A中的每一個(gè)元素x，在集合B中都有惟一的元素y和它對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)叫做從A到B的一個(gè)________，通常記為y＝f(x)，x∈A. 其中，所有的輸入值x組成的集合A叫做函數(shù)y＝f(x)的________． 2．若A是函數(shù)y＝f(x)的定義域，則對于A中的每一個(gè)x，都有一個(gè)輸出值y與之對應(yīng)．

2、我們將所有輸出值y組成的集合稱為函數(shù)的________． 3．函數(shù)的三要素是指函數(shù)的定義域、值域、對應(yīng)法則． 一、填空題 1．對于函數(shù)y＝f(x)，以下說法正確的有________個(gè)． ①y是x的函數(shù)； ②對于不同的x，y的值也不同； ③f(a)表示當(dāng)x＝a時(shí)函數(shù)f(x)的值，是一個(gè)常量； ④f(x)一定可以用一個(gè)具體的式子表示出來． 2．設(shè)集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，那么下面的4個(gè)圖形中，能表示集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有________． 3．下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是________． ①y＝x－1和y＝； ②y＝x0和y

3、＝1； ③f(x)＝x2和g(x)＝(x＋1)2； ④f(x)＝和g(x)＝. - 1 - / 8 4．若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y＝2x2－1，值域?yàn)閧1,7}的“孿生函數(shù)”共有________個(gè)． 5．函數(shù)y＝＋的定義域?yàn)開_______． 6．函數(shù)y＝的值域?yàn)開_______． 7．已知兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x)的定義域和值域都是{1,2,3}，其定義如下表： x 1 2 3 f(x) 2 3 1 x 1 2 3 g(x) 1 3 2 x 1 2 3 g

4、[f(x)] 填寫后面表格，其三個(gè)數(shù)依次為：________. 8．如果函數(shù)f(x)滿足：對任意實(shí)數(shù)a，b都有f(a＋b)＝f(a)f(b)，且f(1)＝1，則＋＋＋＋…＋＝________. 9．已知函數(shù)f(x)＝2x－3，x∈{x∈N|1≤x≤5}，則函數(shù)f(x)的值域?yàn)開_______． 10．若函數(shù)f(x)的定義域是[0,1]，則函數(shù)f(2x)＋f(x＋)的定義域?yàn)開_______． 二、解答題 11．已知函數(shù)f()＝x，求f(2)的值． 能力提升 12．如圖，該曲線表示一人騎自行車離家的距離與時(shí)間的關(guān)系．騎車者9時(shí)離開家，15時(shí)

5、回家．根據(jù)這個(gè)曲線圖，請你回答下列問題： (1)最初到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？ (2)何時(shí)開始第一次休息？休息多長時(shí)間？ (3)第一次休息時(shí)，離家多遠(yuǎn)？ (4)11：00到12：00他騎了多少千米？ (5)他在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度分別是多少？ (6)他在哪段時(shí)間里停止前進(jìn)并休息用午餐？ 13．如圖，某灌溉渠的橫斷面是等腰梯形，底寬為2 m，渠深為1.8 m，斜坡的傾斜角是45.(臨界狀態(tài)不考慮) (1)試將橫斷面中水的面積A(m2)表示成水深h(m)的函數(shù)； (2)確定

6、函數(shù)的定義域和值域； (3)畫出函數(shù)的圖象． 1．函數(shù)的判定 判定一個(gè)對應(yīng)法則是否為函數(shù)，關(guān)鍵是看對于數(shù)集A中的任一個(gè)值，按照對應(yīng)法則所對應(yīng)數(shù)集B中的值是否唯一確定，如果唯一確定，就是一個(gè)函數(shù)，否則就不是一個(gè)函數(shù)． 2．由函數(shù)式求函數(shù)值，及由函數(shù)值求x，只要認(rèn)清楚對應(yīng)法則，然后對號入座就可以解決問題． 3．求函數(shù)定義域的原則：①當(dāng)f(x)以表格形式給出時(shí)，其定義域指表格中的x的集合；②當(dāng)f(x)以圖象形式給出時(shí)，由圖象范圍決定；③當(dāng)f(x)以解析式給出時(shí)，其定義域由使解析式有意義的x的集合構(gòu)成；④在實(shí)際問題中，函數(shù)的定義

7、域由實(shí)際問題的意義確定． 第2章　函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ 2.1　函數(shù)的概念和圖象 2．1.1　函數(shù)的概念和圖象 知識梳理 1．函數(shù)　定義域　2.值域 作業(yè)設(shè)計(jì) 1．2 解析?、佟ⅱ壅_；②不對，如f(x)＝x2，當(dāng)x＝1時(shí)y＝1；④不對，f(x)不一定可以用一個(gè)具體的式子表示出來，如南極上空臭氧空洞的面積隨時(shí)間的變化情況就不能用一個(gè)具體的式子來表示． 2．②③ 解析　①的定義域不是集合M；②能；③能；④與函數(shù)的定義矛盾． 3．④ 解析?、僦械暮瘮?shù)定義域不同；②中y＝x0的x不能取0；③中兩函數(shù)的對應(yīng)法則不同． 4．9 解析　由2x2－1＝1,2x2－

8、1＝7得x的值為1，－1,2，－2，定義域?yàn)閮蓚€(gè)元素的集合有4個(gè)，定義域?yàn)?個(gè)元素的集合有4個(gè)，定義域?yàn)?個(gè)元素的集合有1個(gè)，因此共有9個(gè)“孿生函數(shù)”． 5．{x|0≤x≤1} 解析　由題意可知解得0≤x≤1. 6．[0，＋∞) 7．3　2　1 解析　g[f(1)]＝g(2)＝3，g[f(2)]＝g(3)＝2，g[f(3)]＝g(1)＝1. 8．2 010 解析　由f(a＋b)＝f(a)f(b)，令b＝1，∵f(1)＝1， ∴f(a＋1)＝f(a)，即＝1，由a是任意實(shí)數(shù)， 所以當(dāng)a取1,2,3，…，2 010時(shí)，得＝＝…＝＝1.故答案為2 010. 9．{－1,1,3,5

9、,7} 解析　∵x＝1,2,3,4,5，∴f(x)＝2x－3＝－1,1,3,5,7. 10．[0，] 解析　由 得即x∈[0，]． 11．解　由＝2，解得x＝－， 所以f(2)＝－. 12．解　(1)最初到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方的時(shí)間是12時(shí)，離家30千米． (2)10：30開始第一次休息，休息了半小時(shí)． (3)第一次休息時(shí)，離家17千米． (4)11：00至12：00他騎了13千米． (5)9：00～10：00的平均速度是10千米/時(shí)；10：00～10：30的平均速度是14千米/時(shí)． (6)從12時(shí)到13時(shí)停止前進(jìn)，并休息用午餐較為符合實(shí)際情形． 13．解　(1)由已知，

10、橫斷面為等腰梯形，下底為2 m，上底為(2＋2h)m，高為h m， ∴水的面積A＝＝h2＋2h(m2)． (2)定義域?yàn)閧h|0