2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版必修一） 第一章集合 1.1第2課時 課時作業(yè)（含答案）

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1、 第2課時　集合的表示 課時目標(biāo)　1.掌握集合的兩種表示方法(列舉法、描述法).2.能夠運用集合的兩種表示方法表示一些簡單集合． 1．列舉法 將集合的元素____________出來，并用花括號“{　}”括起來表示集合的方法叫做列舉法． 2．兩個集合相等 如果兩個集合所含的元素____________，那么稱這兩個集合相等． 3．描述法 將集合的所有元素都具有的______(滿足的______)表示出來，寫成{x|p(x)}的形式． 4．集合的分類 (1)有限集：含有________元素的集合稱為有限集． (2)無限集：含有________元素的集合稱為無

2、限集． (3)空集：不含任何元素的集合稱為空集，記作____． 一、填空題 1．集合{x∈N＋|x－3<2}用列舉法可表示為___________________________________． 2．集合{(x，y)|y＝2x－1}表示________．(填序號) ①方程y＝2x－1； ②點(x，y)； ③平面直角坐標(biāo)系中的所有點組成的集合； ④函數(shù)y＝2x－1圖象上的所有點組成的集合． 3．將集合表示成列舉法為______________． 4．用列舉法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}為________． 5．已知集合A＝{x∈N|－≤x≤}，則有_______

3、_．(填序號) ①－1∈A；②0∈A；③∈A；④2∈A. 6．方程組的解集不可表示為________． ①{(x，y)|}；②{(x，y)|}； ③{1,2}；④{(1,2)}． 7．用列舉法表示集合A＝{x|x∈Z，∈N}＝______________________________. 8．下列各組集合中，滿足P＝Q的為________．(填序號) ①P＝{(1,2)}，Q＝{(2,1)}； ②P＝{1,2,3}，Q＝{3,1,2}； ③P＝{(x，y)|y＝x－1，x∈R}，Q＝{y|y＝x－1，x∈R}． 9．下列各組中的兩個集合M和N，表示同一集合的是_______

4、_．(填序號) ①M＝{π}，N＝{3.141 59}； ②M＝{2,3}，N＝{(2,3)}； ③M＝{x|－16的解的集合； - 1 - / 3 ④大于0.5且不大于6的自然數(shù)的全體構(gòu)成的集合． 11．已知集合A＝{x|y＝x2＋3}，B＝{y|y＝x2＋3}，C＝{(x，y)|y＝x2＋3}，它們?nèi)?/p>

5、個集合相等嗎？試說明理由． 能力提升 12．下列集合中，不同于另外三個集合的是________． ①{x|x＝1}；②{y|(y－1)2＝0}；③{x＝1}；④{1}． 13．已知集合M＝{x|x＝＋，k∈Z}，N＝{x|x＝＋，k∈Z}，若x0∈M，則x0與N的關(guān)系是____________________________________________________． 1．在用列舉法表示集合時應(yīng)注意： ①元素間用分隔號“，”；②元素不重復(fù)；③元素?zé)o順序；④列舉法可表示有限集，也可以表示無限集，若元素個數(shù)比較少用列舉法比較簡單；若集合中的元素較多或無限，

6、但出現(xiàn)一定的規(guī)律性，在不發(fā)生誤解的情況下，也可以用列舉法表示． 2．在用描述法表示集合時應(yīng)注意： (1)弄清元素所具有的形式(即代表元素是什么)，是數(shù)、還是有序?qū)崝?shù)對(點)、還是集合、還是其他形式？ (2)元素具有怎樣的屬性？當(dāng)題目中用了其他字母來描述元素所具有的屬性時，要去偽存真，而不能被表面的字母形式所迷惑． 第2課時　集合的表示 知識梳理 1．一一列舉　2.完全相同　3.性質(zhì)　條件 4．(1)有限個　(2)無限個　(3)? 作業(yè)設(shè)計 1．{1,2,3,4} 解析　{x∈N＋|x－3<2}＝{x∈N＋|x<5}＝{1,2,3,4}． 2．④ 解析　集合{(x，y

7、)|y＝2x－1}的代表元素是(x，y)，x，y滿足的關(guān)系式為y＝2x－1，因此集合表示的是滿足關(guān)系式y(tǒng)＝2x－1的點組成的集合． 3．{(2,3)} 解析　解方程組得 所以答案為{(2,3)}． 4．{1} 解析　方程x2－2x＋1＝0可化簡為(x－1)2＝0， ∴x1＝x2＝1， 故方程x2－2x＋1＝0的解集為{1}． 5．② 6．③ 解析　方程組的集合中最多含有一個元素，且元素是一對有序?qū)崝?shù)對，故③不符合． 7．{5,4,2，－2} 解析　∵x∈Z，∈N， ∴6－x＝1,2,4,8. 此時x＝5,4,2，－2，即A＝{5,4,2，－2}． 8．②

8、 解析　①中P、Q表示的是不同的兩點坐標(biāo)； ②中P＝Q；③中P表示的是點集，Q表示的是數(shù)集． 9．④ 解析　只有④中M和N的元素相等，故答案為④. 10．解?、佟叻匠蘹(x2＋2x＋1)＝0的解為0和－1， ∴解集為{0，－1}； ②{x|x＝2n＋1，且x<1 000，n∈N}； ③{x|x>8}； ④{1,2,3,4,5,6}． 11．解　因為三個集合中代表的元素性質(zhì)互不相同，所以它們是互不相同的集合．理由如下： 集合A中代表的元素是x，滿足條件y＝x2＋3中的x∈R，所以A＝R； 集合B中代表的元素是y， 滿足條件y＝x2＋3中y的取值范圍是y≥3， 所以B＝{y|y≥3}． 集合C中代表的元素是(x，y)，這是個點集，這些點在拋物線y＝x2＋3上，所以C＝{P|P是拋物線y＝x2＋3上的點}． 12．③ 解析　由集合的含義知{x|x＝1}＝{y|(y－1)2＝0} ＝{1}， 而集合{x＝1}表示由方程x＝1組成的集合． 13．x0∈N 解析　M＝{x|x＝，k∈Z}， N＝{x|x＝，k∈Z}， ∵2k＋1(k∈Z)是一個奇數(shù)，k＋2(k∈Z)是一個整數(shù)， ∴x0∈M時，一定有x0∈N. 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！