九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十八章 銳角三角函數(shù) 28.1 銳角三角函數(shù) 28.1.3 特殊角的三角函數(shù)值同步練習(xí) 新人教版.doc

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課時(shí)作業(yè)(十八)28.1第3課時(shí)特殊角的三角函數(shù)值 一、選擇題1xx大慶計(jì)算2cos60的結(jié)果為()A1 B. C. D.2化簡(jiǎn)：()A1 B.1C0 D13用計(jì)算器計(jì)算cos44的結(jié)果(精確到0.01)是()A0.90 B0.72 C0.69 D0.664已知cos0.7415926，則約為()A40 B41 C42 D435.如圖K181，在ABC中，ACB90，ABC26，BC5.若用科學(xué)計(jì)算器求邊AC的長(zhǎng)，則下列按鍵順序正確的是()圖K181A. B.C. D.6如圖K182，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線OM交于點(diǎn)A，再以點(diǎn)A為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)B，畫(huà)射線OB，則sinAOB的值為()圖K182A. B. C. D.7在ABC中，若(1tanB)20，則C的度數(shù)是()A45 B60 C75 D105二、填空題8xx煙臺(tái)在RtABC中，C90，AB2，BC，則sin_9若tan(x10)1，則銳角x的度數(shù)為_(kāi)10反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(tan30，sin60)，則k_11xx陜西tan3815_(精確到0.01)12已知對(duì)任意銳角，均有cos()coscossinsin，則cos75_13若cos是關(guān)于x的一元二次方程2x23 x30的一個(gè)根，則銳角_三、解答題14用計(jì)算器求下列銳角三角函數(shù)值(結(jié)果精確到0.0001)：(1)sin673824； (2)tan6327；(3)cos185927.15根據(jù)下列條件求A的度數(shù)(結(jié)果精確到1)：(1)cosA0.6753; (2)tanA87.54；(3)sinA0.4553.16計(jì)算：(1)sin30cos30tan60；(2)(2cos45sin60).17某墊膜的形狀和尺寸如圖K183所示，在加工時(shí)需計(jì)算斜角，根據(jù)圖示數(shù)據(jù)求(精確到1)圖K18318xx岳陽(yáng)某太陽(yáng)能熱水器的橫截面示意圖如圖K184所示，已知真空熱水管AB與支架CD所在直線相交于點(diǎn)O，且OBOD.支架CD與水平線AE垂直，BACCDE30，DE80 cm，AC165 cm.(1)求支架CD的長(zhǎng)；(2)求真空熱水管AB的長(zhǎng)(結(jié)果均保留根號(hào))圖K18419如圖K185，河的兩岸l1與l2互相平行，A，B是l1上的兩點(diǎn)，C，D是l2上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測(cè)得CAB90，DAB30，再沿AB方向前進(jìn)20 m到達(dá)點(diǎn)E(點(diǎn)E在線段AB上)，測(cè)得DEB60，求C，D兩點(diǎn)間的距離圖K185 閱讀理解對(duì)于鈍角，定義它的三角函數(shù)值如下：sinsin(180)，coscos(180)(1)求sin120，cos120，sin150的值；(2)若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是114，A，B是這個(gè)三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，sinA，cosB是關(guān)于x的方程4x2mx10的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及A，B的度數(shù)詳解詳析課堂達(dá)標(biāo)1解析 A2cos6021.故選A.2解析 C0.故選C.3B4.C5.D6解析 C連接AB.以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與射線OM交于點(diǎn)A，OAOB.以點(diǎn)A為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)B，OAAB，AOB是等邊三角形，AOB60，sinAOBsin60.7解析 C由題意，得cosA，tanB1，A60，B45，C180AB180604575.8答案 解析 在RtABC中，C90，AB2，BC，sinA，A60，sinsin30.9答案 20解析 tan(x10)1，tan(x10)，x1030，x20.10.11.2.0312答案 解析 cos()coscossinsin，cos75cos(3045)cos30cos45sin30sin45.13答案 30解析 (3 )242330，x，即x1，x2.0cos1，x不符合題意，舍去當(dāng)cos時(shí)，銳角30.14解：(1)sin6738240.9248.(2)tan63272.0013.(3)cos1859270.9456.點(diǎn)評(píng) 解答本題時(shí)，要注意正確的按鍵順序15解：(1)cosA0.6753，A473121.(2)tanA87.54，A892044.(3)sinA0.4553，A2753.16解： (1)原式2.(2)原式(2)22.17解：EFCDAB26，F(xiàn)GEGEF57.在RtAFG中，tan0.4071.229.18解：(1)在RtCDE中，CDE30，DE80 cm，cos30，解得CD40 (cm)即支架CD的長(zhǎng)為40 cm.(2)在RtOAC中，BAC30，AC165 cm，tan30，解得OC55 (cm)，OA2OC110 cm，OBODOCCD55 40 15 (cm)，ABOAOB110 15 95 (cm)即真空熱水管AB的長(zhǎng)為95 cm.19解：如圖，過(guò)點(diǎn)D作l1的垂線，垂足為F.DEB60，DAB30，ADEDEBDAB30，DEAE20 m.在RtDEF中，EFDEcos602010(m)DFAF，DFB90，ACDF.由l1l2，可知CDAF，四邊形ACDF為矩形，CDAFAEEF30 m.答：C，D兩點(diǎn)間的距離為30 m.素養(yǎng)提升解：(1)由題意，得sin120sin(180120)sin60；cos120cos(180120)cos60；sin150sin(180150)sin30.(2)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是114，三個(gè)內(nèi)角分別為30，30，120.當(dāng)A30，B120時(shí)，方程的兩根為，將x代入方程得4()2m10，解得m0.經(jīng)檢驗(yàn)，是方程4x210的根，m0符合題意；當(dāng)A120，B30時(shí)，方程的兩根為，不符合題意；當(dāng)A30，B30時(shí)，方程的兩根為，將x代入方程得4()2m10.解得m0，經(jīng)檢驗(yàn)，不是方程4x210的根綜上所述：m0，A30，B120.