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1、
山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 對數(shù)和對數(shù)函數(shù)教案
教學(xué)內(nèi)容
學(xué)習(xí)指導(dǎo)
即使感悟
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)。
2、理解對數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)。并能利用對數(shù)函數(shù)的圖像研究性質(zhì)。
3、使學(xué)生形成“自主學(xué)習(xí)”與“合作學(xué)習(xí)”的良好習(xí)慣。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖形和性質(zhì)。x
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)及應(yīng)用。
【回顧預(yù)習(xí)】
一回顧知識：
1、對數(shù)
(1)定義：一般地，如果ax＝N(a＞0，且a≠1)，那么數(shù)x叫做 ，記作 ，其中a叫做對數(shù)的 ，N叫做
2、．
（2）、幾種常見對數(shù)
對數(shù)形式
特點(diǎn)
記法
一般對數(shù)
以a(a＞0，且a≠1)為底的對數(shù)
自然對數(shù)
以 為底的對數(shù)
常用對數(shù)
以 為底的對數(shù)
（3）對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么
①loga(MN)＝ ② ＝ ；
③logaMn＝ (n∈R)；④＝
⑤ ；⑥logaaN＝ ⑦換底公式：
2、對數(shù)函數(shù)
圖像
回顧知識
3、
定義域
值域
過定點(diǎn)
單調(diào)性
3、
對數(shù)函數(shù)y＝logax(a＞0，且a≠1)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的圖象在同一坐標(biāo)系中關(guān)于直線 對稱．
基礎(chǔ)自測：
1．以下等式(其中a＞0，且a≠1；x＞y＞0)：
①loga1＝0；
②logaxlogay＝loga(x＋y)；
③loga(x＋y)＝logax＋logay；
④logaa＝1
⑤⑥其中正確命題的個(gè)數(shù)是 ( B )
A．1 B．2 C．3 D．4
2
4、．(2009年湖南卷)若log2a＜0，則 ( D )
A．a(chǎn)＞1，b＞0 B．a(chǎn)＞1，b＜0
C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜0
3已知,則 ( A )
A. B. C. D.
4、的定義域是
【自主合作探究】
例1、計(jì)算：
（1）；
=1
（2）.
=1
例2、已知函數(shù)
(1)求的定義域;
(2)討論的單調(diào)性;
(3)求使的的取值范圍.
解析：（1）(1+x)/(1-x)>0
(x+1)/(x-1)<0
5、
∴-11時(shí)，y=logat遞增，
6、
f(x)=loga[(1+x)/(1-x)]是增函數(shù)
當(dāng)0
7、.(2005河南高考)已知,則等于 ( D )
A. B. C. D.
2.設(shè)函數(shù),則滿足的的值是 3 .
3、(09全國Ⅱ文)設(shè)a＝lge，b＝(lge)2，c＝lg，則( B )
A．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)>c>b C．c>a>b D．c>b>a
4.(2005天津)若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍,則= - .
【總結(jié)提升】
【拓展﹒延伸】
1.設(shè)函數(shù),若,
則的值等于 ( C )
A.4 B.8 C.16 D.2
2、(2006浙江)已知,則 ( A )
A. B. C. D.
3、已知集合A＝{y|y＝log2x，x>1}，B＝{y|y＝()x，x>1}，則A∪B＝( B )
A．{y|00} C．? D．R
4、是定義在上的奇函數(shù),且滿足,又當(dāng)時(shí),,則的值為 - .
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