2019-2020年八年級數(shù)學 相似三角形的判定教案三.doc

《2019-2020年八年級數(shù)學 相似三角形的判定教案三.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年八年級數(shù)學 相似三角形的判定教案三.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年八年級數(shù)學 相似三角形的判定教案三 〔教學目標〕 1． 掌握判定兩個三角形相似的方法：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。 2． 培養(yǎng)學生的觀察﹑發(fā)現(xiàn)﹑比較﹑歸納能力，感受兩個三角形相似的判定方法3與全等三角形判定方法（AAS﹑ASA）的區(qū)別與聯(lián)系，體驗事物間特殊與一般的關(guān)系。 3． 讓學生經(jīng)歷從實驗探究到歸納證明的過程，發(fā)展學生的合情推理能力。 〔教學重點與難點〕 重點：兩個三角形相似的判定方法3及其應(yīng)用 難點：探究兩個三角形相似判定方法3的過程 〔教學設(shè)計〕 教學過程 設(shè)計意圖說明 新課引入： 復(fù)習兩個三角形相似的判定方法1﹑2與全等三角形判定方法（SSS﹑SAS）的區(qū)別與聯(lián)系： SSS ↓ 如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似。（相似的判定方法1） SAS ↓ 如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似。（相似的判定方法2） 從復(fù)習兩個三角形相似的判定方法1與全等三角形判定方法（SSS）及兩個三角形相似的判定方法2與全等三角形判定方法（SAS）的區(qū)別與聯(lián)系來以舊引新，幫助學生建立新舊知識間的聯(lián)系，體會事物間一般到特殊﹑特殊到一般的關(guān)系。 提出問題： 觀察兩副三角尺，其中同樣角度（300與600，或450與450）的兩個三角尺大小可能不同，但它們看起來是相似的。 ↓ 如果兩個三角形有兩組角對應(yīng)相等，它們一定相似嗎？ 延伸問題： 作?ABC與?A1B1C1，使得∠A=∠A1，∠B=∠B1，這時它們的第三角滿足∠C=∠C1嗎？分別度量這兩個三角形的邊長，計算﹑﹑，你有什么發(fā)現(xiàn)？（學生獨立操作并判斷） ↓ 分析：學生通過度量，不難發(fā)現(xiàn)這兩個三角形的第三角滿足 ∠C=∠C1，==。 ↓ 分別改變這兩個三角形邊的大小，而不改變它們的角的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？（利用刻度尺和量角器，讓學生先進行小組合作再作出具體判斷。） 通過觀察同樣角度的兩副三角尺，可以發(fā)現(xiàn)：兩個三角尺大小可能不同，但它們的形狀相同。學生從實物的比較中容易直觀地得到：如果兩個三角形有兩組角對應(yīng)相等，它們很可能相似。 作圖并動手進行尺規(guī)實驗來探索命題成立的可能性，讓學生經(jīng)歷定理的重發(fā)現(xiàn)過程，有助于對定理的理解。 讓學生進行協(xié)同式小組合作可以提高實驗的效率，并培養(yǎng)學生的合作能力。 探究方法： 探究3 分別改變這兩個三角形邊的大小，而不改變它們的角的大小，再試一試，是否有同樣的結(jié)論？（教師應(yīng)用“幾何畫板”等計算機軟件作動態(tài)探究進行演示驗證，引導(dǎo)學生觀察在動態(tài)變化中存在的不變因素。） ↓ 歸納：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。（定理的證明由學生獨立完成） 若∠A=∠A1，∠B=∠B1 則 ?ABC∽?A1B1C1 把學生利用刻度尺、量角器等作圖工具作靜態(tài)探究與應(yīng)用“幾何畫板”等計算機軟件作動態(tài)探究結(jié)合起來，豐富學生的探究體驗，幫助學生深入理解定理的內(nèi)涵。 對幾何定理作文字語言﹑圖形語言﹑符號語言的三維注解有利于學生進行認知重構(gòu)，以全方位地準確把握定理的內(nèi)容。 應(yīng)用新知： 例2 如圖272-7，弦AB和CD相交于⊙O內(nèi)一點P， 求證：PAPB=PCPD。 分析：欲證PAPB=PCPD，只需，欲證只需?PAC∽?PDB，欲證?PAC∽?PDB，只需∠A=∠D，∠C=∠B。 讓學生了解運用相似三角形的判定方法3進行判定三角形相似的一般思路，體會這與運用全等三角形的判定方法AAS﹑ASA進行相關(guān)證明與計算的雷同性。 運用提高： 1． P49練習題1。 2． P49練習題2。 運用相似三角形的判定方法3進行相關(guān)證明與計算，讓學生在練習中熟悉定理。 課堂小結(jié)：說說你在本節(jié)課的收獲。 讓學生及時回顧整理本節(jié)課所學的知識。 布置作業(yè)： 1． 必做題： P55習題272題2(3)。 2． 選做題： P57習題272題11。 3． 備選題： 如圖AD⊥AB于D，CE⊥AB于E交AB于F，則圖中相似三角形的對數(shù)有　　　　　　　對。 分層次布置作業(yè)，讓不同的學生在本節(jié)課中都有收獲。 備選題答案：6 設(shè)計思想： 本節(jié)課主要是探究相似三角形的判定方法3，由于上兩節(jié)課已經(jīng)學習了探究兩個三角形相似的判定引例﹑判定方法1﹑判定方法2，因此本課教學力求使探究途徑多元化，把學生利用刻度尺、量角器等作圖工具作靜態(tài)探究與應(yīng)用“幾何畫板”等計算機軟件作動態(tài)探究有機結(jié)合起來，讓學生充分感受探究的全面性，豐富探究的內(nèi)涵。協(xié)同式小組合作學習的開展不僅提高了數(shù)學實驗的效率，而且培養(yǎng)了學生的合作能力。