九年級數學上冊 第一章《特殊平行四邊形》1.1 菱形的性質與判定 第3課時 菱形的性質與判定的綜合應用同步練習 北師大版.doc

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第3課時　菱形的性質與判定的綜合應用 知識點 1　菱形的面積 1．已知菱形的兩條對角線長分別是12和16，則此菱形的面積是(　　) A．192 B．96 C．48 D．40 圖1－1－28 2．如圖1－1－28，菱形ABCD的周長是20，對角線AC，BD相交于點O，若BD＝6，則菱形ABCD的面積是(　　) A．6 　　　B．12 C．24 　　　D．48 3．如圖1－1－29，已知菱形ABCD兩條對角線BD與AC的長度之比為3∶4，周長為40 cm，求菱形的面積及高． 　圖1－1－29 知識點 2　菱形的性質與判定的應用 4．如圖1－1－30，在平行四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AB＝2，則四邊形ABCD的周長為(　　) A．4 B．6 C．8 D．12 圖1－1－30　　　圖1－1－31 5．如圖1－1－31，剪兩張對邊平行且寬度相等的紙條隨意交叉疊放在一起，轉動其中一張，重合部分構成一個四邊形，則下列結論中不一定成立的是(　　) A．∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD B．AB＝BC C．AB＝CD，AD＝BC D．∠DAB＋∠BCD＝180 6．如圖1－1－32，將等邊三角形ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD，BD，則下列結論：①AD＝BC；②BD，AC互相平分；③四邊形ACED是菱形；④BD⊥DE. 其中正確的個數是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 圖1－1－3　　　　圖1－1－33 7．如圖1－1－33，在菱形ABCD中，點A在x軸上，點B的坐標為(8，2)，點D的坐標為(0，2)，則點C的坐標為________． 8．如圖1－1－34所示，在菱形ABCD中，AE⊥BC，BE＝EC，AE＝2，則AB＝________． 圖1－1－3　　　圖1－1－35 9．如圖1－1－35，AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點E，DF∥AB交AC于點F，且AD交EF于點O，則∠AOF＝________. 10．如圖1－1－36，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，BE＝2DE，延長DE到點F，使得EF＝BE，連接CF. (1)求證：四邊形BCFE是菱形； (2)若CE＝6，∠BEF＝120，求四邊形BCFE的周長． 圖1－1－36 　圖1－1－37 11．如圖1－1－37，四邊形ABCD的四邊相等，且面積為120 cm2，對角線AC＝24 cm，則四邊形ABCD的周長為(　　) A．52 cm 　　　B．40 cm C．39 cm 　　　D．26 cm 12．如圖1－1－38，在給定的一張平行四邊形紙片ABCD上作一個菱形，甲、乙兩人的作法如下： 圖1－1－38 甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于點M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形． 乙：分別作∠A，∠B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于點E，F，連接EF，則四邊形ABEF是菱形． 根據兩人的作法可判斷(　　) A．甲正確，乙錯誤 B．甲錯誤，乙正確 C．甲、乙均正確 D．甲、乙均錯誤 圖1－1－39 13．如圖1－1－39，菱形ABCD的邊長為8 cm，∠A＝60，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，則四邊形BEDF的面積為________ cm2. 14．如圖1－1－40，在菱形ABCD中，P是AB上的一個動點(不與點A，B重合)，連接DP交對角線AC于點E，連接BE. (1)求證：∠APD＝∠CBE； (2)試問P點運動到什么位置時，△ADP的面積等于菱形ABCD面積的，為什么？ 圖1－1－40 15．xx賀州如圖1－1－41，在四邊形ABCD中，AB＝AD，BD平分∠ABC，AC⊥BD，垂足為O. (1)求證：四邊形ABCD是菱形； (2)若CD＝3，BD＝2 ，求四邊形ABCD的面積． 圖1－1－41 16．教材“做一做”變式題明明將兩張長為8 cm，寬為2 cm的長方形紙條交叉疊放，如圖1－1－42①所示，他發(fā)現重疊部分可能是一個菱形． (1)請你幫助明明證明四邊形ABCD是菱形； (2)明明又發(fā)現：如圖②所示，當菱形的一條對角線與長方形紙條的一條對角線重合時，菱形ABCD的周長最大，求此時菱形ABCD的周長． 圖1－1－42