山東省泰安市肥城市第三中學高考數(shù)學一輪復(fù)習 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)教案

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1、 山東省泰安市肥城市第三中學高考數(shù)學一輪復(fù)習 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)教案 學習內(nèi)容 學習指導 即時感悟 學習目標： 1、理解整數(shù)、實數(shù)指數(shù)冪，掌握冪的運算； 2、指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) 學習重點：冪的運算是解決與指數(shù)有關(guān)問題的基礎(chǔ)； 學習難點：指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)及簡單的應(yīng)用 回顧﹒預(yù)習 知識再現(xiàn) 1． 根式 (1)根式的概念 根式的概念 符號表示 備注 如果 那么x叫做a的n次方根 n＞1且n∈N 當n為奇數(shù)時，正數(shù)的n次方根是一個 ， 負數(shù)的n次方根是一個 . 零的n次方根是零 當n為偶數(shù)時，正

2、數(shù)的n次方根有 ，它們互為 . 負數(shù)沒有偶次方根 (2)兩個重要公式 2． 有理數(shù)指數(shù)冪 (1) 冪的有關(guān)概念 （2）有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì) ①aras＝ (a＞0，r、s∈Q)； ②(ar)s＝ (a＞0，r、s∈Q)； ③(ab)r＝ (a＞0，b＞0，r∈Q)． 3． 指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 函數(shù) y＝ax(a＞0，且a≠1) 圖象 0＜a＜1 a＞1 圖象特征 在x軸 ，過定點 .

3、當x逐漸增大時 圖象逐漸下降 當x逐漸增大時， 圖象逐漸上升 性 質(zhì) 定義域 R 值域 (0，＋∞) 單調(diào)性 遞減 遞增 函數(shù)值 變化規(guī) 律 當x＝0時， . 當x＜0時， ； 當x＞0時， 當x＜0時， ； 當x＞0時， 課前自測： 2、化簡=24b 3．設(shè)指數(shù)函數(shù)f(x)＝ax(a＞0且a≠1)，則下列等式不正確的是 (　B　) A．f(x＋y)＝f(x)f(y) B．f((xy)n)＝f

4、n(x)fn(y) C．f(x－y)＝ D．f(nx)＝fn(x) 4 . 函數(shù),且在上的最大值與最小值的和是3,則的值是 2 . 5.函數(shù)的圖象是 ( B ) 6.若 則 10 。 7. 知函數(shù) （1）求函數(shù)的定義域,值域;(2)確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 定義域：R 值域： 單調(diào)增區(qū)間： 單調(diào)減區(qū)間：（ 自主﹒合作﹒探究 指數(shù)函數(shù)是一類基本初等函數(shù)，其圖像、性質(zhì)及簡單應(yīng)用是高考的重點之，但冪的運算是解決與指數(shù)有關(guān)問題的基礎(chǔ)，也應(yīng)引

5、起重視；考試中可能以客觀題形式出現(xiàn)，也可能與方程、不等式等知識積結(jié)合出現(xiàn)在解答題中。 變式： (1)- (2)-1 答案（1）④ （2）0＜a＜1,b＜0 (3)1個 例3、已知為定義在上的奇函數(shù)，當時， （1）求在上的解析式； （2）判斷在上的單調(diào)性，并給予證明. 解答：f(x)=2^x/(4^x+1)=1/(2^x+1/2^x) 設(shè)2^x=t ∵x∈(0,1) ∴t∈(1,2) f(t)=1(t+1/t) 根據(jù)對勾函數(shù)的性質(zhì) t+1/t在t∈(1，2)上是單調(diào)增的 ∴1(t+1/t

6、)單調(diào)減 ∴f(t)在t∈(1,2)內(nèi)單調(diào)減 ∴f(x)在x∈(0,1)內(nèi)單調(diào)減 當堂達標 1、如下圖中曲線分別、、、是函數(shù)、、、的圖象,則、、、與1的大小關(guān)系是 ( D ) A. B. C. D. 2、比較下列各題中兩個值的大小： （1），； ( ＞ ) （2），；( ＜ ) （3），. ( ＞ ) 3、設(shè),函數(shù),則使的的取值范圍是 ( C ) A. B. C. D. 4、函數(shù)的圖象必經(jīng)過點 (2,1) . 5、化簡的

7、結(jié)果是( C ) A． B．a(chǎn)b C． D．a(chǎn)2b 6、 若直線與函數(shù)的圖象有兩個公共點,則的取值范圍是 (0, ) . 7、已知函數(shù)的圖象過點和. (1)求的解析式； (2)畫函數(shù)的圖象； 解析式：f(x)=22x+1 反思﹒提升 拓展、延伸 1、函數(shù)的定義域是（ B ）. （A） （B） （C） （D） 2、下列函數(shù)中,值域是的函數(shù)是 ( D ) A. B. C. D. 3、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是14，求實數(shù)a的值。( a=3或) 4、 已知函數(shù) (1)判斷的單調(diào)性; (2)驗證性質(zhì),當時,并應(yīng)用該性質(zhì)求滿足的實數(shù)的范圍. 解答：（1）f(x)為增函數(shù) （2）1＜m＜ 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！