山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞存在量詞與全稱(chēng)量詞教案

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1、 山東省泰安市肥城市第三中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 簡(jiǎn)單邏輯聯(lián)結(jié)詞，存在量詞與全稱(chēng)量詞教案 學(xué)習(xí)內(nèi)容 學(xué)習(xí)指導(dǎo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1．了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義，能用“或”“且”“非”表述相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容； 2．理解全稱(chēng)量詞與存在量詞的意義，能用全稱(chēng)量詞與存在量詞敘述簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)內(nèi)容； 3．理解對(duì)含有一個(gè)量詞的命題的否定的意義，能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。 學(xué)習(xí)重點(diǎn): 邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 復(fù)合命題真假性的判斷。 學(xué)習(xí)方法：自主合作探究 學(xué)習(xí)方向 學(xué)習(xí)過(guò)程： 引入：帶有邏輯聯(lián)結(jié)詞“

2、或，且，非”的命題的的判斷及其否定的判斷，全稱(chēng)命題、特稱(chēng)命題的否定及判斷是考查的重點(diǎn)。多以選擇，填空題的形式出現(xiàn)，而考查的形式是把其與其他知識(shí)結(jié)合，在知識(shí)的交匯處命題，都是中檔題。 一、知識(shí)梳理： 1．邏輯聯(lián)結(jié)詞:或、且、非； 或——有一個(gè)成立就成立； 且——同時(shí)成立才成立； 非——把結(jié)論否定了，也說(shuō)是命題的否定；（借助集合的交、并、補(bǔ)來(lái)理解）。 2．簡(jiǎn)單命題、復(fù)合命題: 復(fù)合命題的三種形式: 或、且、非 3．復(fù)合命題真假判斷（真值表）可概括為: 或：同假為假，一真為真；且：同真為真，一假為假； 非： 真假相反，真假假真。 4．全稱(chēng)量詞和存在量詞 （1）全稱(chēng)量詞有：

3、 用符號(hào) 表示 存在量詞有： 用符號(hào) 表示 （2）含有全稱(chēng)量詞的命題叫做 ；“對(duì)于中任意的，有成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記為： 含有存在量詞的命題叫做 ；“存在中的元素，使得成立” 自我完成 可用符號(hào)簡(jiǎn)記為： 5．含有一個(gè)量詞的命題的否定 命題 命題的否定 6.常見(jiàn)詞

4、語(yǔ)的否定形式有： 原語(yǔ)句 是 都是 ＞ 至少有一個(gè) 至多有一個(gè) 對(duì)任意x∈A使p(x)真 否定形式 不是 不都是 ≤ 一個(gè)也沒(méi)有 至多有兩個(gè) 存在∈A使p()假 二．基礎(chǔ)再現(xiàn)： 1.若是真命題，是假命題，則( D ) A.是真命題 B.是假命題 C.是真命題 D.是真命題 2.已知命題所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是（ D ） A． B． C． D． 3.已知命題，，則（　C　） Ａ．， Ｂ．， Ｃ．， Ｄ．， 4.“非空集合不是的子集”的充要條件是 ( C )

5、 A． B． C．又 D． 5.命題“所有能被2整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（ D ） 所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)； 所有能被2整除的整數(shù)都不是偶數(shù)； 存在一個(gè)不能被2整除的數(shù)是偶數(shù)； 存在一個(gè)能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)。 三．合作探究： 分別指出下列各組命題、及邏輯關(guān)聯(lián)詞“或”、“且”、“非” 構(gòu)成的復(fù)合命題的真假。 （1）: 梯形有一組對(duì)邊平行； ：梯形有一組對(duì)邊相等。 （2）: 1是方程的解； ：3是方程的解。 （3）: 不等式解集為； : 不等式解集為。

6、 （4）: 。 四．精講點(diǎn)撥： 例1：已知:方程有兩個(gè)不等的負(fù)根；:方程 前提檢測(cè) 無(wú)實(shí)根．若“或”為真，“且”為假，求的取值范圍． p：方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根 所以，x1+x2=-m<0 x1*x2=1>0 △=m^2-4>0 解得，m>2 q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無(wú)實(shí)根 所以，△=16(m-2)^2-16<0 解得，-1

7、3 若p或q為真，p且q為假 我們得到p真q假或者p假q真 1）p真q假 m>=3 2) p假q真 1=3 例2.寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷其真假．（1）對(duì)數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)； （2）至少有一個(gè)整數(shù)，它既能被2整除，又能被5整除； (3)?x0∈{x|x∈R}，log2x0＞0. （1）對(duì)數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)；全稱(chēng) 真 (2）至少有一個(gè)整數(shù)，它既能被11整除，又能被9整除；特稱(chēng)命題 真 （3）?x∈{x∈Z}，log（2）x＞2 特稱(chēng)命題 五.當(dāng)堂達(dá)標(biāo)： 1．如果命題“(

8、p∧q)”為真命題，則( D ) A．p，q均為真命題 B．p，q均為假命題 C．p，q中至少有一個(gè)為真命題 D．p，q中至多有一個(gè)為真命題 2．命題“?x∈R，x2－2x＋1＜0”的否定是( C ) A．?x∈R，x2－2x＋1≥0 B．?x∈R，x2－2x＋1＞0 C．?x∈R，x2－2x＋1≥0 D．?x∈R，x2－2x＋1＜0 3.“”的含義是（ A ） 不全為0

9、 全不為0 至少有一個(gè)為0 D.不為0且為0，或不為0且為0 4.由下列各組命題構(gòu)成“或”為真，“且”為假，非“”為真的是 （ B ） , ：等腰三角形一定是銳角三角形，：正三角形都相似 ， 12是質(zhì)數(shù) 5.命題“存在，0”的否定是 自我達(dá)標(biāo) 不存在, >0 存在, 0 對(duì)任意的, 0 對(duì)任意的, >0 6.已知c＞0，設(shè)命題p：函數(shù)y＝cx為

10、減函數(shù)．命題q：當(dāng)x∈[，2]時(shí)，函數(shù)f(x)＝x＋＞恒成立．如果p或q為真命題，p且q為假命題．求c的取值范圍． 解：分以下五步思考 (1)如果命題p:函數(shù)y=c^x是減函數(shù)是真命題, 考慮到c>0 所以01/c恒成立,是真命題 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x+1/x>=2,當(dāng)且僅當(dāng)x=1/x，即x=1時(shí)函數(shù)f(x)=2 所以當(dāng)x∈[1/2,2],函數(shù)f(x)∈[2,5/2]>1/c 所以1/c<2,得c>1/2 (3)由題意得p或q為真命題,p且q為假命題, 所以p、q一個(gè)為真命題一個(gè)為假命題. (4

11、)如果p為真命題q為假命題,那么0=1且c>1/2,所以c>=1 (5)綜上所述，c的取值范圍為0=1 總結(jié)提升：這節(jié)課學(xué)到了哪些知識(shí)？ 拓展延伸： 1．如果命題“非”與命題“或”都是真命題，那么 （ B ） ．命題與命題的真值相同 命題一定是真命題 命題不一定是真命題 命題不一定是真命題 2.下列命題中的假命題是 C

12、 3.設(shè)結(jié)論p：|x|＞1，結(jié)論q：x＜－2，則p是q的( A ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 4.下列命題：①任何實(shí)數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)；②有的實(shí)數(shù)比它的倒數(shù)??；③任何實(shí)數(shù)與0相乘，都等于0；④△ABC的內(nèi)角中有銳角，其中是全稱(chēng)命題的是 ① ③ ④ ； 5. 已知命題：“若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則全為0”；命題：“若 ，則”，對(duì)于以下四個(gè)復(fù)合命題：①且；②或；③非；④非，其中真命題有 2 個(gè)； 6.（1）命題：“”的否定是 ； （2）命題：“”的否定是 ； （3）命題“ 不存在實(shí)數(shù)，” 的否定： （4）命題 “集合中至少有一個(gè)元素是集合的元素”的否定 。 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！