蘇科版八年級上冊數(shù)學(xué) 1.3.1探索三角形全等的條件 SAS教案2

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1、1.3探索三角形全等的條件SAS 教材分析 本節(jié)內(nèi)容位于蘇科版八年級上冊第一章第3節(jié)，是在學(xué)習(xí)了全等三角形的定義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行的，它既是前面所學(xué)知識的延伸與拓展，又是為今后學(xué)生學(xué)習(xí)其它幾個判定定理打下基礎(chǔ)，也是今后證明線段相等，角相等的又一重要方法，同時又為后面學(xué)習(xí)和探索三角形相似的知識奠定基礎(chǔ)，因此本節(jié)內(nèi)容在教材中具有非常重要的地位，具有承前啟后的作用. 學(xué)情分析 通過對前面知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生已掌握了全等三角形定義及性質(zhì)，對將要學(xué)習(xí)的三角形全等判定的條件（邊角邊）有一定的認識，學(xué)生在自主、合作、探究的基礎(chǔ)上通過教師的引導(dǎo)和幫助，能夠運用三角形全等的判定來證明兩個三角全等，但

2、個別學(xué)生在理解、運用上還須借助教師同學(xué)的幫助，也會有所收獲。從本章開始，學(xué)生在觀察能力上要經(jīng)歷“單一圖形”到“多個圖形”的跨越，在推理能力上要經(jīng)歷“使用單個條件”到“使用多個條件”的跨越，因此在教學(xué)時要注意減緩坡度，循序漸進，引導(dǎo)學(xué)生有條理的思考，清楚的表達. 教學(xué)目標 知識與技能 通過動手操作、合作交流、分析歸納，讓學(xué)生經(jīng)歷判定兩三角形全等的方法（邊角邊）的探索過程，并掌握此方法，并會運用此定理進行簡單的推理. 過程與方法 通過經(jīng)歷豐富的“做”與“想”的過程，體會分類討論、從特殊到一般等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、猜想、驗證能力，發(fā)展合情推理和演繹推理. 情感態(tài)度 價值觀

3、 通過討論、操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，深化對知識的理解和方法的掌握，培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與探索的意識以及觀察能力. 教學(xué)重點 三角形全等條件的探索過程，運用“邊角邊”條件判定三角形全等，解決相關(guān)問題. 教學(xué)難點 1. 三角形全等條件的分析和探索. 2. 三角形全等判定方法“邊角邊”的探索和驗證. 教學(xué)策略 本節(jié)課主要采用引探式教學(xué)方法，在活動中教師著眼于“引”，盡力激發(fā)學(xué)生求知的欲望，引導(dǎo)他們解決問題，并掌握解決問題的方法，學(xué)生著眼于“探”，通過探索活動發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的探索能力和創(chuàng)造能力。本課將引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展、形成的認知過程，通過學(xué)生動手實驗操作、思

4、考、探索、交流、歸納等活動，得出結(jié)論，使學(xué)生從“學(xué)會”到“會學(xué)”，最后到“樂學(xué)”. 教學(xué)準備 教師準備：透明紙、課件、三角板、圓規(guī)； 學(xué)生準備：圓規(guī)、三角尺，復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容. 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 復(fù)習(xí)回顧 導(dǎo)入新知 1、 知識準備 全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么重要的性質(zhì)？并用符號語言描述. 回憶全等三角形的性質(zhì)，并用符號語言描述. 通過復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì)，過渡到全等三角形的判定。 用符號語言描述，強調(diào)表示對應(yīng)點的字母寫在對應(yīng)的位置，為本節(jié)課的幾何語言鋪墊。 教學(xué)過程 合作交流 探索新知 2、 自主探究 兩個三角形

5、至少具備多少對 邊或角分別相等時，這兩個三角形全等？ 3、 數(shù)學(xué)實驗 同桌約定三角形兩條邊的長度及夾角的度數(shù)，并將畫出的三角形進行疊合，兩個三角形全等嗎？ 對于三角形全等的條件，你有什么猜想？ 四、合作交流 在透明紙上，按下列作法，用直尺和圓規(guī)作△ABC，使 ∠A＝∠α，AB＝a，AC＝b． 作法： 1．作∠MAN ＝∠α． 2．在射線AM、AN上分別作 線段AB＝a， AC=b． 3．連接BC， △ABC就是所求作的三角形． 五、知識生成 基本事實： 　兩邊及其夾角分別相等的兩個三

6、角形全等．（簡寫成“邊角邊”或“SAS”）. 幾何語言： ∵在△ABC和△DEF中， AB＝DE， ∠B＝∠E， BC＝EF， ∴ △ABC≌ △DEF（SAS）． 學(xué)生討論所有可能情況，交流回答. 學(xué)生動手操作，在透明紙上畫出約定好兩邊長度及夾角度數(shù)的三角形，并進行疊合. 學(xué)生猜想：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等. 學(xué)生進行尺規(guī)作圖，并且疊合. 學(xué)生跟著老師一起書寫幾何語言. 學(xué)生通過合作探究，舉出反例，培養(yǎng)學(xué)生考慮問題要全面，要

7、有分類的意識. 通過從簡單、特殊的直角三角形開始研究，再到一般的三角形，觀察兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等，體現(xiàn)從特殊到一般的思想.也為接下來對三角形全等的條件進行猜想. 通過作圖，驗證了猜想的正確性，在作圖中體會兩邊一夾角能使三角形的三個頂點確定，體現(xiàn)三角形的唯一性，更好地解釋了滿足兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等. 通過總結(jié)，得出基本事實，一起書寫幾何語言，強調(diào)書寫過程的對應(yīng)、夾角等注意點，加深印象. 簡單應(yīng)用 鞏固新知 6、 知識應(yīng)用 找出圖中的

8、全等圖形，并說明理由. 學(xué)生思考，并回答. 根據(jù)基本事實，直觀得去看出哪兩個三角形全等，初步感受“兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等”這一基本事實對判定兩個三角形全等的便捷性。 典例導(dǎo)悟 深化新知 七、例題精講 已知：如圖， AB＝AD， ∠BAC＝∠DAC. 求證：△ABC≌△ADC． 變式： （1）求證：DC＝BC （2）求證：CA平分∠DCB 追問：本例包含哪種圖形變換？ 學(xué)生分析，嘗試書寫過程. 利用邊角邊證明全等三角解決. 學(xué)生分析并規(guī)范寫出解題過程. 通過變式，讓學(xué)生體會全等是之后證

9、明線段相等，角相等的又一重要方法. 通過追問，用圖形變換的角度確認基本事實的正確性. 課堂小結(jié) 回味新知 本節(jié)課，你獲得了哪些知識？ 類比本節(jié)課研究的方法，哪些經(jīng)驗可遷移至后續(xù)的研究？ 學(xué)生討論并分享自己的收獲. 對本節(jié)課的知識、方法和探索過程進行回顧與梳理，使內(nèi)容更有條理性. 作業(yè)布置 鞏固新知 1. 配套練習(xí). 2. 類比本節(jié)課的研究方法，嘗試對其他判定方法進行研究. 學(xué)生課后進行練習(xí). 鞏固新知的同時，也要學(xué)會去用類比的思想解決新的問題，更重要的是方法的類比. 板書設(shè)計 課題：1.3探索三角形全等的條件（1） 觀察—猜想—驗證—應(yīng)用

10、 從特殊到一般 分類 例題板書： 一邊 一個元素： 一角 兩邊 兩個元素： 一邊一角 兩角 三邊 三個元素： 兩邊一角 兩角一邊 三角 作圖： 重點內(nèi)容、注意點用彩色粉筆標出. 教學(xué)反思 第 5 頁 共 4 頁