人教A版 一中高三數(shù)學(xué)（文）期末模塊檢測(cè)模擬三

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1、心靈寄語(yǔ)：我聽見了，就忘記了；我看見了，就知道了；我做過(guò)了，就理解了。會(huì)的做了，做的對(duì)了。不規(guī)范=做錯(cuò)了=不會(huì)做。主動(dòng)發(fā)展，永不后悔！ 人教A版 一中高三數(shù)學(xué)（文）期末模塊檢測(cè)模擬三 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的。 1.設(shè)全集I是實(shí)數(shù)集R， 都是I的子集（如圖所示）， 則陰影部分所表示的集合為（ ） A．B．C． D． 2．下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)的是（ ） A． B． C． D． 3．若曲線在點(diǎn)P處的切線平行于直線，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

2、 ） A．（1，0） B．（1，5） C．（1，－3） D．（－1，2） 4．在中，分別是角所對(duì)的邊，條件“”是使 “”成立的（ ）A．充分不必要條件B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 5. ABCD為長(zhǎng)方形，AB＝2，BC＝1，O為AB的中點(diǎn)，在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到O的距離大于1的概率為（?。ˋ） （B） （C） （D） 6.已知函數(shù)則下列判斷正確的是（ ） A．的最小正周期為，其圖象的一條對(duì)稱軸為 B．的最小正周期為，其圖象的一條對(duì)稱軸為 C．的最小正周期為，其圖象的一條對(duì)稱軸為 D．的最小正周期為，其圖象的一條

3、對(duì)稱軸為 7.設(shè)矩形的長(zhǎng)為，寬為，其比滿足∶＝，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中。下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長(zhǎng)度的比值樣本：甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639 乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620 根據(jù)上述兩個(gè)樣本來(lái)估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是（?。? A. 甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近 B. 乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近 C. 兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同 D. 兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)

4、準(zhǔn)值接近程度不能確定 8.若直線始終平分圓：的周長(zhǎng)，則的最小值為（ ）A． B．5 C． D．10 9. 設(shè)表示兩條直線，表示兩個(gè)平面，下列命題中真命題是（ ） A．若∥，⊥，則 B．若，∥，則∥ C．若，∥，則∥ D．若∥，，則 10. 若實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是（ ） A．0 B．1 C． D． 9 11.一個(gè)棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位：c）為（ ） （A）48+12（B）48+24（C）36+12（D）36+24 12．設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點(diǎn)，則( ) (A) (B) (C) (D) 第II卷（非選擇

5、題 共90分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把正確答案填在答題紙給定的橫線上。 13. 某單位200名職工的年齡分布情況如圖2，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1－200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組（1－5號(hào)，6－10號(hào)…， 196－200號(hào)）.若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是_________ 14．雙曲線-=1的焦點(diǎn)到漸近線的距離為_________ 15. 設(shè)表示等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，，若，則 = _________ 開始 輸入a、b a≤b 輸出 輸出 結(jié)束 （第16題圖） 是 否

6、16. 對(duì)任意非零實(shí)數(shù)，若的運(yùn)算原理如圖所 示，則_____ 三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。 17.（本小題滿分12分）已知向量m＝（，1）， n＝(，)。 （Ⅰ）若m?n=1,求的值; （Ⅱ）記f(x)=m?n，在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍。 18．（本小題滿分12分）某初級(jí)中學(xué)共有學(xué)生2000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表： 初一年級(jí) 初二年級(jí) 初三年級(jí) 女生 373 x y 男生 377 370 z 已知在全

7、校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19. 求x的值； 現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，問(wèn)應(yīng)在初三年級(jí)抽取多少名？ 已知y245,z245,求初三年級(jí)中女生比男生多的概率. 19.（本小題滿分12分）正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=2，AA1=1，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在平面BCC1B1內(nèi)，PB1=PC1= （1）求證：PA1⊥BC； （2）求證：PB1//平面AC1D；（3）求 20.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且． （Ⅰ）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和． 21．（本小題滿分12分）已知

8、曲線上任意一點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)F1(-，0)和F2(，0)的距離之和為4． （1）求曲線的方程； （2）設(shè)過(guò)(0，-2)的直線與曲線交于C、D兩點(diǎn)，且為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程． 22.（本小題滿分14分）設(shè)定義在R上的函數(shù) ,當(dāng)x=-1時(shí),f(x)取極大值, 且函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,0)對(duì)稱. (Ⅰ)求f(x)的表達(dá)式; (Ⅱ)試在函數(shù)y=f(x)的圖象上求兩點(diǎn),使以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直,且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都 在上;(Ⅲ)設(shè) ,求證:. 補(bǔ)償練習(xí) 數(shù)列為等差數(shù)列，為正整數(shù)，其前項(xiàng)和為，數(shù)列為等比數(shù)列，且，數(shù)列是公比為64的等比數(shù)列，. （1）求；（2）求證

9、. 河?xùn)|一中高三數(shù)學(xué)（文）期末模塊檢測(cè)模擬三參考答案 2010.1.30 一、選擇題： 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D A C B C A A B D A B 二、填空題：13、37 14、 15、15 16、1 三、解答題： 17.解：（I）m?n=== ∵m?n=1 ∴┉┉4分 = ┉┉6分 （II）∵（2a-c）cosB=bcosC 由正弦定理得┉

10、7分 ∴∴ ∵∴，且∴┉┉8分 ∴┉9分∴┉10分又∵f(x)=m?n＝，∴f(A)=┉11分故函數(shù)f(A)的取值范圍是（1,）┉12分 18．解：（1） ┉3分 （2）初三年級(jí)人數(shù)為y＋z＝2000－（373＋377＋380＋370）＝500， 現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學(xué)生，應(yīng)在初三年級(jí)抽取的人數(shù)為： 名 ┉7分 （3）設(shè)初三年級(jí)女生比男生多的事件為A ，初三年級(jí)女生男生數(shù)記為（y，z）；由（2）知 ，且 ,基本事件空間包含的基本事件有：（245，255）、（246，254）、（247，253）、……（255，2

11、45）共11個(gè)事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共5個(gè) ┉12分 19. 解：（1）證明：取B1C1的中點(diǎn)Q，連結(jié)A1Q，PQ，∴B1C1⊥A1Q，B1C1⊥PQ， ∴B1C1⊥平面AP1Q，∴B1C1⊥PA1，∵BC∥B1C1，∴BC⊥PA1. （2）連結(jié)BQ，在△PB1C1中，PB1=PC1=，B1C1=2，Q為中點(diǎn)，∴PQ=1，∴BB1=PQ， ∴BB1∥PQ，∴四邊形BB1PQ為平行四邊形，∴PB1∥BQ. ∴BQ∥DC1，∴PB1∥DC1，又∵PB1面AC1D，∴PB1∥

12、平面AC1D.（3）= 20．解：（Ⅰ）由 得 兩式相減得 …… 3分 ∴　 即 … 4分 又 ∴ ， ∴ … 6分 ∴　數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列 ∴　 …… 8分 （Ⅱ）法一由（Ⅰ）知 … 9分 ∴　 …10分 ．… 12分 （Ⅱ）法二：由已知 ① 設(shè)整理得 ② 對(duì)照① 、②，得 ……8分即①等價(jià)于 ∴　數(shù)列是等比數(shù)列，首項(xiàng)為，公比為 ∴　∴　…… 12分 21．（I）解：（1）根據(jù)橢圓的定義，可知?jiǎng)狱c(diǎn)的軌跡為橢圓，其中，，則．所以動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為． ------3

13、分 （2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，不滿足題意． 當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，設(shè)，， ∵，∴． ∵，， ∴．∴ ．… ① 由方程組 得． 則，，代入①，得--------------7分 ----8分即，解得，或--10分 所以，直線的方程是或． ------12分 22解：由f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,0)對(duì)稱,即f(x)是奇函數(shù),所以由題意,得 所以.可以檢驗(yàn)f(x)滿足題意:當(dāng)x=-1時(shí),f(x)取極大值.所以,所求…4分 (II) 設(shè)所求兩點(diǎn)為(x1,f(x1)),(x2,f(x2))，x1,x2∈[,得 因?yàn)?所以或即 或 從而可得所求兩點(diǎn)的坐標(biāo)為

14、:(0,0),或者(0,0), ………9分 (III),當(dāng)時(shí),即在上遞減,得,即. ,用導(dǎo)數(shù)可求得,即,所以………14分 5.【解析】長(zhǎng)方形面積為2,以O(shè)為圓心,1為半徑作圓,在矩形內(nèi)部的部分(半圓)面積為, 取到的點(diǎn)到O的距離小于1的概率為2＝,取到的點(diǎn)到O的距離大于1的概率為 13.【解析】由分組可知,抽號(hào)的間隔為5,又因?yàn)榈?組抽出的號(hào)碼為22，所以第6組抽出的 號(hào)碼為27，第7組抽出的號(hào)碼為32，第8組抽出的號(hào)碼為37. 14.解析：雙曲線-=1的焦點(diǎn)(4,0)到漸近線的距離為 補(bǔ)練題答案 解：（1）設(shè)的公差為，的公比為，則為正整數(shù)，， 依題意有①由知為正有理數(shù)，故為的因子之一，解①得故 6分 （2） 心靈寄語(yǔ)： 十年寒窗，拼搏在今。合理定位，充滿信心。諸強(qiáng)爭(zhēng)霸，勇者取勝。 排除雜念，漸入佳境。全神貫注，忘我無(wú)人。新穎奇特，瞬時(shí)陌生。 聯(lián)想轉(zhuǎn)化，排除險(xiǎn)情。挖掘潛智，精神亢奮。大膽沖殺，謹(jǐn)思慎行。 瞻前顧后，分秒必爭(zhēng)。整體駕馭，全局在心。超常發(fā)揮，靜候佳音。 10 迎戰(zhàn)2010