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1、
14. 3.1 提公因式法
學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、理解因式分解的概念。
2、會確定多多項式的公因式。
3、會用提公因式法分解因式。
學(xué)習(xí)重點：會用提公因式法分解因式
學(xué)習(xí)難點：公因式的確定
學(xué)習(xí)過程：
一、分解因式（因式分解）的概念
1．計算：
（1）x（x＋1） （2）（x＋1）（x－1） （學(xué)生練習(xí)，并演板）
因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做這個多項式因式分解（或分解因式）。
因式分解與整式乘法是相反方向的變形，即它們互為逆運算。
2．判斷下列各式由左邊到右邊的變形中，哪些是因式分解：
（1）6＝23 （2）
2、a（b＋c）＝ab＋ac
（3）a2－2a＋1＝a（a－2）＋1
（4）a2－2a＝a（a－2） （5）a＋1＝a（1＋1/a）
二、提公因式法
1、公因式
多項式ma＋mb＋mc中，各項都有一個公共的因式m，稱為該多項式的公因式。
一般地，一個多項式各項都有的公共的因式稱為這個多項式的公因式。
指出下列各多項式的公因式：
（1）8a3b2＋12ab3c （2）8m2n＋2mn
（3）－6abc＋3ab2－9a2b
通過以上各題，你對確定多項式的公因式有什么方法？（學(xué)生歸納、總結(jié)）
2、提公因式法
由m（a＋b＋c）＝ma＋mb＋mc，得到ma＋m
3、b＋mc＋=m(a＋b＋c),其中，一個因式是公因式m，另一個因式（a＋b＋c）是ma＋mb＋mc除以m所得的商，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
三、例1：把（1）2a2b－4ab2 （2）8a3b2＋12ab3c分解因式
解：
練習(xí)：P167 1（1）（2）
例2：把2a（b＋c）－3（b＋c）分解因式
練習(xí)：P167 1、（3）（4） 2
例3：用簡便方法計算
（1）9992＋999 （2）20072－20062007
練習(xí)：P167 3
四、歸納小結(jié)
（1）分解因式 （2）確定公因式 （3）
4、提公因式方法
補充練習(xí)：1、分解因式：
（1）m2(a－2)＋m(2－a) （2）m－n－mn＋1 （3）a2n－an
（4）（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）
2、計算：210－29－28 3、已知a－b＝3，ab＝－1，求a2b－ab2
4、若a為實數(shù)，則多項式a2（a2－1）－a2＋1的值（ ）
A、不是負(fù)數(shù) B、恒為正數(shù) C、恒為負(fù)數(shù) D、不等于0
5、證明：817－279－913能被45整除
6、若關(guān)于x的二次三項式3x2－mx＋n分解因式結(jié)果為（3x＋2）（x－1），則m＝ ，n＝ 。
1431《提公因式法》參考學(xué)案
