2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)訓(xùn)練13 等差、等比數(shù)列及數(shù)列求和 文.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)訓(xùn)練13 等差、等比數(shù)列及數(shù)列求和 文1(xx高考重慶卷)在等差數(shù)列an中，若a24，a42，則a6()A1B0C1D6解析：選B.根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)求解an為等差數(shù)列，2a4a2a6，a62a4a2，即a62240.2(xx高考浙江卷)已知an是等差數(shù)列，公差d不為零，前n項(xiàng)和是Sn，若a3，a4，a8成等比數(shù)列，則()Aa1d0，dS40Ba1d0，dS40，dS40Da1d0解析：選B.利用a3，a4，a8成等比數(shù)列建立等式，整體確定a1d的正負(fù)；寫出dS4的表達(dá)式，分析其符號(hào)a3，a4，a8成等比數(shù)列，aa3a8，(a13d)2(a12d)(a17d)，展開整理，得3a1d5d2，即a1dd2.d0，a1d0.Snna1d，S44a16d，dS44a1d6d2d20，且a1a2a1030，則a5a6的最大值等于()A3B6C9D36解析：選C.a1a2a1030，得a5a66，又an0，a5a6229.5已知數(shù)列an，若點(diǎn)(n，an)(nN*)在經(jīng)過點(diǎn)(8,4)的定直線l上，則數(shù)列an的前15項(xiàng)和S15()A12B32C60D120解析：選C.點(diǎn)(n，an)在定直線上，數(shù)列an是等差數(shù)列，且a84，S1515a860.6已知數(shù)列an為等差數(shù)列，其公差為2，且a7是a3與a9的等比中項(xiàng)，Sn為an的前n項(xiàng)和，nN*，則S10的值為()A110B90C90D110解析：選D.a7是a3與a9的等比中項(xiàng)，公差為2，所以aa3a9.所以a(a78)(a74)，所以a78，所以a120，所以S101020(2)110.故選D.7(xx高考福建卷)若a，b是函數(shù)f(x)x2pxq(p0，q0)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且a，b，2這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則pq的值等于()A6B7C8D9解析：選D.先判定a，b的符號(hào)，再列方程組求解不妨設(shè)ab，由題意得a0，b0，則a，2，b成等比數(shù)列，a，b，2成等差數(shù)列，p5，q4，pq9.8已知數(shù)列an滿足an1anan1(n2)，a11，a23，記Sna1a2an，則下列結(jié)論正確的是()Aa1001，S1005Ba1003，S1005Ca1003，S1002Da1001，S1002解析：選A.依題意an2an1anan1，即an3an，an6an3an，故數(shù)列an是以6為周期的數(shù)列a1a2a3a4a5a6(a1a4)(a2a5)(a3a6)0.注意到1006164，因此有a100a4a11，S10016(a1a2a6)(a1a2a3a4)a2a3a2(a2a1)2315，故選A.9(xx太原市高三模擬)已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an(1)n(2n1)cos1(nN*)，其前n項(xiàng)和為Sn，則S60()A30B60C90D120解析：選D.由題意可得，當(dāng)n4k3(kN*)時(shí)，ana4k31；當(dāng)n4k2(kN*)時(shí)，ana4k268k；當(dāng)n4k1(kN*)時(shí)，ana4k11；當(dāng)n4k(kN*)時(shí)，ana4k8k.a4k3a4k2a4k1a4k8，S60815120.10在等比數(shù)列an中，a1an34，a2an164，且前n項(xiàng)和Sn62，則項(xiàng)數(shù)n等于()A4B5C6D7解析：選B.設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，由a2an1a1an64，又a1an34，解得a12，an32或a132，an2.當(dāng)a12，an32時(shí)，Sn62，解得q2.又ana1qn1，所以22n12n32，解得n5.同理，當(dāng)a132，an2時(shí)，由Sn62，解得q.由ana1qn132n12，得n14，即n14，n5.綜上，項(xiàng)數(shù)n等于5，故選B.11已知一個(gè)數(shù)列an的各項(xiàng)是1或2，首項(xiàng)為1，且在第k個(gè)1和第(k1)個(gè)1之間有(2k1)個(gè)2，即1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1，則前2 012項(xiàng)中1的個(gè)數(shù)為()A44B45C46D47解析：選B.依題意得，第k個(gè)1和它后面(2k1)個(gè)2的個(gè)數(shù)之和為2k，按這個(gè)要求分組，每組數(shù)字的個(gè)數(shù)組成一個(gè)以2為首項(xiàng)、2為公差的等差數(shù)列，該數(shù)列的前n項(xiàng)和等于n(n1)注意到2 012444532，因此在題中的數(shù)列中，前2 012項(xiàng)中共有45個(gè)1，選B.12已知數(shù)列an滿足an2an1an1an，nN*，且a5.若函數(shù)f(x)sin 2x2cos2，記ynf(an)，則數(shù)列yn的前9項(xiàng)和為()A0B9C9D1解析：選C.由數(shù)列an滿足an2an1an1an，nN*可知該數(shù)列是等差數(shù)列，根據(jù)題意可知只要該數(shù)列中a5，數(shù)列yn的前9項(xiàng)和就能計(jì)算得到一個(gè)定值，又因?yàn)閒(x)sin 2x1cos x，則可令數(shù)列an的公差為0，則數(shù)列yn的前9項(xiàng)和為S9(sin 2a1sin 2a2sin 2a9)(cos a1cos a2cos a9)99sin 2a59cos a599sin9cos99.13數(shù)列an是首項(xiàng)a14的等比數(shù)列，且4a1，a5，2a3成等差數(shù)列，則a2 015_.解析：設(shè)公比為q，則a5a1q4，a3a1q2.又4a1，a5，2a3成等差數(shù)列，2a54a12a3，即2a1q44a12a1q2，得q4q220，解得q21或q22(舍去)，q1，a2 0154(1)2 01514.答案：414若數(shù)列an滿足且a13，則an_.解析：由，得2，數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為2的等差數(shù)列(n1)22n，an.答案：15(xx高考廣東卷)在等差數(shù)列an中，若a3a4a5a6a725，則a2a8_.解析：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)求解因?yàn)榈炔顢?shù)列an中，a3a4a5a6a725，所以5a525，即a55.所以a2a82a510.答案：1016已知數(shù)列an是首項(xiàng)為a，公差為1的等差數(shù)列，bn.若對(duì)任意的nN*，都有bnb8成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_解析：ana(n1)1na1，所以bn，因?yàn)閷?duì)任意的nN*，都有bnb8成立，即(nN*)恒成立，即0(nN*)，則有解得8a7.答案：(8，7)