2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 15統(tǒng)計(jì)與概率課時(shí)檢測(cè).doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 15統(tǒng)計(jì)與概率課時(shí)檢測(cè)一、選擇題某商場(chǎng)在國(guó)慶黃金周的促銷(xiāo)活動(dòng)中，對(duì)10月2日9時(shí)到14時(shí)的銷(xiāo)售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時(shí)至10時(shí)的銷(xiāo)售額為2.5萬(wàn)元，則11時(shí)到12時(shí)的銷(xiāo)售額為（ ）. 萬(wàn)元萬(wàn)元萬(wàn)元萬(wàn)元答案：C二、填空題1、一個(gè)總體分為甲、乙兩層,用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為的樣本.已知乙層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都為,則總體中的個(gè)體數(shù)為 Oxy24-2圖3答案：180答案：3、某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為的樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取 名學(xué)生答案：154、圖（2）是甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中成績(jī)的莖葉圖，其中一個(gè)數(shù)字被污損；則甲的平均成績(jī)超過(guò)乙的平均成績(jī)的概率為 答案：5、如圖，一不規(guī)則區(qū)域內(nèi)，有一邊長(zhǎng)為米的正方形，向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地撒顆黃豆，數(shù)得落在正方形區(qū)域內(nèi)（含邊界）的黃豆數(shù)為 375 顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計(jì)出該不規(guī)則圖形的面積為 平方米.（用分?jǐn)?shù)作答）答案：三、解答題1、佛山某中學(xué)高三(1)班排球隊(duì)和籃球隊(duì)各有名同學(xué),現(xiàn)測(cè)得排球隊(duì)人的身高(單位:)分別是:、,籃球隊(duì)人的身高(單位:)分別是:、.() 請(qǐng)把兩隊(duì)身高數(shù)據(jù)記錄在如圖所示的莖葉圖中,并指出哪個(gè)隊(duì)的身高數(shù)據(jù)方差較小(無(wú)需計(jì)算)；排球隊(duì)籃球隊(duì)圖4() 利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法,分別在兩支球隊(duì)身高超過(guò)的隊(duì)員中各抽取一人做代表,設(shè)抽取的兩人中身高超過(guò)的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.排球隊(duì)籃球隊(duì) ()莖葉圖如圖所示,籃球隊(duì)的身高數(shù)據(jù)方差較小. 4分（注：寫(xiě)對(duì)莖葉圖2分，方差結(jié)論正確2分）()排球隊(duì)中超過(guò)的有人,超過(guò)的有人,籃球隊(duì)中超過(guò)的有人,超過(guò)的有人,（注：正確描述人數(shù)各2分，共計(jì)4分）所以的所有可能取值為則5分（注：正確寫(xiě)出的值1分）,10分（注：正確寫(xiě)出概率表達(dá)式各1分，概率計(jì)算全部正確1分，共計(jì)4分，若概率計(jì)算錯(cuò)誤超過(guò)兩個(gè)，扣1，共計(jì)3分） 所以的分布列為 11分 所以的數(shù)學(xué)期望.12分2、空氣質(zhì)量指數(shù) (單位:)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個(gè)值越高，代表空氣污染越嚴(yán)重的濃度與空氣質(zhì)量類(lèi)別的關(guān)系如下表所示：日均濃度035357575115115150150250250空氣質(zhì)量類(lèi)別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染從甲城市xx年9月份的30天中隨機(jī)抽取15天的日均濃度指數(shù)數(shù)據(jù)莖葉圖如圖5所示3 2 0 4 5 5 6 4 7 6 9 7 8 8 0 7 9 1 8 0 9 圖5（1）試估計(jì)甲城市在xx年9月份30天的空氣質(zhì)量類(lèi)別為優(yōu)或良的天數(shù)；（2）在甲城市這15個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中任取個(gè)，設(shè)為空氣質(zhì)量類(lèi)別為優(yōu)或良的天數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.解：（1）由莖葉圖可知，甲城市在xx年9月份隨機(jī)抽取的15天中的空氣質(zhì)量類(lèi)別為優(yōu)或良的天數(shù)為5天1分所以可估計(jì)甲城市在xx年9月份30天的空氣質(zhì)量類(lèi)別為優(yōu)或良的天數(shù)為10天2分（2）的取值為0，1，2，3分因?yàn)椋?分，7分9分所以的分布列為：110分所以數(shù)學(xué)期望3、在一個(gè)盒子里裝有6枝圓珠筆，其中3枝一等品，2枝二等品，1枝三等品. （1）從盒子里任取3枝恰有1枝三等品的概率多大？； （2）從盒子里任取3枝，設(shè)為取出的3枝里一等品的枝數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望. 解.（1） 2分 4分（2）=0,1,2,3, 5分P(=0) ，P(=1) ，P(=0) ，P(=0) （各1分） 9分所以的分布列是0123P 10分E()=0+1+2+3= 12分4、盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)其中是虛數(shù)單位稱“從盒中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的數(shù)后并放回”為一次試驗(yàn)（設(shè)每次試驗(yàn)的結(jié)果互不影響） （1）求事件 “在一次試驗(yàn)中，得到的數(shù)為虛數(shù)”的概率與事件 “在四次試驗(yàn)中，至少有兩次得到虛數(shù)” 的概率；（2）在兩次試驗(yàn)中，記兩次得到的數(shù)分別為，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望解：（1）， 2分 5分（2）的可能取值如下左表所示：數(shù)6分由表可知： 9分所以隨機(jī)變量的分布列為（如上右表） 10分所以 12分5、甲、乙兩隊(duì)參加奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽，每隊(duì)人，每人回答一個(gè)問(wèn)題，答對(duì)為本隊(duì)贏得一分，答錯(cuò)得零分假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為，乙隊(duì)中人答對(duì)的概率分別為，且各人回答正確與否相互之間沒(méi)有影響用表示甲隊(duì)的總得分（1）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）用表示“甲、乙兩個(gè)隊(duì)總得分之和等于”這一事件，用表示“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分”這一事件，求解：（1）解法一：由題意知，的可能取值為0，1，2，3，且 1分，3分，5分所以的分布列為0123的數(shù)學(xué)期望為7分解法二：根據(jù)題設(shè)可知，3分因此的分布列為5分因?yàn)?，所?分（2）解法一：用表示“甲得2分乙得1分”這一事件，用表示“甲得3分乙得0分”這一事件，所以，且互斥，又8分，10分，11分由互斥事件的概率公式得12分6、根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)（為整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級(jí)如下表:（數(shù)值）空氣質(zhì)量級(jí)別一級(jí)二級(jí)三級(jí)四級(jí)五級(jí)六級(jí)空氣質(zhì)量類(lèi)別優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染空氣質(zhì)量類(lèi)別顏色綠色黃色橙色紅色紫色褐紅色某市xx年10月1日10月30日，對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行監(jiān)測(cè),獲得數(shù)據(jù)后得到如圖（4）的條形圖:（1）估計(jì)該城市本月(按30天計(jì))空氣質(zhì)量類(lèi)別為中度污染的概率； （2）在上述30個(gè)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中任取2個(gè),設(shè)為空氣質(zhì)量類(lèi)別顏色為紫色的天數(shù),求的分布列.解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知,空氣質(zhì)量類(lèi)別為中度污染的天數(shù)為6, -1分所以該城市本月空氣質(zhì)量類(lèi)別為中度污染的概率 .-4分（2）隨機(jī)變量的可能取值為,-5分則,-7分,-9分-11分 所以的分布列為: -12分