相似多邊形（2）

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1、相似多邊形（2） 姓名_________________ 班次______________ 日期______________ 教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷相似多邊形的周長(zhǎng)之比等于相似比、面積比等于相似比的平方這兩個(gè)性質(zhì)得出的過(guò)程。 掌握相似多邊形的這兩條性質(zhì)并能利用性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題。 重、難點(diǎn)：難點(diǎn)：經(jīng)歷相似多邊形周長(zhǎng)之比等于相似比、面積比等于相似比的平方這兩個(gè)性質(zhì)得出的過(guò)程。 重點(diǎn)：掌握相似多邊形的這兩條性質(zhì)并能利用性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題。 一．課前預(yù)習(xí)： 預(yù)習(xí)教材P84~85的內(nèi)容，完成下面各題。 1. 相似多邊形的周長(zhǎng)之比等于_________________，面積之比等于__

2、_________________。 2. 兩個(gè)相似多邊形的相似比為1:2，則周長(zhǎng)之比為_(kāi)______________，面積之比為_(kāi)_____________。 兩個(gè)相似多邊形的面積之比為4:9,則周長(zhǎng)之比為_(kāi)_______________，相似比為_(kāi)______________。 二．合作探究： 學(xué)點(diǎn)一 相似多邊形的性質(zhì) 例1 在一張1:100 000的地圖上，測(cè)得我國(guó)澳門(mén)地區(qū)的面積為0.23，那么澳門(mén)地區(qū)的實(shí)際面積為多少？ 學(xué)生展示 1.某城市有一矩形花園，設(shè)計(jì)圖的比例尺為1:10 000，那么圖上矩形面積與實(shí)際矩形面積之比為（ ） A.1:10 000

3、 B.1:1000 C。1： D.1： 2.如圖，在長(zhǎng)為8cm，寬為6cm的矩形中，截去一個(gè)矩形（圖中陰影部分）， 如果剩下的矩形與原來(lái)的矩形相似，那么剩下矩形的面為_(kāi)______________。 相似多邊形（2） 姓名_________________ 班次______________ 日期______________ 教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷相似多邊形的周長(zhǎng)之比等于相似比、面積比等于相似比的平方這兩個(gè)性質(zhì)得出的過(guò)程。 掌握相似多邊形的這兩條性質(zhì)并能利用性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題。 重、難點(diǎn)：難點(diǎn)：經(jīng)歷相似多邊形

4、周長(zhǎng)之比等于相似比、面積比等于相似比的平方這兩個(gè)性質(zhì)得出的過(guò)程。 重點(diǎn)：掌握相似多邊形的這兩條性質(zhì)并能利用性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題。 一．課前預(yù)習(xí)： 預(yù)習(xí)教材P84~85的內(nèi)容，完成下面各題。 3. 相似多邊形的周長(zhǎng)之比等于_________________，面積之比等于___________________。 4. 兩個(gè)相似多邊形的相似比為1:2，則周長(zhǎng)之比為_(kāi)______________，面積之比為_(kāi)_____________。 兩個(gè)相似多邊形的面積之比為4:9,則周長(zhǎng)之比為_(kāi)_______________，相似比為_(kāi)______________。 二．合作探究： 學(xué)點(diǎn)一 相似多

5、邊形的性質(zhì) 例1 在一張1:100 000的地圖上，測(cè)得我國(guó)澳門(mén)地區(qū)的面積為0.23，那么澳門(mén)地區(qū)的實(shí)際面積為多少？ 學(xué)生展示 1.某城市有一矩形花園，設(shè)計(jì)圖的比例尺為1:10 000，那么圖上矩形面積與實(shí)際矩形面積之比為（ ） A.1:10 000 B.1:1000 C。1： D.1： 2.如圖，在長(zhǎng)為8cm，寬為6cm的矩形中，截去一個(gè)矩形（圖中陰影部分）， 如果剩下的矩形與原來(lái)的矩形相似，那么剩下矩形的面為_(kāi)______________。 學(xué)點(diǎn)二 相似多邊形性質(zhì)的綜合應(yīng)用 例2 如圖

6、所示，在四邊形ABCD中，點(diǎn)是對(duì)角線AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AC:C=3:2，過(guò)點(diǎn)作 ∥BC，∥CD，分別與AB，AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)。 （1）求證：四邊形ABCD∽四邊形； （2）若四邊形ABCD的面積12，求四邊形的面積； （3）在AC上取一點(diǎn)O，以A,O為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)與四邊形ABCD相似的四邊形，并使它的周長(zhǎng)等于四邊形ABCD的周長(zhǎng)的一半。 B C E O D F A 學(xué)生展示 1.復(fù)印機(jī)縮微的功能，可以把比A4復(fù)印紙大的一張紙縮微復(fù)印到A4紙上，如果把比例定為75%（即把一張紙縮小成原來(lái)的75%），那么在原來(lái)紙上面積為48的多邊形的面

7、積為多少？ D A 2.如圖所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，且梯形AEFD∽梯形EBCF，若AD=4，BC=9， （1）求AE:EB的值； （2）梯形AEFD與梯形ABCD的面積之比。 F E B C 學(xué)點(diǎn)二 相似多邊形性質(zhì)的綜合應(yīng)用 例2 如圖所示，在四邊形ABCD中，點(diǎn)是對(duì)角線AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AC:C=3:2，過(guò)點(diǎn)作 ∥BC，∥CD，分別與AB，AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)。 （1）求證：四邊形ABCD∽四邊形； （2）若四邊形ABCD的面積12，求四邊形的面積； （3）在AC上取一點(diǎn)O，以

8、A,O為頂點(diǎn)畫(huà)一個(gè)與四邊形ABCD相似的四邊形，并使它的周長(zhǎng)等于四邊形ABCD的周長(zhǎng)的一半。 B C E O D F A 學(xué)生展示 1.復(fù)印機(jī)縮微的功能，可以把比A4復(fù)印紙大的一張紙縮微復(fù)印到A4紙上，如果把比例定為75%（即把一張紙縮小成原來(lái)的75%），那么在原來(lái)紙上面積為48的多邊形的面積為多少？ D A 2.如圖所示，已知梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，且梯形AEFD∽梯形EBCF，若AD=4，BC=9， （1）求AE:EB的值； （2）梯形AEFD與梯形ABCD的面積之比。 E F C B 當(dāng)堂

9、檢測(cè) 姓名__________________ 班次________________ 日期_______________ 1. 已知兩個(gè)相似五邊形的一組對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)分別為3cm，4cm,如果它們的面積之差為28，則較大五邊形的面積為_(kāi)_______________。 2. 如圖所示，在長(zhǎng)為8cm、寬為4cm的矩形中，截去一個(gè)矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是_______________。 北 東 西 4cm 南 12cm 3cm 比例尺： 13cm 3. 如圖所示，是某工廠圍墻的平

10、面圖，根據(jù)圖中的信息可知該廠的占地面積為_(kāi)________________平方米。 4. 如果兩個(gè)相似三角形最大邊上的中線分別是5cm和2cm，它們的周長(zhǎng)差是60cm，那么這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別是_____________________________cm。 當(dāng)堂檢測(cè) 姓名__________________ 班次________________ 日期_______________ 5. 已知兩個(gè)相似五邊形的一組對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)分別為3cm，4cm,如果它們的面積之差為28，則較大五邊形的面積為_(kāi)_______________。 6. 如圖所示

11、，在長(zhǎng)為8cm、寬為4cm的矩形中，截去一個(gè)矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是_______________。 北 東 西 4cm 南 12cm 3cm 比例尺： 13cm 7. 如圖所示，是某工廠圍墻的平面圖，根據(jù)圖中的信息可知該廠的占地面積為_(kāi)________________平方米。 8. 如果兩個(gè)相似三角形最大邊上的中線分別是5cm和2cm，它們的周長(zhǎng)差是60cm，那么這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別是_____________________________cm。 9. 五邊形ABCDE∽五邊形，且AB=8cm，，五邊形的周長(zhǎng)為24cm，求五邊形ABCDE的周長(zhǎng)。 10. 五邊形ABCDE∽五邊形，且AB=8cm，，五邊形的周長(zhǎng)為24cm，求五邊形ABCDE的周長(zhǎng)。