2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 算法初步 3.1 條件語(yǔ)句教學(xué)案 北師大版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 算法初步 3.1 條件語(yǔ)句教學(xué)案 北師大版必修3預(yù)習(xí)課本P105107，思考并完成以下問題(1)If語(yǔ)句的格式是什么？(2)復(fù)合If語(yǔ)句的格式是什么？1If語(yǔ)句(1)算法框圖：(2)語(yǔ)句格式：If條件Then 語(yǔ)句1Else 語(yǔ)句2EndIf點(diǎn)睛(1)條件語(yǔ)句執(zhí)行步驟：當(dāng)計(jì)算機(jī)執(zhí)行If語(yǔ)句時(shí)，首先對(duì)If后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行Then后的語(yǔ)句1，否則執(zhí)行Else后的語(yǔ)句2.(2)在某些情況下，也可以只使用IfThen語(yǔ)句，即If條件Then 語(yǔ)句EndIf當(dāng)計(jì)算機(jī)執(zhí)行上述If語(yǔ)句時(shí)，首先對(duì)If后的條件進(jìn)行判斷，如果條件符合，就執(zhí)行Then之后的語(yǔ)句，否則執(zhí)行End If后的語(yǔ)句2復(fù)合If語(yǔ)句(1)算法框圖：(2)語(yǔ)句格式：If條件1Then 語(yǔ)句1ElseIf條件2Then 語(yǔ)句2Else 語(yǔ)句3EndIfEndIf點(diǎn)睛(1)復(fù)合If語(yǔ)句一般用于要解決的問題需要分類(分為3類或3類以上)討論的情況，注意新一層的條件是以上一層的條件為前提，因此有些條件不要重復(fù)加上(2)在書寫和閱讀復(fù)合If語(yǔ)句時(shí)，要注意“If”和“End If”是成對(duì)出現(xiàn)的，內(nèi)層語(yǔ)句要相對(duì)于外層語(yǔ)句縮進(jìn)兩個(gè)字符，以便觀察出到底哪些IfThenElseEnd If是一組的1判斷正誤(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”)(1)條件語(yǔ)句對(duì)應(yīng)框圖中的基本邏輯結(jié)構(gòu)是選擇結(jié)構(gòu)()(2)條件語(yǔ)句中必須有Else和End If.()(3)條件語(yǔ)句中可以沒有End If.()(4)條件語(yǔ)句中可以沒有Else，但是必須有End If.()答案：(1)(2)(3)(4)2給出以下問題：求面積為1的正三角形的周長(zhǎng)；求三個(gè)實(shí)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)；求兩個(gè)實(shí)數(shù)中的最小數(shù)；求函數(shù)f(x)當(dāng)自變量取x0時(shí)的函數(shù)值其中不需要用條件語(yǔ)句來描述算法的問題有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)解析：選B不涉及對(duì)條件的真假進(jìn)行判斷3執(zhí)行下面的語(yǔ)句：輸入A，B；IfABThen CA/2 輸出CEnd If若輸入8,4，則輸出結(jié)果為()A8B4C2 D1解析：選B輸入8,4時(shí)，滿足AB，則C4.4下面的語(yǔ)句中，執(zhí)行語(yǔ)句3的條件是_輸入m；Ifm1Then ym1Else Ifm1Thenym2 Elseym1(語(yǔ)句3) End IfEnd If輸出y.解析：由題可知，當(dāng)m1時(shí)，ym1；當(dāng)m1時(shí)，ym2；當(dāng)m1時(shí)，ym1.故填m1.答案：m1用IfThenElse語(yǔ)句表示程序典例設(shè)計(jì)計(jì)算y函數(shù)值的算法，并用相應(yīng)的算法語(yǔ)句加以描述解算法如下：1輸入x.2如果x0，則yx2；否則，執(zhí)行第3步3yx22.用算法語(yǔ)句描述為：輸入x；Ifx0Thenyx2Elseyx*x2EndIf輸出y.IfThenElse語(yǔ)句對(duì)應(yīng)的是兩個(gè)分支的選擇結(jié)構(gòu)，若問題的解決需要根據(jù)條件是否成立，判斷該去執(zhí)行兩個(gè)不同步驟中的哪一個(gè)步驟，則用該語(yǔ)句來描述算法 活學(xué)活用根據(jù)下列算法語(yǔ)句， 當(dāng)輸入x為60時(shí)， 輸出y的值為()A25B30C31 D61解析：選C通過閱讀理解知，算法語(yǔ)句是一個(gè)分段函數(shù)f(x)f(60)250.6(6050)31.If語(yǔ)句的疊加的應(yīng)用典例畫出算法框圖，使得任意輸入三個(gè)實(shí)數(shù)，輸出這三個(gè)實(shí)數(shù)中的最小值，并用基本語(yǔ)句描述此算法解首先輸入a，b，c，再分別比較a與b，a與c的大小，并總把較小的數(shù)作為a，這樣就找出其中的最小實(shí)數(shù)了算法框圖如圖所示算法語(yǔ)句如下：輸入a，b，c；IfabThen abEnd IfIfacThen acEnd If輸出a.If語(yǔ)句的疊加實(shí)質(zhì)上是IfThen語(yǔ)句的疊加，IfThen語(yǔ)句對(duì)應(yīng)的是一個(gè)分支為空的選擇結(jié)構(gòu)，因此對(duì)于需要多次比較與判斷的算法，對(duì)應(yīng)的是選擇結(jié)構(gòu)的疊加(即條件語(yǔ)句的疊加)，此時(shí)每一個(gè)條件語(yǔ)句都是一個(gè)獨(dú)立的整體，在下一個(gè)條件語(yǔ)句之前要加上“End If”活學(xué)活用根據(jù)下面的程序，畫出該程序的算法框圖，并說明該程序的功能輸入a，b，c；IfabThen ta ab btEnd IfIfacThen ta ac ctEnd IfIfbcThen tb bc ctEnd If輸出a，b，c.解：程序由三個(gè)If語(yǔ)句疊加而成，因此畫框圖的時(shí)候，我們分別將對(duì)應(yīng)的選擇結(jié)構(gòu)畫出來，并用流程線連接到一起，再補(bǔ)充上起止框和輸入、輸出框，可得框圖如圖所示該程序的流程是：首先輸入a，b，c，然后把較小的數(shù)賦給a，把中間數(shù)賦給b，把較大數(shù)賦給c，再把這三個(gè)數(shù)從小到大排列，依次輸出因此，該程序的功能是將a，b，c這三個(gè)數(shù)按照從小到大排列.復(fù)合If語(yǔ)句的應(yīng)用典例已知函數(shù)y畫出算法框圖并用基本語(yǔ)句描述一個(gè)算法，對(duì)每一個(gè)輸入的x的值，求出相應(yīng)的函數(shù)值解算法框圖如圖所示算法語(yǔ)句如下：輸入x；Ifx1Then y(x1)2Else Ifx1Theny1/x1 Else y2End IfEnd If輸出y.復(fù)合If語(yǔ)句對(duì)應(yīng)選擇結(jié)構(gòu)的嵌套，在寫語(yǔ)句的時(shí)候分清內(nèi)層條件語(yǔ)句和外層條件語(yǔ)句需清楚內(nèi)層條件結(jié)構(gòu)是外層條件結(jié)構(gòu)的一個(gè)分支，且應(yīng)注意保持每一層的結(jié)構(gòu)的完整，不要漏掉“End If”活學(xué)活用給出一個(gè)算法：1輸入x；2若x0，則yx1；否則執(zhí)行第3步；3若x0，則y0；否則yx；4輸出y.(1)指出該算法的功能；(2)將該算法用框圖表示出來；(3)用基本語(yǔ)句寫出該算法解：(1)該算法的功能是利用給出的x的值，求函數(shù)y的值(2)框圖如圖所示：(3)用基本語(yǔ)句描述為：輸入x；Ifx0Then yx1Else If x0Then y0 Else yx End IfEnd If輸出y.條件語(yǔ)句的實(shí)際應(yīng)用典例到銀行辦理個(gè)人異地匯款(不超過100萬(wàn))時(shí)，銀行要收取一定的手續(xù)費(fèi)，匯款額不超過100元，收取1元手續(xù)費(fèi)；超過100元但不超過5 000元，手續(xù)費(fèi)按匯款額的1%收?。怀^5 000元，一律收取50元手續(xù)費(fèi)試用條件語(yǔ)句描述匯款額為x元時(shí)，銀行收取手續(xù)費(fèi)為y元的過程，并畫出算法框圖解依題意可知手續(xù)費(fèi)y(元)與匯款額x(元)之間的關(guān)系式為y算法框圖如圖所示用基本語(yǔ)句描述如下：輸入x；Ifx100Then y1Else Ifx5 000Theny0.01 Else y50 End IfEnd If輸出y.應(yīng)用條件語(yǔ)句編寫解決某一問題的程序的思路(1)構(gòu)思出解決該問題的一個(gè)算法(可用自然語(yǔ)言)；(2)畫出算法框圖，形象、直觀地把算法描述出來；(3)根據(jù)這個(gè)框圖來編寫程序，即逐步把框圖中的算法步驟用算法語(yǔ)句表達(dá)出來在把算法框圖轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)句的過程中，注意用條件語(yǔ)句正確地表示其中的選擇結(jié)構(gòu) 活學(xué)活用某市通信部門規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時(shí)，如果通話時(shí)間不超過3 min，則收取通話費(fèi)0.2元；如果通話時(shí)間超過3 min，則超過部分以0.1元/min收取通話費(fèi)(t以分鐘計(jì)，不足1 min按1 min計(jì))問：如何設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算通話費(fèi)用的算法？請(qǐng)畫出框圖并用語(yǔ)句描述該算法解：令c(單位：元)表示通話費(fèi)用，t(單位：min)表示通話時(shí)間，則有c依上面分析知解決這一問題的算法步驟如下：1輸入通話時(shí)間t；2如果00Thenc0.2Elsec=0.2+0.1*(t-3)End If輸出c.層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1閱讀下面程序輸入x；Ifx0Then xxEnd If輸出x.若輸入x5，則輸出的x的值為()A5B5C0 D不確定解析：選B當(dāng)x0時(shí)，不符合條件，執(zhí)行End If之后的語(yǔ)句，直接輸出x的值，即5.2當(dāng)a1，b3時(shí)，執(zhí)行完下面語(yǔ)句后，x的值是()輸入a，b；IfabThen xabElse xabEnd If輸出x.A1B3C4 D2解析：選D先判斷a與b的大小，再代入相應(yīng)表達(dá)式求x的值a1，b3，不滿足ab，xab132.3閱讀下列語(yǔ)句：輸入a；Ifa5Then b2*aElseb=a*a+1End If輸出b.如果輸出5,則輸入的a為()A2.5B2C2 D2解析：選D由算法語(yǔ)句可知，令2a5，則a5(舍去)，令a215，則a2，滿足題意4閱讀下列程序，回答問題：輸入x1，x2Ifx1x2Then x1x1x2End If yx1x2輸出y.如果輸入x13，x25，那么執(zhí)行此算法的輸出結(jié)果是_解析：由于輸入的兩個(gè)數(shù)x13，x25，不滿足條件x1x2，因此，不執(zhí)行語(yǔ)句體x1x1x2，而直接執(zhí)行yx1x2，所以y8，最后輸出8.答案：8層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1閱讀下面的程序，若分別輸入0,1,4,8,9,10，則輸出的結(jié)果是()輸入x；Ifx Mod 40Then 輸出xEnd IfA0,8B4,8C0,4,8 D0,1,4,8,9,10解析：選C算法的功能是輸入一個(gè)數(shù)，判斷其能否被4整除；若能，則輸出該數(shù)輸入的各數(shù)0,1,4,8,9,10中，0,4,8能被4整除，故輸出的結(jié)果是0,4,8.2閱讀下列基本語(yǔ)句描述的算法，輸入x；Ifx4Then t1/3t16()A3B4C3或3 D4或4解析：選C當(dāng)x4時(shí)，tx2；當(dāng)x4時(shí)，t16(4x)，故此算法解決的是求分段函數(shù)t的函數(shù)值的問題當(dāng)x4時(shí)，令x23，解得x3；當(dāng)x4時(shí)，令16(4x)3，顯然無(wú)解綜上可知，輸入的x的值是3或3.3下列算法語(yǔ)句運(yùn)行的結(jié)果是()A4.5；B6；IfA5ThenBB1ElseBB3BB2IfB4ThenBB2ElseBABEnd IfEnd If輸出B.A10.5 B11.5C16 D25解析：選D由算法語(yǔ)句知，A4.55，故B6325，B54，故B25.4給出下列語(yǔ)句：輸入x；Ifx0Then yx4Else Ifx0Theny0 Else yx2 End IfEnd If輸出y.該語(yǔ)句的功能是()A輸入一個(gè)數(shù)x，并比較x與0的大小B求函數(shù)y的函數(shù)值C求函數(shù)y的函數(shù)值D以上都不對(duì)解析：選C此算法涉及復(fù)合If語(yǔ)句，分x0，x0，x0三種情況討論，且相應(yīng)的y的表達(dá)式也不同，故它的功能是求一個(gè)分段函數(shù)的函數(shù)值，易知此函數(shù)為y5下列程序：輸入x；Ifx9Andx100Then ax Mod 10 b(xa)/10 x10輸出xElse 輸出“輸入有誤”End If若輸入的x值為83，則輸出的結(jié)果為_解析：依題意a表示x整除10所得的余數(shù)，由x83，得a3，從而b8，故輸出的x10ab38.答案：386下面的語(yǔ)句是判斷輸入的正整數(shù)是否是11和7的公倍數(shù)，請(qǐng)將語(yǔ)句補(bǔ)充完整輸入正整數(shù)a；If_And_Then 輸出“是11和7的公倍數(shù)”Else 輸出“_”End If答案：a Mod 110a Mod 70不是11和7的公倍數(shù)7讀語(yǔ)句完成下列題目輸入x；Ifx1Then yx1Else y2；(2)若輸出結(jié)果是5，則執(zhí)行的賦值語(yǔ)句是_，輸入的x的值是_解析：依題意，題目所給的語(yǔ)句是求分段函數(shù)y的函數(shù)值，因此當(dāng)x1時(shí)，x12，當(dāng)x1時(shí)，2x13，從而輸出的y的值是5時(shí)，執(zhí)行的賦值語(yǔ)句是yx1，輸入的x的值是4.答案：(1)x1(2)yx148給出下列算法：輸入x；Ifx3Then y2Ifx3Then yx*xx Else y6 End IfEnd If輸出y.(1)若輸入9，則輸出結(jié)果是什么？(2)該算法的功能是什么？解：(1)因?yàn)閤93，則有yx2x99972，所以輸出結(jié)果是72.(2)該算法的功能是輸入自變量x的值，輸出函數(shù)y的值9乘坐火車時(shí)，可以托運(yùn)貨物從甲地到乙地，規(guī)定托運(yùn)費(fèi)計(jì)算方法是：行李質(zhì)量不超過50 kg時(shí)按0.25元/kg；超過50 kg而不超過100 kg時(shí)，其超過部分按0.35元/kg；超過100 kg時(shí)，其超過部分按0.45元/kg.設(shè)計(jì)算法，輸入行李質(zhì)量，計(jì)算出托運(yùn)的費(fèi)用，畫出算法框圖并用語(yǔ)句描述解：算法步驟：1輸入行李質(zhì)量x；2當(dāng)x50時(shí)，計(jì)算y0.25x，否則執(zhí)行下一步；3當(dāng)x100時(shí)，計(jì)算y0.35x5，否則計(jì)算y0.45x15；4輸出y.算法框圖如圖用語(yǔ)句描述為：輸入x；Ifx50Theny0.25ElseIfx100Theny0.35Elsey0.45End If輸出y.