2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1 數(shù)列（1）教案 蘇教版必修5.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1 數(shù)列（1）教案 蘇教版必修5 教學(xué)目標(biāo)： 1. 了解數(shù)列的概念，了解數(shù)列的分類，理解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，會用列表法和圖象法表示數(shù)列； 2．理解數(shù)列通項(xiàng)公式的概念，會根據(jù)通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)，會根據(jù)簡單數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的一個通項(xiàng)公式． 教學(xué)重點(diǎn)： 1．理解數(shù)列的概念； 2．會根據(jù)簡單數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的一個通項(xiàng)公式． 教學(xué)難點(diǎn)： 1．理解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)； 2．會根據(jù)簡單數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式. 教學(xué)方法： 采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題． 教學(xué)過程： 一、問題情境 1．情境： 劇場座位： ，，，，，．．． （1） 彗星出現(xiàn)的年份： ，，，，，．．．（2） 細(xì)胞分裂的個數(shù)： ，，，，，．．． （3） “一尺之棰” 每日剩下的部分： 1，，，，，．．． （4） 各年樹木的枝干數(shù)： 1，，，，，，．．． （5） 我國參加6次奧運(yùn)會獲金牌數(shù)： ，，，，，． （6） 2．問題： 這些數(shù)字能否調(diào)換順序？順序變了之后所表達(dá)的意思變化了嗎？ 二、學(xué)生活動 思考問題，并理解順序變化對這列數(shù)字的影響． 三、建構(gòu)數(shù)學(xué) 1．?dāng)?shù)列：按照一定次序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列． 數(shù)列的一般形式可以寫成，，，．．．，，．．．，簡記為． 2．項(xiàng)：數(shù)列中的每個數(shù)都叫做這個數(shù)列的項(xiàng)． 稱為數(shù)列的第項(xiàng)（或稱為首項(xiàng)），稱為第項(xiàng)，．．．，稱為第項(xiàng)． 說明：數(shù)列的概念和記號與集合概念和記號的區(qū)別： （1）數(shù)列中的項(xiàng)是有序的，而集合中的項(xiàng)是無序的； （2）數(shù)列中的項(xiàng)可以重復(fù)，而集合中的元素不能重復(fù)． 3．有窮數(shù)列與無窮數(shù)列． 項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列，項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列． 4．?dāng)?shù)列是特殊的函數(shù)． 在數(shù)列中，對于每一個正整數(shù)（或｛1，2，…,k｝），都有一個數(shù)與之對應(yīng)．因此，數(shù)列可以看成以正整數(shù)集N（或它的有限子集｛1，2，…,k｝）為定義域的函數(shù)，當(dāng)自變量按照從小到大的順序依次取值時，所對應(yīng)的一列函數(shù)值．反過來，對于函數(shù)，如果（，…）有意義，那么我們可以得到一個數(shù)列 ，，，…，，…．（強(qiáng)調(diào)有序性） 說明：數(shù)列的圖象是一些離散的點(diǎn)． 5．通項(xiàng)公式． 一般地，如果數(shù)列的第項(xiàng)與序號之間的關(guān)系可以用一個公式來表示．那么這個公式叫做這個數(shù)列的通項(xiàng)公式． 四、數(shù)學(xué)運(yùn)用 例1．已知數(shù)列的第項(xiàng)為，寫出這個數(shù)列的首項(xiàng)、第項(xiàng)和第3項(xiàng)． 例2．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，寫出這個數(shù)列的前項(xiàng)，并作出它的圖象： （1）； （2）． 例3．寫出數(shù)列的一個通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)： （1），，5，； （2）2，4，6，8； （3），，； （4），，，． 五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容： 1．?dāng)?shù)列的概念； 2．求數(shù)列的通項(xiàng)公式的要領(lǐng)．