2019-2020年高中數學 2.1 數列（1）教案 蘇教版必修5.doc

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2019-2020年高中數學 2.1 數列（1）教案 蘇教版必修5 教學目標： 1. 了解數列的概念，了解數列的分類，理解數列是一種特殊的函數，會用列表法和圖象法表示數列； 2．理解數列通項公式的概念，會根據通項公式寫出數列的前幾項，會根據簡單數列的前幾項寫出數列的一個通項公式． 教學重點： 1．理解數列的概念； 2．會根據簡單數列的前幾項寫出數列的一個通項公式． 教學難點： 1．理解數列是一種特殊的函數； 2．會根據簡單數列的前幾項寫出數列的通項公式. 教學方法： 采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學方法，通過問題激發(fā)學生求知欲，使學生主動參與數學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現、分析和解決問題． 教學過程： 一、問題情境 1．情境： 劇場座位： ，，，，，．．． （1） 彗星出現的年份： ，，，，，．．．（2） 細胞分裂的個數： ，，，，，．．． （3） “一尺之棰” 每日剩下的部分： 1，，，，，．．． （4） 各年樹木的枝干數： 1，，，，，，．．． （5） 我國參加6次奧運會獲金牌數： ，，，，，． （6） 2．問題： 這些數字能否調換順序？順序變了之后所表達的意思變化了嗎？ 二、學生活動 思考問題，并理解順序變化對這列數字的影響． 三、建構數學 1．數列：按照一定次序排列的一列數稱為數列． 數列的一般形式可以寫成，，，．．．，，．．．，簡記為． 2．項：數列中的每個數都叫做這個數列的項． 稱為數列的第項（或稱為首項），稱為第項，．．．，稱為第項． 說明：數列的概念和記號與集合概念和記號的區(qū)別： （1）數列中的項是有序的，而集合中的項是無序的； （2）數列中的項可以重復，而集合中的元素不能重復． 3．有窮數列與無窮數列． 項數有限的數列叫做有窮數列，項數無限的數列叫做無窮數列． 4．數列是特殊的函數． 在數列中，對于每一個正整數（或｛1，2，…,k｝），都有一個數與之對應．因此，數列可以看成以正整數集N（或它的有限子集｛1，2，…,k｝）為定義域的函數，當自變量按照從小到大的順序依次取值時，所對應的一列函數值．反過來，對于函數，如果（，…）有意義，那么我們可以得到一個數列 ，，，…，，…．（強調有序性） 說明：數列的圖象是一些離散的點． 5．通項公式． 一般地，如果數列的第項與序號之間的關系可以用一個公式來表示．那么這個公式叫做這個數列的通項公式． 四、數學運用 例1．已知數列的第項為，寫出這個數列的首項、第項和第3項． 例2．已知數列的通項公式，寫出這個數列的前項，并作出它的圖象： （1）； （2）． 例3．寫出數列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數： （1），，5，； （2）2，4，6，8； （3），，； （4），，，． 五、要點歸納與方法小結 本節(jié)課學習了以下內容： 1．數列的概念； 2．求數列的通項公式的要領．