電路第9章電路的頻率特性

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1、課件1 9 電 路 的 頻 率 特 性9-1 電 路 的 頻 率 特 性 與 網(wǎng) 絡(luò) 函 數(shù)9-2 RC電 路 的 頻 率 特 性9-3 RLC串 聯(lián) 諧 振 電 路9-4 GCL并 聯(lián) 諧 振 電 路9-5 電 源 電 阻 及 負(fù) 載 對 諧 振 電 路 的 影 響 課件2 本 章 討 論 正 弦 激 勵(lì) 頻 率 變 化 時(shí) ， 動(dòng) 態(tài)電 路 的 特 性 頻 率 特 性 。 首 先 介 紹 在 正 弦 穩(wěn) 態(tài) 條 件 下 的 網(wǎng) 絡(luò) 函數(shù) 。 然 后 利 用 網(wǎng) 絡(luò) 函 數(shù) 研 究 幾 種 典 型RC電 路 的 頻 率 特 性 。 最 后 介 紹 諧 振 電路 及 其 頻 率 特 性 。 動(dòng)

2、 態(tài) 電 路 的 頻 率 特性 在 電 子 和 通 信 工 程 中 得 到 了 廣 泛 應(yīng)用 ， 常 用 來 實(shí) 現(xiàn) 濾 波 、 選 頻 、 移 相 等功 能 。 課件32 正 弦 穩(wěn) 態(tài) 電 路 的 網(wǎng) 絡(luò) 函 數(shù) 電 路在 頻 率 為 的 正 弦 激 勵(lì) 下 ， 正 弦 穩(wěn) 態(tài)響 應(yīng) 相 量 與 激 勵(lì) 相 量 之 比 ， 記 為H(j )。 即 9-1 電 路 的 頻 率 特 性 與 網(wǎng) 絡(luò) 函 數(shù)9-1-1 頻 率 特 性 與 網(wǎng) 絡(luò) 函 數(shù) 的 定 義1 頻 率 特 性 或 頻 率 響 應(yīng) 電 路 響 應(yīng)隨 激 勵(lì) 頻 率 而 變 的 特 性 。 課件4 輸入相量輸出相量)j( H輸

3、 入 (激 勵(lì) )是 電 壓 源 或 電 流 源 ， 輸 出(響 應(yīng) )是 感 興 趣 的 某 個(gè) 電 壓 或 電 流 。 3 幅 頻 特 性 與 相 頻 特 性H(j)一 般 是 的 復(fù) 值 函 數(shù) )( | )j(|)j( HH|H(j)|響 應(yīng) 與 激 勵(lì) 的 幅 值 比 ； ()響 應(yīng) 與 激 勵(lì) 的 相 位 差 課件5 幅 頻 特 性 振 幅 比 |H(j)|隨 的 變 化 特 性 ； 相 頻 特 性 相 位 ()隨 的 變 化 特 性 。可 以 用 振 幅 比 或 相 位 作 縱 坐 標(biāo) ， 畫 出以 頻 率 為 橫 坐 標(biāo) 的 曲 線 。 這 些 曲 線 分別 稱 為 網(wǎng) 絡(luò) 函

4、 數(shù) 的 幅 頻 特 性 曲 線 和 相頻 特 性 曲 線 。 課件62.策 動(dòng) 點(diǎn) 導(dǎo) 納 ： 9-1-2 網(wǎng) 絡(luò) 函 數(shù) 的 分 類策 動(dòng) 點(diǎn) 函 數(shù) ： 輸 入 和 輸出 屬 于 同 一 端 口 。1.策 動(dòng) 點(diǎn) 阻 抗 ： 11)j( IUZ 11)j( UIY )j(1)j( YZ 1I 1U N0顯 然 有 ： 課件7 轉(zhuǎn) 移 函 數(shù) ： 輸 入 和 輸 出 屬 于 不 同 端 口3.轉(zhuǎn) 移 阻 抗 ：4.轉(zhuǎn) 移 導(dǎo) 納 ： 12T )j( IUZ 12T )j( UIY 2UN01I 2I 1U N0 課件8 5.轉(zhuǎn) 移 電 壓 比 ：6.轉(zhuǎn) 移 電 流 比 ： 12U )j(

5、UUK 12I )j( IIK 2U 1U N0N01I 2I顯 然 ， 轉(zhuǎn) 移 阻 抗 和 轉(zhuǎn) 移 導(dǎo) 納 之 間 不 存 在互 為 倒 數(shù) 的 關(guān) 系 。這 六 種 網(wǎng) 絡(luò) 函 數(shù) 分 別 表 征 了 特 定 激 勵(lì) 和響 應(yīng) 之 間 的 全 部 特 性 。 課件9 網(wǎng) 絡(luò) 函 數(shù) 取 決 于 網(wǎng) 絡(luò) 的 結(jié) 構(gòu) 和 參 數(shù) ，與 輸 入 無 關(guān) 。 已 知 網(wǎng) 絡(luò) 相 量 模 型 ， 計(jì)算 網(wǎng) 絡(luò) 函 數(shù) 的 方 法 是 外 加 電 源 法 ： 在輸 入 端 加 一 個(gè) 電 壓 源 或 電 流 源 ， 用 正弦 穩(wěn) 態(tài) 分 析 的 任 一 種 方 法 求 輸 出 相 量的 表 達(dá) 式 ，

6、 然 后 將 輸 出 相 量 與 輸 入 相量 相 比 ， 得 相 應(yīng) 的 網(wǎng) 絡(luò) 函 數(shù) 。 9-1-3 網(wǎng) 絡(luò) 函 數(shù) 的 計(jì) 算 方 法 課件10 例 l 試 求 圖 (a)所 示 網(wǎng) 絡(luò) 負(fù) 載 端 開 路 時(shí)的 策 動(dòng) 點(diǎn) 阻 抗 和 轉(zhuǎn) 移 阻 抗 。 11 / IU 解 ： 相 量 模 型 如 圖 (b)。 用 串 并 聯(lián) 公 式得 策 動(dòng) 點(diǎn) 阻 抗 22222.1. 1 2j 3j1j 12 j 1j 1 CRC RCCRCR CRRCIU 12 / IU 課件11 為 求 轉(zhuǎn) 移 阻 抗 ， 可 外 加 電 流 源 .12.12 2j1 jj 12 IRCCRCR IRRU

7、 求 得 ： RCCRIU 2j1 j 2 12 在 網(wǎng) 絡(luò) 函 數(shù) 式 中 ， 頻 率 是 作 為 一 個(gè)變 量 出 現(xiàn) 在 函 數(shù) 式 中 的 。 12 / IU 1I則 ： 課件12 9 2 RC電 路 的 頻 率 特 性RC串 聯(lián) 電 路 ， 電容 電 壓 對 輸 入 電 壓的 轉(zhuǎn) 移 電 壓 比 。 為 RCCR CUUKH j1 1j 1j 1)j()j( 12U 令 RC 11C 上 式 為 ： )(|)j(|j1 1)j( HH C 9-2-1 RC低 通 網(wǎng) 絡(luò) R Cj1 2U1U 課件13 其 中 ： CC arctan)( 1 1)j( 2 H幅 頻 和 相 頻 特 性

8、 曲 線 ， 如 下 圖 所 示 。當(dāng) =0時(shí)，0)( 1)j( H當(dāng) = C 時(shí)，4/)( 2/1)j( H當(dāng) 時(shí)，2/)( 0)j( H 課件14 )j( H )(10.7070 C 0 C 24 具 有 低 通 濾 波 特性 和 移 相 特 性 ，相 移 范 圍 為 0到 -90 （ 一 階滯 后 網(wǎng) 絡(luò) ） 。 課件15 截止頻率：= C 。 當(dāng) = C 時(shí) ，|H(jC)|=0.707|H(j0)|， 又 稱 半 功 率頻 率 。 (|H(j0)|： 最 大 值 ) (也 稱 ： 3分 貝 頻 率 )阻 帶： C 的 范 圍 ；通 頻 帶 (通 帶 )： 振 幅 從 最 大 值 下

9、降 到0.707 (或 3dB)的 頻 率 范 圍 0到 C ,在 通 頻 帶 內(nèi) ， 信 號(hào) 能 順 利 通 過 。帶 寬 ： 通 頻 帶 寬 度 。 課件16 低 通 濾 波 器 的 概 念 ：理 想 低 通 濾 波 器 實(shí) 際 低 通 濾 波 器0 C )j( H1 )j( H10 C 課件17 例 2 已 知 R1=R2=1K,C=0.1uF,試 求 : 1.圖 示 網(wǎng) 絡(luò) 轉(zhuǎn) 移 電 壓 比 ； 2.定 性 畫 出幅 頻 特 性 曲 線 ； 3.通 頻 帶 ； 4.若 正 弦激 勵(lì) 角 頻 率 =104rad/s,有 效 值 10V,則 輸 出 電 壓 的 有 效 值 U2=? R1

10、 Cj1 2U1U R2 課件18 解 ： 1 轉(zhuǎn) 移 電 壓 比 ： CRRR RCRR CRUUKU 021 221 212 j1 1j 1/j 1/)j( 式 中 ： R0= R1/R2 =0.5K令 ： C=1/(R0C)=2104 ， 則 ： CU RR RK j1 1)j( 21 2 課件19 2 幅 頻 特 性 ： 代 入 參 數(shù) ， 得 ： 221 2 )(1 1|)j(| CU RR RK 24 )102(1 121|)j(| UK當(dāng) =0時(shí)，當(dāng) = C 時(shí)，當(dāng) 時(shí)，21|)j(| UK 35.02121|)j(| UK 0|)j(| UK 課件20 )j( UK1/20.3

11、50 C 3 由 于所 以 ， 截 止 頻 率 為 C |)0j(|21|)j(| UCU KK 通 頻 帶 為 ： 0 2104 rad/s 低 通 課件21 2412 )102(1 121 UU4 因 為代 入 =104rad/s,U1=10 V， 得 ：V47.4211 12110 22 U 課件22 RC串 聯(lián) 電 路 ， 電 阻電 壓 對 輸 入 電 壓 的轉(zhuǎn) 移 電 壓 比 。 令 上 式 為 9-2-2 RC高 通 網(wǎng) 絡(luò) RCj1 2U1U RCCR RUUKH U j 11 1j 1)j()j( 12 RC 11 C )(|)j(|j1 1)j( HH C 課件23 arct

12、an)( 1|)j(| 2 C C1 H其 中 幅 頻 和 相 頻 特 性 曲 線 ， 如 下 圖 所 示 。當(dāng) =0時(shí)，2)( 0)j( H當(dāng) = C 時(shí)，4)( 21)j( H當(dāng) 時(shí)，0)( 1)j( H 課件24 )j( H )(10.7070 C 0 C 42 截 止 頻 率：=C阻 帶： 0C 一 階 超 前 網(wǎng) 絡(luò) 課件25 帶 通 :轉(zhuǎn) 移 電壓 比 9-2-3 RC帶 通 、 帶 阻 和 全 通 網(wǎng) 絡(luò) RCRC RCRCR CRCR CR CRUUK U j1j 11 j1j 1j 1j 1 j 1j 1)j( 12 R Cj1 2U1U R Cj1 課件26 )1-RCj(

13、3 1 RC 01-RC RC當(dāng)時(shí)即RC1: 0 31)j( 0 UK截 止 頻 率： C 1=0.30 C2 =3.30 中 心 頻 率：0通 頻 帶 ： C1C2 )j( UK )(130 0 0 0 22 帶 通 課件27 雙 T帶 阻 網(wǎng) 絡(luò) ，轉(zhuǎn) 移 電 壓 比 )1j( 41 1)j( 12 RCRCVVKV R2 2U1U R RC C2C時(shí)當(dāng)RC1: 0 0)j( 0 UK 課件28 帶 阻 中 心 頻 率：0)j( UK )(10 0 0 0 22 課件29 全 通 :轉(zhuǎn) 移 電 壓 比 RCRC CR RCR CUUKU j1 j1 j 1j 1j 1)j( 12 2U1U

14、 RC CR RC)arctan(2)( 1|)j(| UK 0 1 |)j(| VK )( 相 移也 稱 移 相 網(wǎng) 絡(luò) 。 0 課件30 9 3 RLC串 聯(lián) 諧 振 電 路含 有 電 感 、 電 容 和 電 阻 元 件 的 單 口 網(wǎng) 絡(luò) ，在 某 些 工 作 頻 率 上 ， 出 現(xiàn) 端 口 電 壓 和 電 流相 位 相 同 的 情 況 時(shí) ， 稱 電 路 發(fā) 生 諧 振 。 能發(fā) 生 諧 振 的 電 路 ， 稱 為 諧 振 電 路 。 諧 振 電路 在 電 子 和 通 信 工 程 中 得 到 廣 泛 應(yīng) 用 。這 時(shí) ， 。 或 稱 ， 電 源 只 供 給電 阻 消 耗 能 量 ， L

15、和 C之 間 能 量 自 行 交 換 。Q Q Q L C 0 課件31 圖 (a)表 示 RLC串 聯(lián) 諧 振 電 路 ， 圖 (b)是 相 量 模 型 ， 由 此 求 出 驅(qū) 動(dòng) 點(diǎn) 阻 抗 為 ZZRXXR XRCLRIUZ |)j(|arctan j)1(j)j( 22 9-3-1 RLC串 聯(lián) 諧 振 條 件 與 諧 振 特 性 課件32 其 中 CLX R CL CLRZZ 1 )1arctan( )1(|)j(| 22 ZR0 0 X-1 C L容 性 電 阻 性 感 性X0 課件33 當(dāng) 時(shí) ， Z=0, |Z(j)|=R,電壓 u(t)與 電 流 i(t)相 位 相 同 ，

16、電 路 發(fā)生 諧 振 。 即 ， RLC串 聯(lián) 電 路 的 諧 振 條件 為 01 CL LC1 00稱 為 固 有 諧 振 角 頻 率 ， 簡 稱 諧 振 角頻 率 ， 它 由 元 件 參 數(shù) L和 C確 定 。1 諧 振 條 件 課件34 當(dāng) 電 路 激 勵(lì) 信 號(hào) 的 頻 率 與 諧 振 頻 率 相同 時(shí) ， 電 路 發(fā) 生 諧 振 。 用 頻 率 表 示 的諧 振 條 件 為 LCff 2 1 0RLC串 聯(lián) 電 路 在 諧 振 時(shí) 的 感 抗 和 容 抗在 量 值 上 相 等 ， 感 抗 或 容 抗 的 大 小 稱為 諧 振 電 路 的 特 性 阻 抗 ， 即 CLCL 00 1它

17、同 樣 是 有 元 件 L和 C的 參 數(shù) 確 定 。 課件35 使 電 路 發(fā) 生 諧 振 的 方 法 ：1. 改 變 角 頻 率 ， 使 = 0 ； (做 實(shí) 驗(yàn) 時(shí) 常 用 )2. 改 變 L或 C (調(diào) 諧 ) (不 變 )。 課件36 RLC串 聯(lián) 電 路 發(fā) 生 諧 振 時(shí) ， 阻 抗 的電 抗 分 量 0100 CLX導(dǎo) 致 RZZ 00)j( 即 阻 抗 呈 現(xiàn) 純 電 阻 ， 達(dá) 到 最 小 值 。電 路 諧 振 電 流 為 RUZUI SS0 2 諧 振 時(shí) 的 電 壓 和 電 流電 流 有 效 值 達(dá) 到 最 大 值 ， 且 電 流 與電 壓 源 電 壓 同 相 。 課件

18、37 此 時(shí) 電 阻 、 電 感 和 電容 上 的 電 壓 分 別 為 SS000L0 jjj UQURLILU SS000C0 j1jj 1 UQURCICU 其 中 RRCRLQ 00 1S0R0 UIRU 稱 為 串 聯(lián) 諧 振 電 路 的 品 質(zhì) 因 數(shù) 。 RI0 R0U L0UC0UX0USU 課件38 電 路 諧 振 時(shí) 的 相 量圖 如 圖 。 0C0L0 UU R0SC0L0 QUQUUU 電 感 電 壓 或 電 容 電 壓 的 幅 度 為 電 壓 源電 壓 幅 度 的 Q倍 ， 即 LC串 聯(lián) 部 分 相當(dāng) 于 短 路 C0L0UU 0SR0 IUU 課件39 若 Q1,則

19、 UL=UCUS=UR， 故 這 種 串聯(lián) 電 路 的 諧 振 也 稱 為 電 壓 諧 振 。電 子 和 通 信 工 程 中 ,常 利 用 高 品 質(zhì) 因數(shù) 的 串 聯(lián) 諧 振 電 路 來 放 大 電 壓 信 號(hào) 。而 電 力 工 程 中 則 需 避 免 發(fā) 生 高 品 質(zhì) 因數(shù) 的 諧 振 ， 以 免 因 過 高 電 壓 損 壞 電 氣設(shè) 備 。 課件40 設(shè) 電 壓 源 電 壓 uS(t)=USmcos0t， 則 ： )90cos()()( )90cos()( coscos)( 0SmL0C0 0SmL0 0Sm00m0 tQUtutu tQUtu tRUtIti 電 感 和 電 容 吸

20、收 的 功 率 分 別 為 ： 3 諧 振 時(shí) 的 功 率 和 能 量 tIQUtptp tIQUttIQUtp 00SL0C0 00S000mSmL0 2sin)()( 2sin)90cos(cos)( 課件41 由 于 uX0(t)=uL0(t)+uC0(t)=0 (相 當(dāng) 于虛 短 路 )， 任 何 時(shí) 刻 進(jìn) 入 電 感 和 電 容 的總 瞬 時(shí) 功 率 為 零 ， 即 pL0(t)+pC0(t)=0。電 感 和 電 容 與 電 壓 源 和 電 阻 之 間 沒 有能 量 交 換 。 電 壓 源 發(fā) 出 的 功 率 全 部 為電 阻 吸 收 ， 即 pS(t)=pR(t)。 課件42 電

21、 感 和 電 容 吸 收 的 儲(chǔ) 能 分 別 為 ： tLItCUCutw tLILitw CCL 0220022 02 0C0 022020L0 sinsin21)( cos21)( 2S2L02C0C0L0 RULLICUWWW儲(chǔ) 能 元 件 與 電 源 無 能 量 交 換 課件43 wL0 wC0 w=wL0+wC0 LI02 i0 uC00 T t串 聯(lián) 諧 振 回 路 的 能 量 關(guān) 系 課件44 Q的 一 般 定 義 ： 回 路 儲(chǔ) 存 能 量 與 在 一 周期 內(nèi) 吸 收 (消 耗 )能 量 之 比 。 TRTR TR WWQ QRLRTLRTILIWW RTIPTW 2 22

22、020 20 20上 式 適 用 于 其 它 諧 振 (聲 學(xué) 、 機(jī) 械 、 光學(xué) 等 等 ) 課件45LC 10能 量 在 電 感 和 電 容 間 的 這 種 往 復(fù) 交換 ， 形 成 電 壓 和 電 流 的 正 弦 振 蕩 ，其 振 蕩 角 頻 率由 電 路 參 數(shù) L和 C來 確 定 。 諧 振 時(shí) 電 感 和 電 容 中 總 能 量 保 持 常量 ， 并 等 于 電 感 中 的 最 大 磁 場 能 量 ，或 等 于 電 容 中 的 最 大 電 場 能 量 。 課件46 例 3 電 路 如 圖 ,已 知求 :(l)頻 率 為 何 值時(shí) ， 電 路 發(fā) 生 諧 振 。 (2)電 路 諧

23、振 時(shí) , UL0和 UC0為 何 值 。 V cos2)(S ttu 解 ： (l)電 壓 源 的 角 頻 率 應(yīng) 為 rad/s101010 11 684 LC0(2)電 路 的 品 質(zhì) 因 數(shù) : 1000 RLQ 則 V1001100SC0L0 QUUU 課件47 9-3-2 RLC串 聯(lián) 諧 振 電 路 的 頻 率 特 性電 流 ： RCRL RCRRL RUIY S 1j1 /11j1 /1)j( 代 入 CRRLQ 01 0得 ： 00QYYIIH j1 1)j( 00 RCRL RUCLR UI 1j1 /1j SS 導(dǎo) 納 函 數(shù) ： 課件48 工 程 上 ， 常 取 為 自

24、 變 量 ， 把 0Y jY II( ) 0 0為 應(yīng) 變 量 (函 數(shù) )。 稱 之 為 標(biāo) 稱 化 ， 或 歸 一 化 。 課件49 幅 頻 特 性 ： 221 1|)j(| 00QH當(dāng) 時(shí) ， 電 路 發(fā) 生 諧 振 ，|H(j)|=1達(dá) 到 最 大 值 ， 說 明 該 電 路具 有 帶 通 濾 波 特 性 。LC 1 0當(dāng) =0或 =時(shí) ， |H(j)|=0；相 頻 特 性 ： 00Qarctan)( 課件50 頻 帶 寬 度 ： 令 21|)(| jH 1 00Q解 得 QQC 21411 20 2,1 帶 寬 : LRQBW CC 0 12或 Qffff CC 012 課件51 帶

25、 寬 與 品 質(zhì) 因 數(shù) Q成 反 比 ， Q越 大 ，越 小 ， 通 帶 越 窄 ， 曲 線 越 尖 銳 ， 對信 號(hào) 的 選 擇 性 越 好 。 即 選 擇 性 與 通 帶 是一 對 矛 盾 。 不 同 Q值 的 幅 頻 特 性 曲 線 如下 圖 。 (相 頻 特 性 是 諧 振 電 路 的 導(dǎo) 納 角 ) 課件52 例 4 欲 接 收 載 波 頻 率 為 10MHz的 短 波電 臺(tái) 信 號(hào) ， 試 設(shè) 計(jì) 接 收 機(jī) 輸 入 RLC串 聯(lián)諧 振 電 路 的 電 感 線 圈 。 要 求 帶 寬f=100kHz,C=100pF。LCf 2 10 求 得 ： 59.1102100 11 100

26、10100 1010 H53.2H10104 14 1 100 360 10142202 710 CQR ffQ CfL解 ： 課件53 例 5 RLC串 聯(lián) 電 路 ,頻 率 f=1MHz， 調(diào) 電 容 C， 使 電 路 發(fā) 生諧 振 。 I0=100uA,UC0=100mV。 求 :電路 的 R、 L、 C、 Q及 BW mV)2sin()(S fttv 解 ： 電 壓 源 的 有 效 值 ： US=0.707mV 07.710100 10707.0 6 30IUR S品 質(zhì) 因 數(shù) : 141707.0100SC0 UUQ帶 寬 ： kHz09.714110 60 QfBW 課件54 H

27、1591009.728.6 07.721 3 BWRL pF15910159)1028.6( 11 62620 LC 課件55 9-3-3 RLC串 聯(lián) 諧 振 的 電 壓 傳 輸 系 數(shù)輸 出 為 電 阻 電 壓 時(shí) 的 頻 率 特 性 ： 00SRR jQ1 11j)j( CLR RUUK 幅 頻 特 性 ： 2002R 1 1|)j(| QK相 頻 特 性 ： 00R arctan)( Q 與 電 流 特性 相 同 課件56 輸 出 為 電 容 電 壓 時(shí) 的 頻 率 特 性 ： 00 0SCC jQ1 j1j j 1)j( QCLR CUUK 幅 頻 特 性 ： 02002C 1|)j

28、(| Q QK相 頻 特 性 ： 00C arctan2)( Q 課件57 顯 然 ， 當(dāng) = 0時(shí) ， 電 容 電壓 是 外 加 電 壓 的 Q倍 。 但 這 并 不 是 最 大值 (峰 值 )。 令 ： QjK )( 0C 2maxC 20maxC C0 4 11)( 2 11 0)j(d d QQjK QK 比 0小 ：比 Q大 ： 課件58 輸 出 為 電 感 電 壓 時(shí) 的 頻 率 特 性 ： 00 0L jQ1 j1j j)j( QCLR LK幅 頻 特 性 ： 02002L 1|)j(| Q QK相 頻 特 性 ： 00L arctan2)( Q 課件59 顯 然 ， 當(dāng) = 0

29、時(shí) ， 電 感 電壓 是 外 加 電 壓 的 Q倍 。 但 這 并 不 是 最 大值 (峰 值 )。 令 ： QjK )( 0L 2maxL 20maxL L0 4 11)( 2 11 0)j(d d QQjK QK 比 0大 ：比 Q大 ： 課件60 |)j(| L K|)j(| C K )(L )( C 2 QQQ 2411 maxL0maxC 2 20maxC 211 Q 20maxL 2 11 Q 課件61 討 論 ： 1.當(dāng) Q1時(shí) ， ;2.當(dāng) 時(shí) ， 電 容 電 壓 、 電感 電 壓 無 峰 值 ；3.上 述 公 式 僅 為 變 化 時(shí) 的 情 況 。 若 變 量是 L或 C時(shí)

30、， 還 會(huì) 有 所 不 同 ；4.串 聯(lián) 諧 振 具 有 良 好 的 帶 通 特 性 。 maxL0maxC Q 22 0 7 0 7.上 圖 為 Q=1.25時(shí) 的 情 況 。 課件62圖 示 GCL并 聯(lián) 電 路， 驅(qū) 動(dòng) 點(diǎn) 導(dǎo) 納 為 )(|)j(|j)1(j)j( YYBGLCGY 9-4 GCL并 聯(lián) 諧 振 電 路 i Si LiLGiGu CiC9-4-1 GCL并 聯(lián) 諧 振 電 路 串 聯(lián) 諧 振 電 路 適 用 于 信 號(hào) 信 號(hào) 源 內(nèi) 阻 較 小 的場 合 ， 當(dāng) 信 號(hào) 源 內(nèi) 阻 很 大 時(shí) ， 電 路 的 品 質(zhì) 因數(shù) 將 會(huì) 變 得 很 低 。 這 時(shí) 宜 采

31、 用 并 聯(lián) 諧 振 電 路 。 課件63LC G LC LCGYY 1B )1arctan( )1(|)j(| 22 0 0 YG B-1 L C感 性 電 阻 性 容 性B0 課件64 1 諧 振 條 件 當(dāng) 時(shí) , 電 壓 u(t)和 電流 i(t)同 相 ， 電 路 發(fā) 生 諧 振 。 因 此 ，GCL并 聯(lián) 電 路 諧 振 的 條 件 是 01 LC LC1 0式 中 0 稱 為 電 路 的 諧 振 角 頻 率 。 LCLBCB 0L00C0 1諧 振 時(shí) ， Y(j0)=G=1/R具 有 最 小 值 課件65 電 路 諧 振 時(shí)達(dá) 到 最 大 值 ， 此 時(shí) 電 阻 、 電 感 和

32、 電 容中 電 流 為 SS000C0 SS000L0 S0R0 jjj jjj 1 IQIRCUCI IQILRULI IUGI 2 諧 振 時(shí) 的 電 壓 和 電 流RIGIU SS0 SI LILGIG CICU L0C0II 0SG0 UII 課件66 其 中 LCRGLRGCQ 100諧 振 時(shí) 電 阻 電 流 與 電 流 源 電 流 相 等 ， 電 感 電 流 或 電 容 電 流 的 幅 度 為 電 流 源電 流 或 電 阻 電 流 的 Q倍 ， 即 SC0L0 QIII 并 聯(lián) 諧 振 又 稱 為 電 流 諧 振 。 稱 為 GCL并 聯(lián) 諧 振 電 路 的 品 質(zhì) 因 數(shù)LC并

33、 聯(lián) 支 路 相 當(dāng) 于 開 路 。0 L0C0 II 課件67 設(shè) 電 流 源 iS(t)=ISmcos0t， 則 ： )90cos()( )90cos()( coscos)( 0SmC0 0SmL0 0Sm0m0 tQIti tQIti tRItUtu 電 感 和 電 容 吸 收 的 瞬 時(shí) 功 率 分 別 為 ： tQUItptp tQUIttIQUtp 0SL0C0 0S00SmmL0 2sin)()( 2sin)90cos(cos)( 3 諧 振 時(shí) 的 功 率 和 能 量 課件68 由 于 iL0(t)+iC0(t)=0 (相 當(dāng) 于 虛 開 路 )，任 何 時(shí) 刻 進(jìn) 入 電 感

34、 和 電 容 的 總 瞬 時(shí) 功率 為 零 ， 即 pL0(t)+pC0(t)=0。 電 感 和 電容 與 電 流 源 和 電 阻 間 沒 有 能 量 交 換 。電 流 源 發(fā) 出 的 功 率 全 部 被 電 阻 吸 收 ，即 pS(t)=pR0(t) 。 能 量 在 電 感 和 電 容 間往 復(fù) 交 換 ， 形 成 電 壓 和 電 流 的 正 弦 振蕩 。 振 蕩 角 頻 率 是 。 LC 10 課件69 諧 振 時(shí) 電 感 和 電 容 的 總 能 量 保 持常 量 ， 即 2S22C02L0C0L0 ICRCULIwww 課件70 電 路 的 阻 抗 為 LGGC GLCGIUZ S 00

35、 /1/j1 /11j 1)j( 代 入 L GGCQ 00 /1 得 ： 00Q ZZ j1)j( 0 GCL并 聯(lián) 電 路 的 頻 率 特 性 ： 課件71并 聯(lián) 諧 振 電 路 的 幅 頻 特 性 曲 線 與 串 聯(lián)諧 振 電 路 相 同 。 得 ： )j(j1 1 0000 HQZZUU 頻 帶 寬 度 ：由 于 S00 IZU CGQBW CC 0 12 課件72 例 6 GCL并 聯(lián) 諧 振 電 路 中 ， 已 知R=10k,L=1H,C=1F。 試 求 電 路 的諧 振 角 頻 率 、 品 質(zhì) 因 數(shù) 和 3dB帶 寬 。解 ： Hz9.15Hz2100 rad/s100 10

36、rad/s10rad/s101 110 00 360 fQ LCRLRCRQ LC 課件73 策 動(dòng) 點(diǎn) 導(dǎo) 納 為 9-4-2 實(shí) 際 并 聯(lián) 諧 振 電 路電 感 線 圈 和 電 容器 并 聯(lián) 而 成 。 LISI LrU CICY j j C r j Lrr L j C Lr L( ) ( ) 12 2 2 2 2 2當(dāng) 導(dǎo) 納 的 虛 部 為 零 時(shí) ， 發(fā) 生 并 聯(lián) 諧 振 。 得 課件74 LCrLCCL CrL LCLCrLr LC 202 22 222222 11,)( ,0 顯 然 ， 在 一 般 情 況 下 。 諧 振 頻 率 與 r、 L、C均 有 關(guān) 。1.當(dāng) 時(shí) ，

37、 無 實(shí) 數(shù) 解 ， 表 示 電壓 和 電 流 不 可 能 同 相 ；2.對 且 時(shí) ， 有r LC2 r LC 2 r LC2 課件75 LC10 即 諧 振 時(shí) ： )1(j)j( 002200 LCLrY 諧 振 時(shí) 的 等 效 電 路 如 下 。 圖 中 C與 原 圖 一 樣 rLCLrGLL 2200, LrISI 00GIGU CIC LSI LrU CICLrI 課件76 定 義 ： 諧 振 阻 抗 rQrr Lr L QrCLCLrCLGRZ 2 22020 000 1 諧 振 時(shí) 電 壓 S0S0 IrCLRIU 課件77若 定 義 :電 感 品 質(zhì) 因 數(shù) ： rLQL 0

38、則 ： LQQ 對 偶 地 ， GCL并 聯(lián) 諧 振 電 路 ： LGGCQ 00 1 由 RLC串 聯(lián) 諧 振 電 路 ： CRRLQ 00 1 得 到 ， 實(shí) 際 的 并 聯(lián) 諧 振 電 路 的 品 質(zhì) 因 數(shù) 為 ：rLLrLLGGCQ 0220000 11 。 這 也 就 是 說 ： 一 個(gè) 繞 阻 較 小 的線 圈 與 一 個(gè) 電 容 組 成 的 串 聯(lián) 或 并 聯(lián) 諧 振 電路 ， 其 Q是 相 同 的 ， 都 等 于 QL， 0也 相 同 。 課件78 例 7 已 知 R=1,L=0.1mH,C=0.01F。試 求 電 路 諧 振 角 頻 率 和 諧 振 時(shí) 的 阻 抗 。 22

39、 ) LR LCLR RLRCY (j(j1j)j( 22令 虛 部 為 零 ， 得 : 0(2 2)LR LC 解 ： 由 相 量 模 型 圖 (b)寫 出 驅(qū) 動(dòng) 點(diǎn) 導(dǎo) 納 課件79 由 于 rad/s101010 11 684 LC0由 于 0LR ,諧 振 時(shí) 的 阻 抗 k1011010)j( 8 40 CRLZ 2463 1101001.0 101.0 CL所 以 課件80 策 動(dòng) 點(diǎn) 阻 抗 虛 部 為 零 時(shí) ， 電 路 發(fā) 生串 聯(lián) 諧 振策 動(dòng) 點(diǎn) 導(dǎo) 納 虛 部 為 零 時(shí) ， 電 路 發(fā) 生并 聯(lián) 諧 振串 聯(lián) 諧 振 和 并 聯(lián) 諧 振 概 念 的 推 廣 ： 課件

40、81 由 多 個(gè) 電 抗 元 件 組 成 局 部 電 路 的 串 、 并聯(lián) 諧 振 頻 率 的 計(jì) 算 。如 ： 一 般 方 法 ：需 計(jì) 算 阻 抗 或?qū)?納 ， 取 其 虛部 =0來 計(jì) 算 相應(yīng) 的 諧 振 頻 率 。帶 有 技 巧 的 方 法 ：R L1 L2C2ab ab串 聯(lián) 諧 振 ， 相 當(dāng) 于 a b 短 路 ，故 )/( 1 21201 LLC并 聯(lián) 諧 振 ， 相 當(dāng) 于 a b 斷 路 ，故 2202 1LC 課件82 用 電 抗 曲 線 （ X 曲 線 )和 電 納 曲 線 (B 曲 線 )可 進(jìn) 一 步 理 解 ： C 2B 1 2 L 02 X 02 L 2 01

41、曲 線 在 下 方 的 部 分 頻 率 為 容 性 ；曲 線 在 上 方 的 部 分 頻 率 為 感 性 。 課件83 例 ： 求 電 路 的 串 、 并 聯(lián) 諧 振 頻 率 。R L1C2ab ab C1 解 :串 聯(lián) 諧 振 頻 率 : 21 21102 1 CC CCL 1101 1 LC并 聯(lián) 諧 振 頻 率 ： 課件84 例 8 試 求 C1 和 C2。 已 知 ： L=20mH,解 ： u1(t)中 3分 量 在 R上 無 輸出 ， a,b相 當(dāng) 于開 路 ， 并 聯(lián) 諧振。rad/s10,Vcos25)( ,V)303cos(10cos25)( 321 ttu tttu )( 1

42、 tu a b )(2 tuRC1 C2L113 LC F56.51020)103( 1)3( 1 32321 LC 課件85 u1(t)中 分 量 在 R上 全 部 輸 出 ， a-b相 當(dāng)于 短 路 串 聯(lián) 諧 振 。 )( 1 tu a b )(2 tuRC1 C2L)( 1 21 CCL F44.44F56.5501 122 CLC 課件86 例 9 調(diào) 節(jié) 電 源 頻 率 時(shí) 發(fā) 現(xiàn) ： 當(dāng) 電 流 i1為零 時(shí) ， i3為 最 大 ， 其 有 效 值 I3=1A。 試求 此 時(shí) 電 源 電 壓 uS(t)。 )(tu S a10 b15500uF0.1H 300.4H 1H100u

43、Fi1 i3i2解 ： i1為 零 ， 相 當(dāng) 于 開 路 ， 發(fā) 生并聯(lián)諧振。rad/s100101001/1 6 課件87 作 相 量 模 型 圖 :設(shè) 參 考 相 量 ： 013ISU a10 b15j10 30-j20 j40 -j100 j100 1I 3I2I4I c則 ： V100j bc U 9.36240j302 bcUI 課件881.86j4860.95.98 36.9223.9649.24 )40j3020j15( 2ac IU 8.4j61.810j4 acUI SU a10 b15j10 30-j20 j40 -j100 j100 1I 3I2I4I c 課件89 1

44、8.4158.105j150 1.86j4810)6.3j2.10( 10)( ac42S UIIU V)18.4100cos(2158.1)(S ttu SU a10 b15j10 30-j20 j40 -j100 j100 1I 3I2I4I c 課件90 例 10 US=220V , f=50Hz 。（1）調(diào) ZL時(shí)發(fā) 現(xiàn) ： ILD的 有 效 值 始 終 保 持 10A， 試 確定 L和 C。 （ 2） 當(dāng) ZL=11.7-j30.9時(shí) ，求 uL(t) 。解 ： （ 1） 調(diào) ZL時(shí)ILD不 變 ， 虛 線 框中 等 效 恒 流 源 。 SU CL ZL LULDI諾 頓 定 理 求

45、 ， 設(shè) ： 0022S U 課件91 SU CL SCI輸 入 導(dǎo) 納 ： LULUISC SS jj CLCLY 10jj 10 A10 LDSSC ILUI 所 以 HfUL 07.05020220102 S F9.1441 2 LC 課件92 （ 2） 當(dāng) ZL=11.7-j30.9時(shí) SCI ZL LULI 159-330 69-33j10LL ZIU SC V)159-314cos(2330)( L ttu 可 得 時(shí) 域 表 達(dá) 式 課件93 例 11 uS(t)=5+10cos(10t)+15cos(30t)伏， R1= R2=5，L1 =0.4H， L2 =0.05H，C=0

46、.025F， 求 u(t) 。解 ： 用 疊 加 定 理 求 解 ：)( S tu CL1 R2 )(tuL2 R1 課件94 5V單 獨(dú) 作 用 時(shí) ， 電 感 視 為 短 路 ， 得 ： u1(t)=0 rad/s10025.04.0 11 1 CLuS2(t)=10cos(10t)單 獨(dú) 作 用 時(shí) ， 由于 L1 ,C對 電 源 uS2(t)發(fā)生并聯(lián)諧振，電抗支路視為開路，u2(t)= 0.5uS2(t)=5cos(10t)V)(S tu CL1 R2 )(tuL2 R1 課件95 5.1j0.05j30j 5.1j0.025j30 1/0.4)j30(j 1/j 21L CL uS3

47、(t)=15cos(30t) 單 獨(dú) 作 用 時(shí) ， 由 于電抗支路等效阻抗為零。電抗支路對 電源 uS3(t)發(fā)生串聯(lián)諧振， u3(t)= 0u(t)=u1 (t)+ u2(t)+u3(t)=5cos(10t)V)(S tu CL1 R2 )(tuL2 R1 課件96 9-5 電 源 內(nèi) 阻 及 負(fù) 載 電 阻 對 諧 振 的 影 響9-5-1 加 載 回 路 00 1,1,1 RGRGRG LLSS 總 電 導(dǎo) 為 ： 00 GGGG LS 諧 振 阻 抗 ： LC10 000 1GRZ SI RS R0 RLC L 課件97QGGGG GGG LCLCGQ LS LS 00 001 1

48、/1空 載 時(shí) 品 質(zhì) 因 數(shù) ：結(jié) 論 ： 加 載 后 ， 品 質(zhì) 因 數(shù) 比 空 載 時(shí) 下 降 ，選 擇 性 變 差 ， 通 頻 帶 變 寬 。可 見 ， 為 了 不 使 品 質(zhì) 因 數(shù) 下 降 太 多 ， 并聯(lián) 諧 振 電 路 希 望 與 高 內(nèi) 阻 電 源 相 接 。00 /1 G LCLCGQ 加 載 后 品 質(zhì) 因 數(shù) ： 課件98 例 ： 已 知 電 路 發(fā) 生 了 串 聯(lián) 諧 振 ， 電 壓 表 1讀 數(shù) 為 3V， 試 求 ： 電 壓 表 2的 讀 數(shù) 和 Q值 。RL 2VC1VVcos24)(S ttu +-解 ： 畫 相 量 圖 ：顯 然 ， 1U 2USU SI3

49、5 475.043S1S0 UVUUQ C 課件99 摘 要1 正 弦 穩(wěn) 態(tài) 網(wǎng) 絡(luò) 函 數(shù) 定 義 為 )(|)j(|)j( HH輸入相量輸出相量網(wǎng) 絡(luò) 函 數(shù) 反 映 網(wǎng) 絡(luò) 本 身 特 性 ， 與 激 勵(lì) 電壓 或 電 流 無 關(guān) 。 已 知 網(wǎng) 絡(luò) 函 數(shù) H(j)，給 定 任 意 正 弦 輸 入 ui(t)=Umcos(t+i)，輸 出 正 弦 波 為 )(cos|)j(|)( imo tUHtu 課件100 2 一 般 來 說 ， 動(dòng) 態(tài) 電 路 網(wǎng) 絡(luò) 函 數(shù) 的 振幅 |H(j)|和 相 位 ()是 頻 率 的 函 數(shù) 。據(jù) 此 畫 出 的 幅 頻 特 性 和 相 頻 特 性

50、 曲 線可 直 觀 地 反 映 出 網(wǎng) 絡(luò) 對 不 同 頻 率 正 弦信 號(hào) 呈 現(xiàn) 的 不 同 特 性 。 利 用 這 些 曲 線可 設(shè) 計(jì) 出 各 種 頻 率 濾 波 器 和 移 相 器 。 3 RC和 RL電 路 可 實(shí) 現(xiàn) 低 通 、 高 通 、帶 通 等 濾 波 特 性 。 課件101 二 階 RC通 濾 波 電 路及 其 電 壓 轉(zhuǎn) 移 網(wǎng) 絡(luò) 函數(shù) 如 下 ： 低通 j31 1)j( 22 RCCRH 2帶通 j31 j)j( 22 RCCR RCH 2高通 j31 )j()j( 22 2 RCCR RCH 2 課件102 4 RLC串 聯(lián) 電 路 的 諧 振 條 件 是 LC1

51、 0諧 振 時(shí) 驅(qū) 動(dòng) 點(diǎn) 阻 抗 為 RZ )j( 0串 聯(lián) 諧 振 時(shí) ， 電 感 和 電 容 電 壓 的 幅 度 相等 ， 等 于 端 口 電 壓 或 電 阻 電 壓 的 Q倍 ，即 R0SC0L0 QUQUUU 其 中 CLRCRRLQ 1100 呈 現(xiàn) 純 電 阻 ， 且 為 最 小 值 。 課件103 5 RLC并 聯(lián) 電 路 的 諧 振 條 件 是 諧 振 時(shí) 的 驅(qū) 動(dòng) 點(diǎn) 導(dǎo) 納 為 RGY 1)j( 0 呈 現(xiàn) 純 電 阻 ， 且 為 最 小 值 。 并 聯(lián) 諧 振 時(shí) ， 電 感 和 電 容 電 流 的 幅 度 相等 ， 等 于 端 口 電 流 或 電 阻 電 流 的 Q

52、倍 ，即 R0SC0L0 QIQIII LCRCRLRQ 00 其 中 LC1 0 課件104 6 RLC串 聯(lián) 電 路 的 轉(zhuǎn) 移 電 壓 比 和 RLC并 聯(lián) 電 路 的 轉(zhuǎn) 移 電 流 比 具 有 相 同 的 形 式 00QH j1 1)j(具 有 帶 通 濾 波 特 性 。 帶 寬 為 QffQ 00 或Q 越 高 ， 帶 寬 越 窄 ， 曲 線 越 尖 銳 ， 對 信號(hào) 的 選 擇 性 越 好 。 品 質(zhì) 因 數(shù) Q較 大 時(shí) ，帶 通 濾 波 特 性 的 中 心 頻 率 就 是 電 路 的 諧振 頻 率 ， 即 為 LCfLC 2 1 1 00或 課件105 9-1 (b)(c)9-2(b)9 -3作業(yè)17：p299 課件106 9-69-79-99 -109 -14作業(yè)18：p300