北師大版七年級數(shù)學(xué) 探索規(guī)律2課件

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1、歡 迎 來 到 數(shù) 學(xué) 課 堂 探索規(guī)律1。請聽兒歌：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水。 兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，撲通兩聲跳下水。 三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿，撲通三聲跳下水。假如用n表示青蛙數(shù)，則n只青蛙 張嘴， 只眼睛 條腿， 撲通 聲跳下水。n 2n 4n n 例一。按下圖方式擺放餐桌和椅子（1）1張桌子可坐6人，2 張桌子可坐_人。桌子張數(shù)3 4 5 6 n可坐人數(shù)14 18 1022 26 4n+2（2）按上圖排列餐桌，完成下表： 例二 擺第一個圖形用_枚棋子，擺第二個圖形用_枚棋子，擺第三個圖形用_枚棋子。擺第n個圖形用 _枚棋子，擺第100個圖形用_枚

2、棋子.3 693n 300 例三。（1）如果用x表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒？4+3（x-1）（法一）（法二）4x-(x-1)3x+1 （法三） 星期日星期一星期二 星期三星期四星期五星期六1 2 3 4 58 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31（1）日歷圖的套色方框中的9個數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系?（2）這個關(guān)系對其他這樣的方框成立嗎?你能用代數(shù)式表示這個關(guān)系嗎?（9個數(shù)的和為90，90=9x10） （成立的。用a表示中間的數(shù),則這9個數(shù)的和等于9a）a-8 a-7 a-6a-1 a a+1a+6 a+7 a+8 （4）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個數(shù)字之間的其他關(guān)系嗎?用代數(shù)式表示。a-8 a-7 a-6a-1 a a+1a+6 a+7 a+8（3）這個關(guān)系對任何一個月的日歷都成立嗎?為什么? 練習(xí)用火柴棍按下圖方式搭三角形。（1）填寫下表：三角形個數(shù) 1 2 3 4 5火柴棒根數(shù) （2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個這樣的三角形需多少根火柴棒？ 2n+1 3 5 7 9 11