《余角和補(bǔ)角》課件-(高效課堂)獲獎(jiǎng)-人教數(shù)學(xué)2022--

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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,4.3.3.余角和補(bǔ)角2,(1)假設(shè)1+2=180,那么 .(),(2)假設(shè)1和2互補(bǔ),那么 .(),(3)假設(shè)3+4=90,那么 .(),(4)假設(shè)3和4互余,那么 .(),1,和,2,互補(bǔ),互補(bǔ)定義,1+2=180,互補(bǔ)定義,3,和,4,互余,互余定義,3+4=90,互余定義,復(fù)習(xí)引入：,1.,如圖,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E,在一條直線上,且,2=,4,請(qǐng)說出,1,與,3,之間的關(guān)系？試著說明理由？,穩(wěn)固應(yīng)用,COD=EOD=90,1+2=90,，,3+4=90,又,2=4,1=3

2、,等角的余角相等,解：11=3,4,3,2,1,E,D,B,A,C,O,如圖,AOB=90,COD=90 1,與,2,是什么關(guān)系？,解：,AOB=90,COD=90,1=2,1+DOB=90,2+DOB=90,(同角的余角相等,穩(wěn)固練習(xí),O,D,C,B,A,2,1,東,西,北,南,O,1正北，正南，正西，正東，,2西北方向:_,西南方向:_,東南方向:_,東北方向:_,射線,OD,A,B,C,D,OC,OB,OA,45,射線,OE,射線,OF,射線,OG,射線,OH,E,G,F,H,45,45,45,探究：方位角,直線,AB,和直線,CD,互相,垂直,，所成四個(gè)角,均為,直角,2.,南偏西,2

3、5,1.,北偏東,70,70,北,西,東,O,南,25,A,B,探究：方位角,方位角是以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，描述物體運(yùn)動(dòng)的方向,例,2.,如圖,.,貨輪,O,在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔,A,在它南偏東,60,的方向上,同時(shí),在它北偏東,40,南偏西,10,西北,(,即北偏西,45),方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪,B,貨輪,C,和海島,D.,仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪,B,貨輪,C,和海島,D,方向的射線,.,O,東,南,西,北,A,60,B,D,解：射線,OB,的方向就是北偏東,40,，即客輪,B,所在的方向。,C,40,10,射線,OC,的方向就是南偏西,10,，即貨輪,C,所在的方向。,射

4、線,OD,的方向就是北偏西,45,，即海島,D,所在的方向。,45,畫法：以,O,為頂點(diǎn)，表示正北,方向的射線為角的一邊，畫,40,的角，使它的另一邊落在東與,北之間,甲地,乙地,如何表示,乙地,對(duì),甲地的方,位角,1.,先找出中心,點(diǎn),然,后畫,出方向指,標(biāo),北,觀測(cè)點(diǎn),被,觀測(cè)點(diǎn),歸納,甲地,乙地,乙地,對(duì),甲地的方,位,角,2.,把中心,點(diǎn),和目的地用,線連,接起來,北,視線,甲地,乙地,乙地,對(duì),甲地的方,位角,3.,度量向北的,射線,和,視線,之,間,的角度,北,A,南偏西,40,南,東,西,北,B,40,40,0,C,D,1.,說出,B,在,A,的，那么,A,在,B,的,_.,北偏

5、東,40,0,北,東,50,0,南,西,A,是被觀測(cè)點(diǎn),B,是觀測(cè)點(diǎn),拓展應(yīng)用,1.A看B的方向是北偏東30，那么B看A的方 向是 ,A南偏東60B南偏西60,C南偏東30 D南偏西30,A,東,北,東,北,1,2,B,D,練一練,2.如圖，OA表示北偏東32方向線，OB表示 南偏東43方向線，那么AOB等于 。,32,43,105,A,B,O,北,東,3.如圖，以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 的方向是北偏西22 B.OC的方向是南偏東的方向是西南方向。的方向是北偏東60,C,D,B,A,45,0,O,60,30,北,東,68,D,4.,如圖，,A,地和,B,地都是海上觀測(cè)站，從,A,地發(fā)現(xiàn)它,的北偏

6、東,50,0,方向上有一艘船，同時(shí)從,B,地發(fā)現(xiàn)這,艘船在它的北偏東,30,0,方向，試在圖中確定這艘,船的位置。,A,B,北,東,50,0,30,0,C,解：,那么這艘船在點(diǎn)C處,小結(jié),談一談今天你有什么收獲？,同角或,等角,的余角相等,1.,余角和補(bǔ)角的性質(zhì),同角或等角的補(bǔ)角相等,小結(jié) 反思,方位角的特征,2.,方位角,方位角的表示,頂點(diǎn)是觀測(cè)點(diǎn),一邊是南,(,北,),線,另一邊是視線,1.必做題：課本第144頁：9、11、12題。,2.選做題：小明從點(diǎn)A出發(fā)向北偏西50方向走了3米，到達(dá)點(diǎn)B，小林從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西40方向走了4米，試畫圖確定出A、B、C三點(diǎn)的位置用1厘米表示3米，并從圖

7、上求出B點(diǎn)到C點(diǎn)的實(shí)際距離。,作業(yè)：,東,南,西,北,A,50,0,40,0,B,C,再見,生活中并不是缺少數(shù)學(xué)，而是缺少發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛，讓我們用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，讓我們用數(shù)學(xué)的方法創(chuàng)造生活的美！,軸對(duì)稱,引言,對(duì)稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作,品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品，都可,以找到對(duì)稱的例子，對(duì)稱給我們帶來美的感受！,引出新知,探索新知,問題1如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案折,痕處不要完全剪斷，再翻開這張對(duì)折的紙，就得到了,美麗的窗花觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共,同的特點(diǎn)嗎？,追問,你能舉出一些軸對(duì)稱圖形的例子嗎？,探索新知,如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊

8、，直線兩旁的部,分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直,線就是它的對(duì)稱軸這時(shí)，我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條,直線成軸對(duì)稱,共同特征：,每一對(duì)圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合,探索新知,問題2觀察下面每對(duì)圖形如圖，你能類比前,面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？,追問,1,你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎？,探索新知,把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另,一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成,軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì),應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn),兩者的區(qū)別：,軸對(duì)稱圖形指的是一個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后這個(gè)圖,形的兩局部能完全重合，而兩個(gè)圖形成軸對(duì)

9、稱指的是兩,個(gè)圖形之間的位置關(guān)系，這兩個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后能,夠重合,探索新知,追問,2,你能結(jié)合具體的圖形說明軸對(duì)稱圖形和兩個(gè),圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎,？,兩者的聯(lián)系：,把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè),軸對(duì)稱圖形把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖,形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱,探索新知,追問,2,你能結(jié)合具體的圖形說明軸對(duì)稱圖形和兩個(gè),圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎,？,追問,1,你能說明其中,的道理嗎？,探索新知,問題,3,如圖，,ABC,和,A,B,C,關(guān)于直線,MN,對(duì)稱，點(diǎn),A,B,C,分別是點(diǎn),A,，,B,，,C,的對(duì)稱點(diǎn)，線,段,AA,，,BB,，,CC,與

10、直線,MN,有什么關(guān)系？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追問2上面的問題說明“如果ABC 和,ABC關(guān)于直線MN 對(duì)稱，那么，直線MN 垂直,線段AA，BB和CC，并且直線MN 還平分線段,AA，BB和CC如,果將其中的“三角形改為,“四邊形“五邊形其,他條件不變，上述結(jié)論還成,立嗎？,A,B,C,M,N,P,A,B,C,經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直,于這條線段的直線，叫做這,條線段的垂直平分線,探索新知,問題,3,如圖，,ABC,和,A,B,C,關(guān)于直線,MN,對(duì)稱，點(diǎn),A,B,C,分別是點(diǎn),A,，,B,，,C,的對(duì)稱點(diǎn)，線,段,AA,，,BB,，,CC,與直線,MN,有什么關(guān)系？,

11、A,B,C,M,N,P,A,B,C,探索新知,追問,3,你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？,成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：,如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條,直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任,何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂,直平分線即對(duì)稱點(diǎn)所連線,段被對(duì)稱軸垂直平分；對(duì)稱,軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)所連線段,A,B,C,M,N,P,A,B,C,結(jié)論：,直線l 垂直線段AA，BB，,直線l平分線段AA，BB或直,線l 是線段AA，BB的垂直平分,線,探索新知,問題4以下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié),論？能說明理由嗎？,A,B,l,A,B,追問你能用數(shù)學(xué)語言概括前面,的結(jié)論嗎？,探索新知,問題4以下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)

12、,論？能說明理由嗎？,A,B,l,A,B,軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：,軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何,一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線,探索新知,問題4以下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié),論？能說明理由嗎？,A,B,l,A,B,課堂練習(xí),練習(xí)1如下圖的每個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如,果是，指出它的對(duì)稱軸,課堂練習(xí),練習(xí)2如下圖的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱,的嗎？如果是，試著找出它們的對(duì)稱軸，并找出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn),1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？,2軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系是,什么？,3成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)？軸對(duì)稱圖形有,什么性質(zhì)？我們是怎么探究這些性質(zhì)的？,課堂小結(jié),教科書習(xí)題,13,.,1,第,1,、,2,、,3,、,4,、,5,題,布置作業(yè),