2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一章 復(fù)數(shù)、算法、推理與證明 第三節(jié) 合情推理與演繹推理夯基提能作業(yè)本 文.doc

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2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十一章 復(fù)數(shù)、算法、推理與證明 第三節(jié) 合情推理與演繹推理夯基提能作業(yè)本 文1.觀察下列各式:55=3 125,56=15 625,57=78 125,則52 017的末四位數(shù)字為()A.3 125 B.5 625C.0 625 D.8 1252.觀察(x2)=2x,(x4)=4x3,(cos x)=-sin x,由歸納推理可得:若定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=f(x),記g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),則g(-x)=()A.f(x)B.-f(x)C.g(x)D.-g(x)3.觀察下列各式:a+b=1,a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,則a10+b10=()A.28B.76C.123D.1994.給出以下數(shù)對(duì)序列:(1,1)(1,2)(2,1)(1,3)(2,2)(3,1)(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)記第i行的第j個(gè)數(shù)對(duì)為aij,如a43=(3,2),則anm=()A.(m,n-m+1)B.(m-1,n-m)C.(m-1,n-m+1)D.(m,n-m)5.(xx北京,8,5分)某學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的立定跳遠(yuǎn)和30秒跳繩兩個(gè)單項(xiàng)比賽分成預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段.下表為10名學(xué)生的預(yù)賽成績(jī),其中有三個(gè)數(shù)據(jù)模糊.學(xué)生序號(hào)12345678910立定跳遠(yuǎn)(單位:米)1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳繩(單位:次)63a7560637270a-1b65A.2號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽B.5號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽C.8號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽D.9號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽6.蜜蜂被認(rèn)為是自然界中最杰出的建筑師,單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形,下圖為一組蜂巢的截面圖.其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢,第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢,第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢,按此規(guī)律,以f(n)表示第n個(gè)圖的蜂巢總數(shù).則f(4)=, f(n)=.7.(xx北京朝陽(yáng)一模)甲乙兩人做游戲,游戲的規(guī)則如下:兩人輪流從1(1必須報(bào))開(kāi)始連續(xù)報(bào)數(shù),每人一次最少要報(bào)一個(gè)數(shù),最多可以連續(xù)報(bào)7個(gè)數(shù)(如,一個(gè)人先報(bào)數(shù)“1,2”,則下一個(gè)人可以有“3”,“3,4”,“3,4,5,6,7,8,9”等七種報(bào)數(shù)方法),誰(shuí)搶先報(bào)到“100”則誰(shuí)獲勝.如果從甲開(kāi)始,則甲要想獲勝,第一次報(bào)的數(shù)應(yīng)該是.8.(xx北京東城一模)已知甲、乙、丙三人組成考察小組,每個(gè)組員最多可以攜帶供本人在沙漠中生存36天的水和食物,且計(jì)劃每天向沙漠深處走30千米,每個(gè)人都可以在沙漠中將部分水和食物交給其他人,然后獨(dú)自返回.若組員甲與其他兩個(gè)人合作,且要求三個(gè)人都能夠安全返回,則甲最遠(yuǎn)能深入沙漠千米.B組提升題組9.(xx北京朝陽(yáng)期中)5個(gè)黑球和4個(gè)白球從左到右任意排成一排,下列說(shuō)法正確的是()A.總存在一個(gè)黑球,它右側(cè)的白球和黑球一樣多B.總存在一個(gè)白球,它右側(cè)的白球和黑球一樣多C.總存在一個(gè)黑球,它右側(cè)的白球比黑球少一個(gè)D.總存在一個(gè)白球,它右側(cè)的白球比黑球少一個(gè)10.(xx北京海淀一模)如圖,在公路MN(圖中粗線)兩側(cè)分別有A1,A2,A7七個(gè)工廠,各工廠與公路MN之間有小公路連接.現(xiàn)在需要在公路MN上設(shè)置一個(gè)車站,選擇站址的標(biāo)準(zhǔn)是“使各工廠到車站的距離之和越小越好”,則下面結(jié)論中正確的是()車站的位置設(shè)在C點(diǎn)好于B點(diǎn);車站的位置設(shè)在B點(diǎn)與C點(diǎn)之間任意一點(diǎn)效果一樣;車站位置的設(shè)置與各段小公路的長(zhǎng)短無(wú)關(guān). A.B.C.D.11.(xx北京海淀一模)某生產(chǎn)基地有五臺(tái)機(jī)器設(shè)備,現(xiàn)有五項(xiàng)工作待完成,每臺(tái)機(jī)器完成每項(xiàng)工作獲得的效益值如下表所示.若每臺(tái)機(jī)器只完成一項(xiàng)工作,且完成五項(xiàng)工作后獲得的效益值總和最大,則下列描述正確的是()工作機(jī)器效益值一二三四五甲1517141715乙2223212020丙913141210丁7911911戊1315141511A.甲只能承擔(dān)第四項(xiàng)工作B.乙不能承擔(dān)第二項(xiàng)工作C.丙可以不承擔(dān)第三項(xiàng)工作D.獲得的效益值總和為7812.(xx北京豐臺(tái)一模)某校舉行了以“重溫時(shí)代經(jīng)典,唱響回聲嘹亮”為主題的歌詠比賽.該校高一年級(jí)有1,2,3,4四個(gè)班參加了比賽,其中有兩個(gè)班獲獎(jiǎng).比賽結(jié)果揭曉之前,甲同學(xué)說(shuō):“兩個(gè)獲獎(jiǎng)班級(jí)在2班、3班、4班中”,乙同學(xué)說(shuō):“2班沒(méi)有獲獎(jiǎng),3班獲獎(jiǎng)了”,丙同學(xué)說(shuō):“1班、4班中有且只有一個(gè)班獲獎(jiǎng)”,丁同學(xué)說(shuō):“乙說(shuō)得對(duì)”.已知這四人中有且只有兩人的說(shuō)法是正確的,則這兩人是()A.乙,丁B.甲,丙C.甲,丁D.乙,丙13.(xx北京朝陽(yáng)二模)“現(xiàn)代五項(xiàng)”是由現(xiàn)代奧林匹克之父顧拜旦先生創(chuàng)立的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,包含射擊、擊劍、游泳、馬術(shù)和越野跑五項(xiàng)運(yùn)動(dòng).已知甲、乙、丙共三人參加“現(xiàn)代五項(xiàng)”,規(guī)定每一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的前三名得分分別為a,b,c(abc且a,b,cN*),選手最終得分為各項(xiàng)得分之和.已知甲最終得22分,乙和丙最終各得9分,且乙獲得了馬術(shù)比賽的第一名,則游泳比賽的第三名是()A.甲B.乙C.丙D.乙和丙都有可能14.(xx北京朝陽(yáng)一模)如圖,A,B,C三個(gè)開(kāi)關(guān)控制著1,2,3,4號(hào)四盞燈.若開(kāi)關(guān)A控制著2,3,4號(hào)燈(即按一下開(kāi)關(guān)A,2,3,4號(hào)燈亮,再按一下開(kāi)關(guān)A,2,3,4號(hào)燈熄滅),同樣,開(kāi)關(guān)B控制著1,3,4號(hào)燈,開(kāi)關(guān)C控制著1,2,4號(hào)燈,開(kāi)始時(shí),四盞燈都亮著,那么下列說(shuō)法正確的是()A.只需要按開(kāi)關(guān)A,C可以將四盞燈全部熄滅B.只需要按開(kāi)關(guān)B,C可以將四盞燈全部熄滅C.按開(kāi)關(guān)A,B,C可以將四盞燈全部熄滅D.按開(kāi)關(guān)A,B,C無(wú)法將四盞燈全部熄滅15.(xx北京西城二模)在某中學(xué)的“校園微電影節(jié)”活動(dòng)中,學(xué)校將從微電影的“點(diǎn)播量”和“專家評(píng)分”兩個(gè)角度來(lái)進(jìn)行評(píng)優(yōu).若A電影的“點(diǎn)播量”和“專家評(píng)分”中至少有一項(xiàng)高于B電影,則稱A電影不亞于B電影.已知共有5部微電影參展,如果某部電影不亞于其他4部,那么就稱此部電影為優(yōu)秀影片.那么在這5部微電影中,最多可能有部?jī)?yōu)秀影片.答案精解精析A組基礎(chǔ)題組1.A55=3 125,56=15 625,57=78 125,58=390 625,59=1 953 125,510=9 765 625,可得59與55,510與56的末四位數(shù)字相同,由此可歸納出5m+4k與5m(kN*,m=5,6,7,8)的末四位數(shù)字相同,又xx=4503+5,所以52 017與55的末四位數(shù)字相同,故52 017的末四位數(shù)字為3 125,故選A.2.D由已知?dú)w納得,偶函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為奇函數(shù),又由題意知f(x)是偶函數(shù),所以其導(dǎo)函數(shù)應(yīng)為奇函數(shù),故g(-x)=-g(x).選D.3.C解法一:由a+b=1,a2+b2=3得ab=-1,則a10+b10=(a5+b5)2-2a5b5=123,故選C.解法二:令an=an+bn,則a1=1,a2=3,a3=4,a4=7,a5=11,得an+2=an+an+1,從而a6=18,a7=29,a8=47,a9=76,a10=123,故選C.4.A由前4行的特點(diǎn),歸納可得:若anm=(x,y),則x=m,y=n-m+1,anm=(m,n-m+1).5.B因?yàn)檫@10名學(xué)生中進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的有8人,故立定跳遠(yuǎn)成績(jī)排名最后的9號(hào)和10號(hào)學(xué)生就被淘汰了.又因?yàn)橥瑫r(shí)進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽和30秒跳繩決賽的有6人,則18號(hào)學(xué)生中必有2人被淘汰,因?yàn)閍-1a,其余數(shù)字最小的為60,故有以下幾種情況:若a-163,此時(shí)淘汰的不止2人,故此種情況不可能;若a-1a60,此時(shí)被淘汰的為2號(hào)和8號(hào);若60a-14,故總存在一個(gè)黑球,它右側(cè)的白球和黑球一樣多,故選A.10.C如圖.A、D、E點(diǎn)各有一個(gè)工廠相連,B,C點(diǎn)各有兩個(gè)工廠相連,把工廠看作“人”,可簡(jiǎn)化為“A、B、C、D、E處分別站著1,2,2,1,1個(gè)人,求一點(diǎn),使所有人走到這一點(diǎn)的距離和最小”.把人盡量靠攏,顯然把人聚到B,C最合適,靠攏完的結(jié)果變成B點(diǎn)有3人,C點(diǎn)有4人,顯然移動(dòng)3個(gè)人比移動(dòng)4個(gè)人的路程少.所以車站設(shè)在C點(diǎn)好于B點(diǎn),且與各段小公路的長(zhǎng)度無(wú)關(guān).故選C.11.B甲與戊均可承擔(dān)第二、四項(xiàng)工作,乙承擔(dān)第一項(xiàng)工作,丙承擔(dān)第三項(xiàng)工作,丁承擔(dān)第五項(xiàng)工作,獲得的效益值總和為79.12.B由題意可知乙與丁的說(shuō)法同時(shí)正確或者同時(shí)錯(cuò)誤.若乙與丁的說(shuō)法同時(shí)正確,根據(jù)乙的說(shuō)法:“2班沒(méi)有獲獎(jiǎng),3班獲獎(jiǎng)了”知中獎(jiǎng)情況有兩種:1班和3班獲獎(jiǎng)或者4班和3班獲獎(jiǎng),兩種情況都說(shuō)明丙同學(xué)的說(shuō)法正確,這樣就有丙,乙,丁三位同學(xué)的說(shuō)法正確,所以不符合題意,故只能乙、丁兩位同學(xué)的說(shuō)法同時(shí)錯(cuò)誤,從而知甲、丙兩位同學(xué)的說(shuō)法正確,故選B.13.D由題意可知,五項(xiàng)運(yùn)動(dòng)前三名得分總和為22+92=40分,故每項(xiàng)運(yùn)動(dòng)前三名得分總和為a+b+c=405=8分(abc且a,b,cN*).(1)當(dāng)c2時(shí),乙、丙的最低得分大于或等于25=10分,不符合題意,故c=1,b1;(2)當(dāng)b3時(shí),a4,甲最高得分小于或等于45=20分,不符合題意,故b=2,于是可得a=5,b=2,c=1.由乙獲得了馬術(shù)比賽的第一名可知乙在該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)得分為5分,又乙最終得分為9分,所以乙在其余四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)中得分均為1分,即均為第三名.因?yàn)榧鬃罱K得22分,所以甲必須得四個(gè)第一名,一個(gè)第二名,此時(shí),丙獲得三個(gè)第二名,一個(gè)第三名.故游泳比賽的第三名可能是乙或丙.14.D由題意易排除A,B.假設(shè)按a次A開(kāi)關(guān),b次B開(kāi)關(guān),c次C開(kāi)關(guān)后四盞燈全部熄滅,則1號(hào)燈變化了(b+c)次,2號(hào)燈變化了(a+c)次,3號(hào)燈變化了(a+b)次,4號(hào)燈變化了(a+b+c)次.要想讓4盞燈全部熄滅,每個(gè)燈都應(yīng)變化奇數(shù)次,即b+c,a+c,a+b,a+b+c均為奇數(shù),所以(a+b)+(b+c)+(a+c)+(a+b+c)=3(a+b+c)應(yīng)為偶數(shù),這與a+b+c為奇數(shù)矛盾,故選D.15.答案5解析將這5部電影分別記為A、B、C、D、E.若點(diǎn)播量和專家評(píng)分(5分制)如下表,則優(yōu)秀影片最多.ABCDE點(diǎn)播量12345專家評(píng)分54321對(duì)于A電影,專家評(píng)分高于B、C、D、E,則A為優(yōu)秀影片.對(duì)于B電影,點(diǎn)播量高于A,則B不亞于A;專家評(píng)分高于C、D、E,則B不亞于C、D、E,故B為優(yōu)秀影片.同理,C、D、E均為優(yōu)秀影片.