《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、《三角形三邊的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教學(xué)內(nèi)容： 《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》（人教版）四年級下冊第82頁。 二、教學(xué)目標(biāo) 1．引導(dǎo)學(xué)生通過猜想、實(shí)驗(yàn)、分析、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動，親歷探索發(fā)現(xiàn)三角形三邊關(guān)系的過程，理解掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，初步培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐操作、抽象概括等自主探究數(shù)學(xué)規(guī)律的能力，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、樂于探索的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣以及有序、周密思考問題的思維品質(zhì)。 2．引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系解釋、判斷生活中一些與之相關(guān)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中簡單的實(shí)際問題的能力。 3．讓學(xué)生在經(jīng)歷“猜想—實(shí)驗(yàn)—探究—發(fā)現(xiàn)—運(yùn)用

2、”的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，體驗(yàn)探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)奧秘的成功愉悅，感悟數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 三、教學(xué)重點(diǎn) 1. 理解并掌握三角形三邊的關(guān)系； 2．以探索“三角形三邊的關(guān)系”為載體，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作、交流互動的過程中不斷積累提升數(shù)學(xué)活動的基本經(jīng)驗(yàn)，初步培養(yǎng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作、抽象概括等數(shù)學(xué)探究活動的能力。 四、教學(xué)難點(diǎn)： 學(xué)生實(shí)驗(yàn)活動操作誤差的解釋、處理，“三角形三邊的關(guān)系”的拓展——三角形任意兩邊之差小于第三邊。 五、教學(xué)過程： 一、設(shè)疑導(dǎo)入 1．生活中的數(shù)學(xué) 出示： 師：下面請同學(xué)們觀察小明上學(xué)示意圖，有幾條路可以走？你會選哪條路？請說說你選擇的依據(jù)

3、？ 2．復(fù)習(xí)——鋪墊 師：誰來說說什么是三角形？（由三條線段圍成的圖形叫做三角形）。 師：“圍成”的意思嗎？（板書：圍：首尾相連，封閉） 師：這節(jié)課我們就一起來研究“三角形三邊的關(guān)系”（板書課題） 師：有關(guān)三角形的三邊關(guān)系，你想知道什么知識？ 預(yù)設(shè)1：三條邊之間有什么關(guān)系？ 預(yù)設(shè)2 ：怎樣的三條邊能組成三角形？ 3．猜想——拼三角形 師出示3根小棒（不出示長度）： 師：現(xiàn)在，老師這里有三根小棒，請同學(xué)上臺來進(jìn)行首位相連拼三角形。猜一猜，這3根小棒能圍成一個(gè)三角形嗎？ 設(shè)疑：是不是任意長的三條邊都能拼成三角形呢？ 二、實(shí)驗(yàn)感悟 1．操作——感知 師：為了弄明白

4、三角形三條邊之間的關(guān)系，老師先讓大家做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，請同桌來讀一讀實(shí)驗(yàn)的操作要求： 同桌合作操作： （1）有兩根小棒，任意選擇其中一根剪成兩段。請擺一擺這樣的三根小棒是否能圍成三角形（要求小棒首尾相連）？ 2．比較三根小棒的長度，我發(fā)現(xiàn)了 。 3．能拼成三角形的三邊關(guān)系是 。 此題就是練習(xí)紙上的“我操作”，請同學(xué)們把實(shí)驗(yàn)的結(jié)果寫在練習(xí)紙上。 學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，師巡視指導(dǎo)，適時(shí)捕捉學(xué)生實(shí)驗(yàn)過程中生成的有效資源。 2．反饋——交流 師：請各小組匯報(bào)、

5、展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 ①展示：拼成三角形的小組，2組 ②展示：不能拼成的 3．探索——發(fā)現(xiàn)——建構(gòu) （1）探究三角形的三邊關(guān)系。 ①師：三根小棒能不能圍成三角形的原因與什么有關(guān)？（小棒的長度有關(guān)） ②師：請大家認(rèn)真觀察，說一說什么樣的3根小棒能圍成三角形？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：兩根小棒的和大于第三根小棒→能圍成三角形 板書：兩邊的和大于第三邊 師：請大家認(rèn)真觀察，說一說什么樣的3根小棒不能圍成三角形？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：兩根小棒（線段）的長度的和小于第三根小棒（線段），這樣的3根小棒（線段）不能圍成一個(gè)三角形。 （2）探究三角形三邊的關(guān)系。 ①猜想：兩根小棒一樣長，第二組的同學(xué)有拼成的

6、嗎？ 讓能拼成的展示 PPT動畫展示（差一點(diǎn)點(diǎn)，可以嗎？） 師：成功和失敗之間往往也是差一點(diǎn)點(diǎn)，可是差一點(diǎn)點(diǎn)就是不可以呀。 進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生抽象出：三角形任意兩邊的和大于第三邊。 師：誰能告訴老師，你是怎么理解“任意”的意思？ （三角形中不管哪兩條邊相加的和都比第三邊大） 師：進(jìn)一步檢查練習(xí)紙，并把它做完整。 三、運(yùn)用深化 師：剛才大家通過實(shí)驗(yàn)、探索，發(fā)現(xiàn)了三角形三條邊的關(guān)系。 1．獨(dú)立完成練習(xí)紙我會做中的1、2兩題。 師：剛才同學(xué)們通過自己的探索，發(fā)現(xiàn)了“三角形任意兩邊的和一定大于第三邊”這一數(shù)學(xué)規(guī)律，表現(xiàn)得非常棒，現(xiàn)在你能運(yùn)用這個(gè)結(jié)論來判斷給出的三條邊能否圍成一個(gè)三角形

7、嗎？ 算一算：下面三組紙條能拼成三角形嗎？（單位：厘米） （1）6、7、8 （2）4、5、9 （3）3、6、10 根據(jù)“我發(fā)現(xiàn)”的結(jié)論，在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”，并說明理由。 生匯報(bào)，并說明判斷的方法。 師：你們都是這樣判斷的嗎?有沒有更快捷的方法呢?能說說為什么嗎？ （生：我是先找出較短的兩條邊比較它們的與剩下的第三條邊的大小，如果和大一些，能拼成三角形；如果和相等或小一些，則不能拼成三角形，因?yàn)檩^短的兩條邊之和如果大于第三條邊，則說明任意一條較短的邊與最長的一邊之和肯定大于第三條邊。） 師：是的，所以我們在判斷三條邊能否圍成

8、三角形時(shí)往往只要看較短的兩條邊的和能否大于三條邊，這種方法既快又對。 四、拓展豐實(shí) 4分米 1分米 3分米 再次出示3根小棒（標(biāo)明長度）：能拼成一個(gè)三角形嗎？如果把最短的一根換掉，看看換成多長的才能圍成一個(gè)三角形？ 師引導(dǎo)學(xué)生換掉其中一根（如把最短的換掉），看看換成多長的才能圍成一個(gè)三角形，并進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生悟出其取值范圍，從而深化對三角形三邊關(guān)系的理解。 板書：1＜1.5 2、3、4、5、6＜7 將一根30米長得木料截成三段，做一個(gè)三角形框架，應(yīng)該怎樣截？你有不同的截法嗎？（取整米數(shù)） 30米 方法 第一條邊長 第二條邊長 第三條邊長 第一種 第二種 第三種 第四種 五、回顧反思 師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？還有哪些不明白的？ 六、板書設(shè)計(jì)： 三角形三邊的關(guān)系 任意兩邊之和大于第三邊→能圍成 小于 →不能 等于 →不能 5