2019-2020年高中數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》教案4 蘇教版必修4.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式》教案4 蘇教版必修4 【三維目標(biāo)】： 一、知識(shí)與技能 1.借助單位圓，推導(dǎo)出正弦、余弦第五、六組的誘導(dǎo)公式，能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù)，并解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡和恒等式證明問題 2.通過公式的應(yīng)用，了解未知到已知、復(fù)雜到簡單的轉(zhuǎn)化過程，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，以及信息加工能力、運(yùn)算推理能力、分析問題和解決問題的能力。 二、過程與方法 通過本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生掌握角的正弦、余弦的誘導(dǎo)公式及其探求思路，并能正確地運(yùn)用這六組誘導(dǎo)公式進(jìn)行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、簡單三角函數(shù)式的化簡與三角恒等式的證明。 三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀 1.培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想 2.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化“矛盾”是解決問題的一條行之有效的途徑. 【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】： 重點(diǎn)：掌握角的正弦、余弦的誘導(dǎo)公式及其探求思路 難點(diǎn)：角的正弦、余弦誘導(dǎo)公式的推導(dǎo). 【學(xué)法與教學(xué)用具】： 1. 學(xué)法：探究式 2. 教學(xué)用具：多媒體、實(shí)物投影儀. 【授課類型】：新授課 【課時(shí)安排】：1課時(shí) 【教學(xué)思路】： 一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題 1. 復(fù)習(xí)誘導(dǎo)公式一至誘導(dǎo)公式四 2. 對(duì)于角是否也可以用上節(jié)課類似的方法來推導(dǎo)出其正弦、余弦的誘導(dǎo)公式呢？ 二、研探新知 1.誘導(dǎo)公式推導(dǎo)： （1）誘導(dǎo)公式五 ① 討論：的終邊與的終邊有何關(guān)系？ （關(guān)于直線y=x對(duì)稱） ② 討論：的誘導(dǎo)公式怎樣？ 誘導(dǎo)公式五： （2）誘導(dǎo)公式六 ③ 討論：如何由前面的誘導(dǎo)公式得到的誘導(dǎo)公式？ 比較：兩組誘導(dǎo)公式的記憶 ④ 討論：如何利用誘導(dǎo)公式，將任意角轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)？（轉(zhuǎn)化思想） 誘導(dǎo)公式六： ⑤ 比較：六組誘導(dǎo)公式的記憶. （六組誘導(dǎo)公式都可統(tǒng)一為“”的形式，記憶的口訣為“奇變偶不變，符號(hào)看象限”. 符號(hào)看象限是把看成銳角時(shí)原三角函數(shù)值的符號(hào)） 2.誘導(dǎo)公式在三角形中的應(yīng)用： 有關(guān)三角形的應(yīng)用：已知、、為△的內(nèi)角，則 ① ② ③ 三、質(zhì)疑答辯，排難解惑，發(fā)展思維 例1 （教材例3）求證：， 【舉一反三】 1.下列命題中，正確的是（ ）為奇函數(shù) 為偶函數(shù) 為奇函數(shù) 為偶函數(shù) 2.若，則等于（ ） 不能確定 3.化簡： 例2 （教材例4）已知，且，求的值。 【舉一反三】 1.（xx年上海）如果，且是第四象限的角，那么 2.若，則 3.已知：，求和的值 【觸類旁通】：已知函數(shù)滿足，且對(duì)于任意的，恒有，試求的表達(dá)式 四、鞏固深化，反饋矯正 1.已知，且是第三象限的角，則的值是_____ 2.已知，且是第二象限的角，則的值是_____ 3.已知，則 4.計(jì)算的值是______ 5．計(jì)算的值是______ 6．已知，且，則的值為_____ 7.已知，且，則 8.化簡： 9.若，且為第二象限角，則的值為_____ 10.關(guān)于的函數(shù)有以下命題：①對(duì)任意，都是非奇非偶函數(shù)；②不存在，使既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；③存在，使是偶函數(shù)；④對(duì)任意,都不是奇函數(shù)，其中一個(gè)假命題的序號(hào)是____，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，該命題的結(jié)論不成立 11.（1）已知，試計(jì)算的值； （2）已知，試計(jì)算的值 12.若，求證：當(dāng)時(shí)， 13.若，求值： 14.已知是方程的根，求的值 五、歸納整理，整體認(rèn)識(shí) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了，角的正弦、余弦的誘導(dǎo)公式 六、承上啟下，留下懸念 1.化簡： 2.已知tan(π＋α)＝4, 則sin(π＋α)cos(π－α)＝ . 3.化簡： （k∈Z） 4.求函數(shù)的值域. 5.預(yù)習(xí)三角函數(shù)的周期性 七、板書設(shè)計(jì)（略） 八、課后記： gkxx