高考數(shù)學一輪復習 坐標系與參數(shù)方程 第1課時 坐標系課件 理（選修4-4）.ppt

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,,選考部分 選修系列4,1．了解在平面直角坐標系下的伸縮變換． 2．理解極坐標的概念，能進行極坐標和直角坐標的互化． 3．能在極坐標系中給出簡單圖形(直線、過極點或圓心在極點的圓)的方程．,請注意 從目前參加新課標高考的省份對本部分內(nèi)容的考查來看，主要考查極坐標方程和直角坐標方程的互化、及常見曲線的極坐標方程與極坐標方程的簡單應用，預測2016年高考在試題難度、知識點考查等方面，不會有太大的變化．,1．直角坐標系 在給定坐標系下，任意一點都有確定的_____與它對應；反之，依據(jù)一個點的_____就能確定這個點的位置．,坐標,坐標,2．極坐標系 (1)基本概念． 在平面上取一個定點O，自點O引一射線OX，同時確定一個_________和________的正方向(通常取逆時針方向為正方向)，這樣就建立了一個極坐標系，其中，____稱為極點，_______稱為極軸．,長度單位,計算角度,點O,射線OX,(2)極徑與極角． 設(shè)M是平面上任一點，ρ表示__________，θ表示以_________為始邊，________為終邊所成的角，那么，有序數(shù)對(ρ，θ)稱為點M的極坐標，其中，___稱為點M的極徑，____稱為點M的極角．,OM的長度,射線OX,射線OM,ρ,θ,3．球坐標系與柱坐標系 (1)球坐標系． 在空間任取一點O作為極點，從O引兩條_________的射線OX和OZ作為_____，再規(guī)定一個單位長度和射線OX繞OZ軸旋轉(zhuǎn)所成的角的______，這樣就建立了一個球坐標系． 設(shè)P是空間一點，用r表示OP的長度，θ表示以O(shè)Z為始邊，OP為終邊的角，φ表示半平面XOZ到半平面POZ的角．那么，有序數(shù)組____________就稱為點P的球坐標．,互相垂直,極軸,正方向,(r，θ，φ),(2)柱坐標系． 在平面極坐標系的基礎(chǔ)上，增加垂直于此平面的_____，可得空間柱坐標系． 設(shè)P是空間一點，P在過O且垂直于OZ的平面上的射影為Q，取OQ＝ρ，∠xOQ＝θ，QP＝z，那么，點P的柱坐標為有序數(shù)組____________．,OZ軸,(ρ，θ，z),4．求曲線的極坐標方程的基本步驟 第一步____________________； 第二步_________________________； 第三步__________________________________； 第四步__________________________________________ ______； 第五步__________________________________．,建立適當?shù)臉O坐標系,在曲線上任取一點P(ρ，θ),根據(jù)曲線上的點所滿足的條件寫出等式,用極坐標ρ，θ表示上述等式，并化簡得極坐 標方程,證明所得的方程是曲線的極坐標方程,答案 B,2．化極坐標方程ρ2cosθ－ρ＝0為直角坐標方程為( ) A．x2＋y2＝0或y＝1 B．x＝1 C．x2＋y2＝0或x＝1 D．y＝1 答案 C,答案 A,4．(2015河北冀州月考)直線2ρcosθ＝1與圓ρ＝2cosθ相交的弦長為________．,答案 A,題型一 平面直角坐標系下圖形的變換,在同一平面直角坐標系中，將直線x－2y＝2變成直線2x′－y′＝4，求滿足圖像變換的伸縮變換．,思考題1,題型二 極坐標與直角坐標方程的互話,思考題2,題型三 直線、圓的極坐標,【講評】 欲求極坐標方程，一般先求直角坐標方程，再利用x＝ρcosθ，y＝ρsinθ轉(zhuǎn)化為極坐標方程即可．,思考題3,題型四 柱坐標系與球坐標系,例4 已知正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為1，如圖建立空間直角坐標系A(chǔ)－xyz，Ax為極軸，求點C1的直角坐標、柱坐標以及球坐標．,,若本例中條件不變，點C的柱坐標與球坐標分別如何表示？點D呢？,思考題4,關(guān)于極坐標系 (1)極坐標系的四要素：①極點；②極軸；③長度單位；④角度單位和它的正方向，四者缺一不可． (2)由極徑的意義知ρ≥0，當極角θ的取值范圍是[0,2π]時，平面上的點(除去極點)與極坐標(ρ，θ)(ρ≠0)建立一一對應關(guān)系，約定極點的極坐標是極徑ρ＝0，極角可取任意角． (3)極坐標與直角坐標的重要區(qū)別：多值性．,