《初二【數(shù)學(xué)(人教版)】《等邊三角形(一)》【教案匹配版】國(guó)家級(jí)中小學(xué)課程課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初二【數(shù)學(xué)(人教版)】《等邊三角形(一)》【教案匹配版】國(guó)家級(jí)中小學(xué)課程課件（34頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、等邊三角形（第一課時(shí)）年年 級(jí)：八年級(jí)級(jí)：八年級(jí) 學(xué)學(xué) 科：數(shù)學(xué)（人教版）科：數(shù)學(xué)（人教版）主講人：主講人：學(xué)學(xué) 校：校：等邊三角形（第一課時(shí)）年 級(jí)：八年級(jí) 復(fù)習(xí)回顧1：等腰三角形的性質(zhì)和判定名稱(chēng)圖形定義性質(zhì)判定等腰三角形 有兩邊相等的三角形是等腰三角形 兩腰相等“三線合一”軸對(duì)稱(chēng)圖形（1條或3條對(duì)稱(chēng)軸）等角對(duì)等邊兩條邊相等等邊對(duì)等角復(fù)習(xí)回顧1：等腰三角形的性質(zhì)和判定名稱(chēng)圖形定義性質(zhì)判定等腰 復(fù)習(xí)回顧2：三角形按邊分類(lèi)三角形三邊都不相等的三角形等腰三角形底與腰不等的等腰三角形底與腰相等的等腰三角形（等邊三角形）（等邊三角形）等邊三角形是特殊的等腰三角形.復(fù)習(xí)回顧2：三角形按邊分類(lèi)三角形三邊都
2、不相等的三角形等腰三角等邊三角形的定義三邊都相等的三角形叫做等邊三角形（正三角形）.符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：AB=AC=BC，ABC是等邊三角形.等邊三角形的定義三邊都相等的三角形叫做等邊三角形（正三角形）等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等腰三角形的性質(zhì)同樣適用于等邊三角形.但等邊三角形還有哪些特殊的性質(zhì)等邊三角形還有哪些特殊的性質(zhì)呢？等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)邊兩邊相等（定義）角等邊對(duì)等角“三線合一”是軸對(duì)稱(chēng)圖形是；1條或3條對(duì)稱(chēng)軸.三邊相等（定義）？等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等腰三角形探究：等邊三角形的性質(zhì)等邊三角
3、形的三個(gè)內(nèi)角都相等嗎？為什么？已知：ABC是等邊三角形，求證：A=B=C.探究：等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等嗎？為什么？探究：等邊三角形的性質(zhì)證明：AB=AC，B=C(等邊對(duì)等角).同理 A=C.A=B=C.ABC是等邊三角形，AB=AC=BC.探究：等邊三角形的性質(zhì)證明：AB=AC，B=C(等邊探究：等邊三角形的性質(zhì)證明：A+B+C=180,A=B=C=60.等邊三角形的性質(zhì)（等邊三角形的性質(zhì)（2）：）：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于并且每一個(gè)角都等于60.進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，每一個(gè)內(nèi)角都等于進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，每一個(gè)內(nèi)角都等于60.探究：等邊三角形
4、的性質(zhì)證明：A+B+C=180探究：等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形有“三線合一”的性質(zhì)嗎？為什么？等邊三角形的性質(zhì)（等邊三角形的性質(zhì)（3）：）：等邊三角形每條邊上的中線、等邊三角形每條邊上的中線、高和所對(duì)角的平分線都相互高和所對(duì)角的平分線都相互重合（重合（“三線合一三線合一”）.探究：等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形有“三線合一”的性質(zhì)嗎？為什探究：等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？有幾條對(duì)稱(chēng)軸？等邊三角形的性質(zhì)（等邊三角形的性質(zhì)（4）：）：等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有有3 3條對(duì)稱(chēng)軸條對(duì)稱(chēng)軸.探究：等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？有幾條對(duì)稱(chēng)軸小結(jié)：等邊三角形的性
5、質(zhì) 等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)邊兩邊相等（定義）角等邊對(duì)等角“三線合一”是軸對(duì)稱(chēng)圖形是；1條或3條對(duì)稱(chēng)軸.三邊相等（定義）三個(gè)內(nèi)角都相等，都為60.是是；3條對(duì)稱(chēng)軸.小結(jié)：等邊三角形的性質(zhì) 等腰三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)邊兩隨堂練習(xí)：等邊三角形的性質(zhì)如圖，在等邊ABC中，BC=10，BDAC于點(diǎn)D，則：（1）AC=；（2）A=；（3）ABD=，AD=.10等邊三角形的性質(zhì)（1）：三邊相等.10？隨堂練習(xí)：等邊三角形的性質(zhì)如圖，在等邊ABC中，BC=10隨堂練習(xí)：等邊三角形的性質(zhì)如圖，在等邊ABC中，BC=10，BDAC于點(diǎn)D，則：（1）AC=；（2）A=
6、；（3）ABD=，AD=.10等邊三角形的性質(zhì)（2）：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60.10？60隨堂練習(xí)：等邊三角形的性質(zhì)如圖，在等邊ABC中，BC=10隨堂練習(xí)：等邊三角形的性質(zhì)如圖，在等邊ABC中，BC=10，BDAC于點(diǎn)D，則：（1）AC=；（2）A=；（3）ABD=，AD=.10等邊三角形的性質(zhì)（3）：“三線合一三線合一”.10？6030？5隨堂練習(xí)：等邊三角形的性質(zhì)如圖，在等邊ABC中，BC=10探究：等邊三角形的判定方法思考1：一個(gè)三角形滿(mǎn)足什么條件是等邊三角形？一般三角形等邊三角形思考2：一個(gè)等腰三角形滿(mǎn)足什么條件是等邊三角形？等腰三角形探究：等邊三角形的判定
7、方法思考1：一個(gè)三角形滿(mǎn)足什么條件是等類(lèi)比探究：等邊三角形的判定方法有兩邊相等的三角形是有兩邊相等的三角形是等腰三角形（定義）等腰三角形（定義）.有兩個(gè)角相等的三角形是有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形等腰三角形.滿(mǎn)足什么條件的三角形是滿(mǎn)足什么條件的三角形是等邊三角形等邊三角形？滿(mǎn)足什么條件的三角形是滿(mǎn)足什么條件的三角形是等腰三角形等腰三角形？三邊都相等的三角形是三邊都相等的三角形是等邊三角形（定義）等邊三角形（定義）.三個(gè)角都相等的三角形是三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形等邊三角形.方法一：從邊看方法一：從邊看方法二：從角看方法二：從角看方法一：方法一：方法二：方法二：如何證明？如何證明？類(lèi)比
8、探究：等邊三角形的判定方法有兩邊相等的三角形是有兩個(gè)角相已知：在ABC 中，A=B=C求證：ABC是等邊三角形證明：證明：A=B,B=C,BC=AC,AC=AB(等角對(duì)等邊)AB=BC=AC ABC是等邊三角形已知：在ABC 中，A=B=C證明：A=探究：等邊三角形的判定方法有一個(gè)角是 60的等腰三角形是等邊三角形嗎？分類(lèi)討論：分類(lèi)討論：（1）頂角是60;（2）有一個(gè)底角是60.探究：等邊三角形的判定方法有一個(gè)角是 60的等腰三角形是等假若AB=AC，則B=C（1）當(dāng)頂角A=60 時(shí)，B=C=60，A=B=C=60.ABC是等邊三角形.假若AB=AC，則B=C（1）當(dāng)頂角A=60 時(shí)，假若AB
9、=AC，則B=C（2）當(dāng)?shù)捉荁=60 時(shí)，C=60，A=B=C=60.ABC是等邊三角形.A=180-(60+60)=60.假若AB=AC，則B=C（2）當(dāng)?shù)捉荁=60 時(shí)，小結(jié)：等邊三角形的判定方法名稱(chēng)圖形判定與邊角關(guān)系等邊三角形 三條邊都相等的三角形三個(gè)角都相等的三角形有一個(gè)角是60的等腰三角形小結(jié)：等邊三角形的判定方法名稱(chēng)圖形判定與邊角關(guān)系等邊三角形 例如圖，ABC是等邊三角形，DEBC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E求證：ADE是等邊三角形.例如圖，ABC是等邊三角形，DEBC，分別交AB，AC于分析:ABC是等邊三角形是等邊三角形ADE是等邊三角形是等邊三角形思路思路3：三條邊都相等：三
10、條邊都相等.角角邊邊思路思路1：三個(gè)角都相等：三個(gè)角都相等.思路思路2：有一個(gè)角是：有一個(gè)角是60的等腰三角形的等腰三角形.A=60 60分析:ABC是等邊三角形ADE是等邊三角形思路3：三條邊思路思路1：三個(gè)角都相等：三個(gè)角都相等.證明：證明：ABC是等邊三角形，A=B=CDEBC，B=ADE，C=AEDA=ADE=AEDADE是等邊三角形思路1：三個(gè)角都相等.證明：ABC是等邊三角形，思路思路2：有一個(gè)角是：有一個(gè)角是60的等腰三角形的等腰三角形.證明：證明：ABC是等邊三角形，A=B=C=60DEBC，B=ADE，C=AEDADE=AEDAD=AEADE是等腰三角形 A=60，ADE是等
11、邊三角形思路2：有一個(gè)角是60的等腰三角形.證明：ABC是等思路思路3：三條邊都相等：三條邊都相等.證明：證明：ABC是等邊三角形，A=B=CDEBC，B=ADE，C=AEDA=ADE，ADE=AEDDE=AE，AD=AE即AD=AE=DEADE是等邊三角形思路3：三條邊都相等.證明：ABC是等邊三角形，小結(jié)（1）一題多解一題多解思路思路3：三條邊都相等：三條邊都相等.思路思路1：三個(gè)角都相等：三個(gè)角都相等.思路思路2：有一個(gè)角是：有一個(gè)角是60的等腰三角形的等腰三角形.直接、簡(jiǎn)便直接、簡(jiǎn)便小結(jié)（1）一題多解思路3：三條邊都相等.思路1：三個(gè)角都相等小結(jié)（2）綜合分析法綜合分析法已知已知通過(guò)局
12、部推理，將可知和需通過(guò)局部推理，將可知和需知建立聯(lián)系知建立聯(lián)系.可知可知求證求證需知需知解決幾何證明題的思路：解決幾何證明題的思路：小結(jié)（2）綜合分析法已知通過(guò)局部推理，將可知和需知建立聯(lián)系.課堂小結(jié) 等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形性性質(zhì)質(zhì)1.兩腰相等1.三條邊相等2.等邊對(duì)等角2.三個(gè)內(nèi)角都相等，都為60.3.“三線合一”3.“三線合一”4.軸對(duì)稱(chēng)圖形（1條或3條對(duì)稱(chēng)軸）4.軸對(duì)稱(chēng)圖形（3條對(duì)稱(chēng)軸）判判定定1.定義（兩條邊相等）1.定義（三條邊相等）2.等角對(duì)等邊2.三個(gè)角相等 3.一個(gè)角是60的等腰三角形課堂小結(jié) 等腰三角形等邊三角形性質(zhì)1.兩腰相等1.三條邊課后作業(yè)1.已知AB
13、C中，A=B=60，AB=3 cm，則 ABC的周長(zhǎng)_.2.ABC是等腰三角形，周長(zhǎng)為15 cm且A=60，則BC=_.3.等邊三角形兩條高相交所成的鈍角的度數(shù)是_.課后作業(yè)1.已知ABC中，A=B=60，AB=3 c課后作業(yè)4.例題變式練習(xí)變式變式1：ABC是等邊三角形，若點(diǎn)D，E 在邊AB，AC 的延長(zhǎng)線上，且 DEBC，結(jié)論還成立嗎？課后作業(yè)4.例題變式練習(xí)課后作業(yè)變式變式2：ABC是等邊三角形，若點(diǎn)D，E在邊AC，AB 的反向延長(zhǎng)線上，且 DEBC，結(jié)論還成立嗎？課后作業(yè)變式2：課后作業(yè)變式變式3：例題中，ABC是等邊三角形，若將條件DEBC改為AD=AE,ADE還是等邊三角形嗎？試說(shuō)明理由.課后作業(yè)變式3：同學(xué)們，再見(jiàn)！同學(xué)們，再見(jiàn)！
初二【數(shù)學(xué)(人教版)】《等邊三角形(一)》【教案匹配版】國(guó)家級(jí)中小學(xué)課程課件
