八年級數學下冊《為什么它們平行》同步練習2北師大版

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1、 6.3 為什么它們平行 同步練習 一、選擇題 1. 下列關于兩直線平行的敘述不正確的是 ( ) A. 同位角相等 , 兩直線平行； B. 內錯角相等 , 兩直線平行 C. 同旁內角不互補 , 兩直線不平行； D. 如果 a∥b,b ⊥ c, 那么 a∥c 2. 如圖 1, 下列推論及所注理由正確的是 ( ) A. ∵∠ 1=∠ B, ∴ DE∥ BC(兩直線平行 , 同位角相等 ) B. ∵∠ 2=∠ C,∴ DE∥ BC(兩直線平行 , 同位角相等 ) C. ∵∠ 2+∠

2、 3+∠ B=180, ∴ DE∥BC(同旁內角互補 , 兩直線平行 ) D. ∵∠ 4=∠ 1, ∴ DE∥ BC(對頂角相等 ) (1) (2) (3) 3. 如圖 2, 當∠ 1 等于 ( ) 時 ,AB ∥ CD A. ∠2 B. ∠ 3 C. ∠ 4 D.∠5 4. 如圖 3, 當∠ 1 等于 ( ) 時 ,AB 不平行于 CD(∠ 1≠ 90 ) A. ∠2 B. ∠ 3 C. ∠ 4 的同位角D.∠ 5 5.

3、 如圖 4, 要使 DE∥BC,可根據 ( ) 對角的關系得出 A.1 B.2 C.3 D.4 (4) (5) (6) 6. 如圖 5, 已知直線 a、 b 被直線 c 所截 , ∠ 1=∠2, 你有 ( ) 種證明 a∥ b 的方法 A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空題 1._____________ 互補 , 兩直線平行 . 2. 內錯角 _________或同位角 ________, 兩直線平行 . 3. 如圖 6, ∠ 1=60 , 當

4、∠ 2=________時 , 直線 a∥ b. 4. 根據圖 7 及上下文的含義推理并填空 : (1) ∵∠ DAC=________(已知 ) ∴ AD∥ BC( ) (2) ∵∠ B+_________=180( 已知 ) ∴ AD∥ BC( ) (7) (8) (9) 5. 如圖 8, 已知∠ ABC=∠ ADC,∠ 1=∠ 2, 則 AB 與 CD的關系是 ___________. 6. 如圖 9, ∠ 1=∠ 2, ∠ 3=120 , 則∠ 4=_______.

5、 三、計算題： 1. 如圖 ,AC 平分∠ BAD,∠ 1=∠ 2. 求證 :DC∥ AB. 2. 如圖 , 已知 :AB ⊥EF, 垂足為 E,CD⊥EF, 垂足為 F. 求證 :AB∥ CD. 3. 已知 : 如圖 , ∠ 3 與∠ 1 互余 , ∠ 3 與∠ 2 互余 . 求證 :AB∥ CD. 四、如圖 , 已知∠ ECD=

6、∠ BDC,∠ B+∠ ECD=180, 求證 :AB∥ CD. 五、如圖 , 直線 EF交 AB于 E, 交 CD于 F,EG 平分∠ AEF,FG平分∠ EFC,它們相交于 G,?若∠ EGF=90 , 求證 :AB ∥CD. 六、小明創(chuàng)造了利用圓規(guī)和直尺作平行線的方法 : ①任意畫一個∠ AOB,②以 O為圓心 

7、 , 任意長為半徑畫弧  , 交  OA、OB于  C、D. ③以  O為圓心 , 取大于 

8、 OC?的長為半徑畫弧  , 交 OA、OB于 E、 F, 連接 CD、 EF. 則 CD∥ EF. 如圖 , 你能解釋為什么 CD∥ EF 嗎 ? 七、如圖 , 直線 a,b 相交于點 O,以 O為圓心的圓分別交 a,b 于 A、 B 和 C、 D, 則 AD?和 BC有怎樣的位置關系 ?

9、 答案 : 一、 1.D 2.C 3.A 4.D 5.D 6.D 二、 1. 同旁內角互補 2. 相等 ; 相等 3.120 4.(1) ∠BCA;內錯角相等 , 兩直線平行 (2) ∠ BAD;同旁內角互補 , 兩直線平行 5. 平行 6.120 三、 1. 證明 : ∵ AC平分∠ BAD ∴∠ 1=∠ 3 又∵∠ 1=∠ 2 ∴∠ 2=∠

10、3 ∴ DC∥AB 2. 證明 : ∵ AB⊥ EF CD⊥ EF ∴∠ AEF=∠ CFG=90 ∴ AB∥CD 3. ∵∠ 3 與∠ 2 互余 , ∠ 3 與∠ 1 互余 ∴∠ 1=∠ 2 ∴ AB∥CD 四、∵∠ ECD=∠ BDC ∠ B+∠ ECD=180 ∴∠ B+∠ BDC=180 ∴ AB∥ CD 五、∵ EG平分∠ AEF,FG平分∠ EFC ∴∠ 1=∠ 2 ∠3=∠ 4 ∴∠ AEF=2∠ 2 ∠ EFC=2∠ 3 又∵∠ EGF=90 ∴∠ 2+∠ 3=90 ∴∠ AEF+∠ EFC=

11、2∠ 2+2∠ 3=2( ∠2+∠ 3)=2 90 =180 ∴ AB∥ CD 六、∵ OC=OD,OE=OF ∴∠ OCD=∠ ODC ∠ OEF=∠ OFE 又∵∠ OCD+∠ ODC+∠ O=∠OEF+∠ OFE+∠ O=180 ∴ 2∠OCD=2∠ OEF ∴∠ OCD=∠ OEF ∴ CD∥ EF 七、平等 ; ∵ OA=OD OC=OB ∴∠ OAD=∠ ODA,∠ OCB=∠ OBC 又∵∠ OAD+∠ ODA+∠ AOD=∠ OCB+∠ OBC+∠ BOC,∠ AOD=∠ BOC ∴ 2∠ OAD=2∠OBC ∴∠ OAD=∠ OBC ∴ AD∥ BC.