《平面任意力系 》PPT課件

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1、第 三 章平 面 任 意 力 系 平 面 任 意 力 系 各 個(gè) 力 的 作 用 線 在 同 一 平 面 內(nèi) ，但 不 匯 交 于 一 點(diǎn) ， 也 不 都 平 行 的 力系 稱 為 平 面 任 意 力 系 3 1 力 對(duì) 點(diǎn) 之 矩 3 2 力 的 平 移 定 理 3 3 平 面 任 意 力 系 的 簡 化 主 矢 與 主 矩 3 4 平 面 任 意 力 系 簡 化 結(jié) 果 的 討 論 .合 力 矩 定 理 3 5 平 面 任 意 力 系 的 平 衡 條 件 和 平 衡 方 程 3 6 平 面 平 行 力 系 的 平 衡 3 8 平 面 靜 力 學(xué) 在 工 程 中 的 應(yīng) 用 舉 例第三章 平

2、面任意力系 3 7 物 體 系 的 平 衡 與 靜 不 定 問 題 的 概 念 O Ad BF一 、 力 矩 的 定 義 力 F 的 大 小 乘 以 該 力 作 用 線 到某 點(diǎn) O 間 距 離 d， 并 加 上 適 當(dāng) 正 負(fù) 號(hào) ， 稱 為 力 F 對(duì)O 點(diǎn) 的 矩 。 簡 稱 力 矩 。 3 1 力 對(duì) 點(diǎn) 之 矩二 、 力 矩 的 表 達(dá) 式 : 三 、 力 矩 的 正 負(fù) 號(hào) 規(guī) 定 ： 力 使 物 體 繞 矩 心 逆 時(shí) 針 轉(zhuǎn)動(dòng) 時(shí) ， 力 矩 取 正 值 ， 反 之 為 負(fù) 。四 、 力 矩 的 單 位 ： 與 力 偶 矩 單 位 相 同 ， 為 N.m。 FdFMO 五 、

3、力 矩 的 性 質(zhì) ：1、 力 沿 作 用 線 移 動(dòng) 時(shí) ， 對(duì) 某 點(diǎn) 的 矩 不 變2、 力 作 用 過 矩 心 時(shí) ， 此 力 對(duì) 矩 心 之 矩 等 于 零3、 互 成 平 衡 的 力 對(duì) 同 一 點(diǎn) 的 矩 之 和 等 于 零 3 1 力 對(duì) 點(diǎn) 之 矩4、 力 偶 中 兩 力 對(duì) 面 內(nèi) 任 意 點(diǎn) 的 矩 等 于 該 力 偶 的 力 偶 矩 xyo yFxFFm 六 、 合 力 矩 定 理 y xO yF xFFxy A B 3 1 力 對(duì) 點(diǎn) 之 矩 平 面 匯 交 力 系 的 合 力 對(duì) 平 面 內(nèi) 任 一 之 矩 等于 各 分 力 對(duì) 同 一 點(diǎn) 之 矩 的 代 數(shù) 和

4、3 2 FAO d FAO dFF l AOF= = 把 力 F 作 用 線 向 某 點(diǎn) O 平 移 時(shí) ， 須 附 加 一 個(gè) 力 偶 ，此 附 加 力 偶 的 矩 等 于 原 力 F 對(duì) 點(diǎn) O 的 矩 。 證 明 ：一 、 力 的 平 移 定 理 ：FFF FmFdl 0 3 2 力 的 平 移 定 理 二 、 幾 個(gè) 性 質(zhì) ：1、 當(dāng) 力 平 移 時(shí) ， 力 的 大 小 、 方 向 都 不 改 變 ， 但 附 加力 偶 的 矩 的 大 小 與 正 負(fù) 一 般 要 隨 指 定 O點(diǎn) 的 位 置的 不 同 而 不 同 。2、 力 平 移 的 過 程 是 可 逆 的 ， 即 作 用 在 同

5、 一 平 面 內(nèi) 的一 個(gè) 力 和 一 個(gè) 力 偶 ， 總 可 以 歸 納 為 一 個(gè) 和 原 力 大小 相 等 的 平 行 力 。3、 力 的 平 移 定 理 是 把 剛 體 上 平 面 任 意 力 系 分 解 為 一個(gè) 平 面 共 點(diǎn) 力 系 和 一 個(gè) 平 面 力 偶 系 的 依 據(jù) 。 3 2 力 的 平 移 定 理 3 3 平 面 任 意 力 系 的 簡 化 主 矢 與 主 矩 A3OA2 A1F1 F3F2 1F2F 3Fl1Ol2 l3 R LO O= 應(yīng) 用 力 的 平 移 定 理 ， 可 將 剛 體 上 平 面 任 意 力 系中 各 個(gè) 力 的 作 用 線 全 部 平 行 移

6、 到 作 用 面 內(nèi) 某 一 給 定點(diǎn) O 。 從 而 這 力 系 被 分 解 為 平 面 平 行 力 系 和 平 面 力偶 系 。 這 種 變 換 的 方 法 稱 為 力 系 向 給 定 點(diǎn) O 的 簡 化。 點(diǎn) O 稱 為 簡 化 中 心 。一 、 力 系 向 給 定 點(diǎn) O 的 簡 化 平 面 匯 交 力 系 F1、 F2、 F3的 合 成 結(jié) 果 為 一 作 用點(diǎn) 在 點(diǎn) O 的 力 R。 這 個(gè) 力 矢 R 稱 為 原 平 面 任 意 力 系 的主 矢 。 附 加 力 偶 系 的 合 成 結(jié) 果 是 作 用 在 同 平 面 內(nèi) 的 力偶 ， 這 力 偶 的 矩 用 LO 代 表 ，

7、稱 為 原 平 面 任 意 力 系 對(duì)簡 化 中 心 O 的 主 矩 。 3 3 平 面 任 意 力 系 的 簡 化 主 矢 與 主 矩 321 3210 FmFmFm lllL ooo 321 321 FFF FFFR 結(jié) 論 ： 平 面 任 意 力 系 向 面 內(nèi) 任 一 點(diǎn) 的 簡 化 結(jié) 果 ， 是一 個(gè) 作 用 在 簡 化 中 心 的 主 矢 ； 和 一 個(gè) 對(duì) 簡 化 中 心的 主 矩 。推 廣 ： 平 面 任 意 力 系 對(duì) 簡 化 中 心 O 的 簡 化 結(jié) 果主 矩 ： 3 3 平 面 任 意 力 系 的 簡 化 主 矢 與 主 矩FFFFR n 21 FmFmFmFmL o

8、nooo 210主 矢 ： 二 、 幾 點(diǎn) 說 明 ：1、 平 面 任 意 力 系 的 主 矢 的 大 小 和 方 向 與 簡 化中 心 的 位 置 無 關(guān) 。2、 平 面 任 意 力 系 的 主 矩 與 簡 化 中 心 O 的 位 置有 關(guān) 。 因 此 ， 在 說 到 力 系 的 主 矩 時(shí) ， 一 定 要指 明 簡 化 中 心 。 3 3 平 面 任 意 力 系 的 簡 化 主 矢 與 主 矩 3 3 平 面 任 意 力 系 的 簡 化 主 矢 與 主 矩 方 向 余 弦 ：2、 主 矩 Lo可 由 下 式 計(jì) 算 ：三 、 主 矢 、 主 矩 的 求 法 ：1、 主 矢 可 接 力 多

9、邊 形 規(guī) 則 作 圖 求 得 ， 或 用 解 析 法 計(jì) 算 。 3 3 平 面 任 意 力 系 的 簡 化 主 矢 與 主 矩 FmFmFmFmL onooo 210 2222 yxyx FFRRR RFxR x,cos RFyR y,cos = =LOOR OR RRRLo A O RRLo A1、 R=0， 而 LO 0， 原 力 系 合 成 為 力 偶 。 這 時(shí) 力 系 主矩 LO 不 隨 簡 化 中 心 位 置 而 變 。2、 LO=0， 而 R 0， 原 力 系 合 成 為 一 個(gè) 力 。 作 用 于 點(diǎn) O 的 力 R就 是 原 力 系 的 合 力 。3、 R 0， LO 0

10、， 原 力 系 簡 化 成 一 個(gè) 力 偶 和 一 個(gè) 作 用于 點(diǎn) O 的 力 。 這 時(shí) 力 系 也 可 合 成 為 一 個(gè) 力 。說 明 如 下 ： 3 4 平 面 任 意 力 系 簡 化 結(jié) 果 的 討 論 .合 力 矩 定 理簡 化 結(jié) 果 的 討 論 R FmRLAO 00 綜 上 所 述 ， 可 見 ：4、 R=0， 而 LO=0， 原 力 系 平 衡 。 、 平 面 任 意 力 系 若 不 平 衡 ， 則 當(dāng) 主 矢 主 矩 均 不為 零 時(shí) ， 則 該 力 系 可 以 合 成 為 一 個(gè) 力 。 、 平 面 任 意 力 系 若 不 平 衡 ， 則 當(dāng) 主 矢 為 零 而 主矩

11、 不 為 零 時(shí) ， 則 該 力 系 可 以 合 成 為 一 個(gè) 力 偶。 3 4 平 面 任 意 力 系 簡 化 結(jié) 果 的 討 論 .合 力 矩 定 理 F1 F2 F3F4OA BC xy2m 3m 3060例 題 3-1 在 長 方 形 平 板 的 O、 A、 B、 C 點(diǎn) 上 分 別 作 用著 有 四 個(gè) 力 ： F1=1kN， F2=2kN， F3=F4=3kN（ 如 圖 ） ，試 求 以 上 四 個(gè) 力 構(gòu) 成 的 力 系 對(duì) 點(diǎn) O 的 簡 化 結(jié) 果 ， 以 及該 力 系 的 最 后 的 合 成 結(jié) 果 。解 ： 取 坐 標(biāo) 系 Oxy。1、 求 向 O點(diǎn) 簡 化 結(jié) 果 ：

12、 求 主 矢 R： 3 4 平 面 任 意 力 系 簡 化 結(jié) 果 的 討 論 .合 力 矩 定 理598.030cos60cos 432 FFFFR xx 614.0 cos RRx x、R 7940 22 .RRR yx x 652 , R 789.0 cos RRy y、R y 5437 , R ROA BC xy 3 4 平 面 任 意 力 系 簡 化 結(jié) 果 的 討 論 .合 力 矩 定 理768.02132321 30sin60sin 421 FFFFR yy F1 F2 F3F4OA BC xy2m 3m 3060 求 主 矩 ： FoO mL 5.030sin3260cos2

13、432 FFF（ 2） 、 求 合 成 結(jié) 果 ： 合 成 為一 個(gè) 合 力 R， R的 大 小 、 方 向 與R 相 同 。 其 作 用 線 與 O點(diǎn) 的 垂直 距 離 為 ： m51.0 RLd o R/OA BC xyLo Rd 3 4 平 面 任 意 力 系 簡 化 結(jié) 果 的 討 論 .合 力 矩 定 理F1 F2 F3F4OA BC xy2m 3m 3060 0 , 0 , 0 Foyx mFF平 衡 方 程 其 他 形 式 ： 0 , 0 , 0 FF BAx mmF 0 , 0 , 0 FFF CBA mmmA、 B 的 連 線 不 和 x 軸 相 垂 直 。A、 B、 C 三

14、 點(diǎn) 不 共 線 。平 面 任 意 力 系 平 衡 的 充 要 條 件 ： 力 系 的 主 矢 等 于 零 ， 又 力 系 對(duì) 任 一 點(diǎn) 的 主 矩 也等 于 零 。平 衡 方 程 ： 3 5 平 面 任 意 力 系 的 平 衡 條 件 和 平 衡 方 程 解 ：1、 取 伸 臂 AB為 研 究 對(duì) 象2、 受 力 分 析 如 圖y TP QEQD xBA ECDFAy FAx a c b BFA CQD QEl例 題 3-2 伸 臂 式 起 重 機(jī) 如 圖 所 示 ， 勻 質(zhì) 伸 臂 AB 重P=2200N， 吊 車 D、 E 連 同 吊 起 重 物 各 重 QD=QE=4000N。有 關(guān)

15、 尺 寸 為 ： l = 4.3m， a = 1.5m， b = 0.9m， c = 0.15m, =25 。 試 求 鉸 鏈 A 對(duì) 臂 AB 的 水 平 和 垂 直反 力 ， 以 及 拉 索 BF 的 拉 力 。 3 5 平 面 任 意 力 系 的 平 衡 條 件 和 平 衡 方 程 3、 選 列 平 衡 方 程 ：:0 xF 0cos TFAx:0 yF 0sin TQPQF EDAy :0FmA 0sincos2 lTcTblQlPaQ ED 4、 聯(lián) 立 求 解 ， 可 得 ：T = 12456 NFAx= 11290 NFAy= 4936 N 3 5 平 面 任 意 力 系 的 平

16、 衡 條 件 和 平 衡 方 程y TP QEQD xBA ECDFAy FAx 解 ：1、 取 梁 AB為 研 究 對(duì) 象 。2、 受 力 分 析 如 圖 ， 其 中 Q=q.AB=100 3=300N； 作用 在 AB的 中 點(diǎn) C 。 BA DQNAy NAx NDC My xBA D 1mq2m M例 題 3-3 梁 AB上 受 到 一 個(gè) 均 布 載 荷 和 一 個(gè) 力 偶 作用 ， 已 知 載 荷 集 度 q = 100N/m， 力 偶 矩 大 小 M = 500 Nm。 長 度 AB = 3m， DB=1m。 求 活 動(dòng) 鉸 支 D 和固 定 鉸 支 A 的 反 力 。 3 5

17、平 面 任 意 力 系 的 平 衡 條 件 和 平 衡 方 程 3、 列 平 衡 方 程 ：:0 xF 0AxN:0 yF 0 DAy NQN :0FmA 0223 MNQ D4、 聯(lián) 立 求 解 ： ND= 475 N NAx= 0 NAy= -175 N 3 5 平 面 任 意 力 系 的 平 衡 條 件 和 平 衡 方 程BA DQNAy NAx NDC My x 25802083770 A BC TQ解 ：1、 取 機(jī) 翼 為 研 究 對(duì) 象 。2、 受 力 分 析 如 圖 . QNAy NAxMA BC TA例 題 3-4 某 飛 機(jī) 的 單 支 機(jī) 翼 重 Q=7.8 kN。 飛

18、機(jī) 水平 勻 速 直 線 飛 行 時(shí) ， 作 用 在 機(jī) 翼 上 的 升 力 T= 27 kN， 力 的 作 用 線 位 置 如 圖 示 。 試 求 機(jī) 翼 與 機(jī) 身 連 接 處的 約 束 力 。 3 5 平 面 任 意 力 系 的 平 衡 條 件 和 平 衡 方 程 :0 xF 0AxN:0 yF 0 TQNAy :0FmA 0 ABTACQMA4、 聯(lián) 立 求 解 ： MA=-38.6 kNm (順 時(shí) 針 ） NAx= 0 NAy=-19.2 kN （ 向 下 ）3、 列 平 衡 方 程 ： 3 5 平 面 任 意 力 系 的 平 衡 條 件 和 平 衡 方 程QNAy NAxMA B

19、C TA 0 , 0 FF BA mm 二 矩 式 ：且 A、 B 的 連 線 不 平 行 于 力 系 中 各 力 。 由 此 可 見 ， 在 一 個(gè) 剛 體 受 平 面 平 行 力 系 作 用 而 平衡 的 問 題 中 ， 利 用 平 衡 方 程 只 能 求 解 二 個(gè) 未 知 量 。 0 , 0 FOy mF 一 矩 式 ： 平 面 平 行 力 系 平 衡 的 充 要 條 件 ： 力 系 中 各 力 的 代 數(shù) 和 等 于 零 ， 以 這 些 力 對(duì)任 一 點(diǎn) 的 矩 的 代 數(shù) 和 也 等 于 零 。 平 面 平 行 力 系 的 平 衡 方 程 ： 3 6 平 面 平 行 力 系 的 平

20、 衡 GNA Q W PNBA B 3.02.51.8 2.0解 ：1、 取 汽 車 及 起 重 機(jī) 為 研 究 對(duì) 象 。2、 受 力 分 析 如 圖 。例 題 3-5 一 種 車 載 式 起 重 機(jī) ， 車 重 Q = 26kN， 起 重 機(jī) 伸 臂 重G= 4.5kN， 起 重 機(jī) 的 旋 轉(zhuǎn) 與 固 定 部 分 共 重 W = 31kN。 尺 寸 如 圖所 示 ， 單 位 是 m， 設(shè) 伸 臂 在 起 重 機(jī) 對(duì) 稱 面 內(nèi) ， 且 放 在 圖 示 位 置， 試 求 車 子 不 致 翻 倒 的 最 大 起 重 量 Pmax。 3 6 平 面 平 行 力 系 的 平 衡 PGQNA 5.

21、55.228.31 :0 yF 0 WGQPNN BA :0FmB 08.325.25.5 ANQGP4、 聯(lián) 立 求 解 ： 3、 列 平 衡 方 程 ：5、 不 翻 條 件 ： NA 0 kNGQP 5.75.225.51 由 上 式 可 得故 最 大 起 重 重 量 為 Pmax= 7.5 kN 3 6 平 面 平 行 力 系 的 平 衡 GNA Q W PNBA B 3.02.51.8 2.0 一 、 幾 個(gè) 概 念 ：1、 物 體 系 由 若 干 個(gè) 物 體 通 過 一 定 約 束 組 成 的 系 統(tǒng)2、 外 力 物 體 系 以 外 任 何 物 體 作 用 于 該 系 統(tǒng) 的 力3、

22、 內(nèi) 力 物 體 系 內(nèi) 部 各 物 體 間 相 互 作 用 的 力二 、 物 體 系 平 衡 方 程 的 數(shù) 目 ： 由 n個(gè) 物 體 組 成 的 物 體 系 ， 總 共 有 不 多 于 3n個(gè) 獨(dú) 立的 平 衡 方 程 。 3 7 物 體 系 的 平 衡 與 靜 不 定 問 題 的 概 念 靜 定靜 不 定 靜 不 定靜 不 定 三 、 靜 定 與 靜 不 定 概 念 ： 1、 靜 定 問 題 當(dāng) 系 統(tǒng) 中 未 知 量 數(shù) 目 等 于 或 少于 獨(dú) 立 平 衡 方 程 數(shù) 目 時(shí) 的 問 題 。 2、 靜 不 定 問 題 當(dāng) 系 統(tǒng) 中 未 知 量 數(shù) 目 多 于 獨(dú) 立平 衡 方 程

23、數(shù) 目 時(shí) ， 不 能 求 出 全 部 未 知 量 的 問 題 。 3 7 物 體 系 的 平 衡 與 靜 不 定 問 題 的 概 念 解 ：1、 取 AC 段 研 究 ， 受 力 分 析 如 圖 。例 題 3-6 三 鉸 拱 橋 如 圖 所 示 ， 由 左 右 兩 段 借 鉸 鏈 C 連接 起 來 ， 又 用 鉸 鏈 A、 B 與 基 礎(chǔ) 相 聯(lián) 結(jié) 。 已 知 每 段 重G=40 kN， 重 心 分 別 在 D、 E 處 ， 且 橋 面 受 一 集 中 載 荷P=10 kN。 設(shè) 各 鉸 鏈 都 是 光 滑 的 ， 試 求 平 衡 時(shí) ， 各 鉸 鏈中 的 力 。 尺 寸 如 圖 所 示

24、， 單 位 是 m。物 體 系 的 平 衡 問 題P 3D EA BC NCy NCxNAyNAx DA C :0 xF 0 CxAx NN:0 yF 0 GNN CyAy :0FmC 0566 GNN AyAx列 平 衡 方 程 ：2、 再 取 BC 段 研 究 ， 受 力 分 析 如 圖 。列 平 衡 方 程 ：:0 xF 0 BxCx NN:0 yF 0 GPNN ByCy 06653 BxBy NNGP :0FmC物 體 系 的 平 衡 問 題 yNCNCx ByN BxNP BC ENCy NCxNAyNAx DA C CyCyCxCx N NNN , 聯(lián) 立 求 解 ： 可 得 N

25、Ax= -NBx = NCx = 9.2 kN NAy= 42.5 kN NBy= 47.5 kN NCy= 2.5 kN NCx 和 NCx、 NCy 和 NCy是 二 對(duì) 作 用 與 反 作 用 力 。物 體 系 的 平 衡 問 題 解 ：1、 取 CE 段 為 研 究 對(duì) 象 ， 受 力 分 析 如 圖 。Pl/8 qBA DLCH El/4l/8 l/4l/4 LQ13l/8C EHl/8NC NE例 題 3-7 組 合 梁 AC 和 CE 用 鉸 鏈 C 相 連 ， A端 為 固定 端 ， E 端 為 活 動(dòng) 鉸 鏈 支 座 。 受 力 如 圖 所 示 。 已 知 ： l =8 m，

26、 P=5 kN， 均 布 載 荷 集 度 q=2.5 kN/m， 力 偶 矩的 大 小 L= 5kN m， 試 求 固 端 A、 鉸 鏈 C 和 支 座 E 的 反力 。 41 lqQ 物 體 系 的 平 衡 問 題 :0 yF 04 EC NlqN :0FmC 0284 lNLllq E列 平 衡 方 程 ：2、 取 AC 段 為 研 究 對(duì) 象 ， 受 力 分 析 如 圖 。聯(lián) 立 求 解 ： 可 得 NE=2.5 kN （ 向 上 ） NC=2.5 kN （ 向 上 ） Q2PLA l/4A CHl/8 l/8NA CN 42 lqQ LQ13l/8C EHl/8NC NE物 體 系 的

27、 平 衡 問 題 :0 yF 04 lqPNN CA :0FmA 028348 lNllqlPL CA列 平 衡 方 程 ：聯(lián) 立 求 解 ： 可 得 LA= 30 kN m NA= -12.5 kN 42 lqQ Q2PLA l/4A CHl/8 l/8NA CN物 體 系 的 平 衡 問 題 3 8 平 面 靜 力 學(xué) 在 工 程 中 的 應(yīng) 用 舉 例1、 桁 架 一 種 由 若 干 桿 件 彼 此 在 兩 端 用 鉸 鏈連 接 而 成 ， 受 力 后 幾 何 形 狀 不 變 的 結(jié) 構(gòu) 。如 圖 分 別 是 普 通 屋 頂 桁 架 和 橋 梁 桁 架 。一 、 概 念 ： 2、 平 面

28、 桁 架 所 有 桿 件 都 在 同 一 平 面 內(nèi) 的 桁 架 。3、 節(jié) 點(diǎn) 桁 架 中 桿 件 的 鉸 鏈 接 頭 。4、 桿 件 內(nèi) 力 各 桿 件 所 承 受 的 力 。5、 靜 定 桁 架 如 果 從 桁 架 中 任 意 抽 去 一 根 桿件 ， 則 桁 架 失 去 形 狀 的 固 定 性 。 3 8 平 面 靜 力 學(xué) 在 工 程 中 的 應(yīng) 用 舉 例 1、 桁 架 中 的 桿 件 都 是 直 桿 ， 并 用 光 滑 鉸 鏈 連 接 。 二 、 桁 架 計(jì) 算 的 常 見 假 設(shè) ： 三 、 桁 架 結(jié) 構(gòu) 的 優(yōu) 點(diǎn) ： 可 以 充 分 發(fā) 揮 材 料 的 作 用 ， 減 輕

29、 結(jié) 構(gòu) 的 重 量 ， 節(jié) 約 材 料 。2、 桁 架 受 的 力 都 作 用 在 節(jié) 點(diǎn) 上 ， 并 在 桁 架 的 平 面 內(nèi) 。3、 桁 架 的 自 重 忽 略 不 計(jì) ， 或 被 平 均 分 配 到 桿 件 兩 端 的 節(jié) 點(diǎn) 上 ， 這 樣 的 桁 架 稱 為 理 想 桁 架 。 3 8 平 面 靜 力 學(xué) 在 工 程 中 的 應(yīng) 用 舉 例 四 、 計(jì) 算 桁 架 桿 件 內(nèi) 力 的 方 法 ： 1、 節(jié) 點(diǎn) 法 - 應(yīng) 用 共 點(diǎn) 力 系 平 衡 條 件 ， 逐 一 研 究 桁 架 上 每 個(gè) 節(jié) 點(diǎn) 的 平 衡 。2、 截 面 法 - 應(yīng) 用 平 面 任 意 力 系 的 平

30、衡 條 件 ， 研 究 桁 架 由 截 面 切 出 的 某 部 分 的 平 衡 。 3 8 平 面 靜 力 學(xué) 在 工 程 中 的 應(yīng) 用 舉 例 a aa aP1A D C BEF P2解 法 1:（ 節(jié) 點(diǎn) 法 ）1、 取 整 體 為 研 究 對(duì) 象 ,受 力 分 析 如 圖 .:0 xF 02 PNAx:0 yF 01 PNN AyB :0FmA 0321 aNaPaP B 列 平 衡 方 程 ：例 題 3-8 如 圖 平 面 桁 架 ， 求 各 桿 內(nèi) 力 。 已 知 鉛 垂 力P1=4 kN， 水 平 力 P2=2 kN。 聯(lián) 立 求 解 ： NB=2kN NAy=2kN NAx=-

31、2kN 3 8 平 面 靜 力 學(xué) 在 工 程 中 的 應(yīng) 用 舉 例P2a aa aP1A BCD EFNAy NBNAx :0 xF 045cos1 SNAy:0 yF 045cos12 SSNAx列 平 衡 方 程 ：2、 取 節(jié) 點(diǎn) A， 受 力 分 析 如 圖 。聯(lián) 立 求 解 ： 221 S 42 S NAx NAyA S2S1 3 8 平 面 靜 力 學(xué) 在 工 程 中 的 應(yīng) 用 舉 例P2a aa aP1A BCD EFNAy NBNAx 512 46 983 7NB=2kN NAy=2kN NAx=-2kN :0 xF 24 S:0 yF 045cos13 SS列 平 衡

32、方 程 ：3、 取 節(jié) 點(diǎn) F， 受 力 分 析 如 圖 。 S4S1 S3F045cos14 SS 23 S聯(lián) 立 求 解 ： 3 8 平 面 靜 力 學(xué) 在 工 程 中 的 應(yīng) 用 舉 例P2a aa aP1A BCD EFNAy NBNAx 512 46 983 7 4、 取 節(jié) 點(diǎn) D， 受 力 分 析 如 圖 。:0 xF 045cos53 SSPD:0 yF 045cos562 SSS列 平 衡 方 程 ： S3S2 PDD S6S5聯(lián) 立 求 解 ： 225 S 26 S 3 8 平 面 靜 力 學(xué) 在 工 程 中 的 應(yīng) 用 舉 例P2a aa aP1A BCD EFNAy N

33、BNAx 512 46 983 7 列 平 衡 方 程 ：5、 取 節(jié) 點(diǎn) C， 受 力 分 析 如 圖 。:0 xF 07 S:0 yF 069 SS S7S6 C S9解 得 ： 29 S 3 8 平 面 靜 力 學(xué) 在 工 程 中 的 應(yīng) 用 舉 例P2a aa aP1A BCD EFNAy NBNAx 512 46 983 7 :0 xF 045cos89 SS:0 yF 045sin8 BNS列 平 衡 方 程 ：6、 取 節(jié) 點(diǎn) B， 受 力 分 析 如 圖 。聯(lián) 立 求 解 ： 229 S 228 S NBBS9S8 3 8 平 面 靜 力 學(xué) 在 工 程 中 的 應(yīng) 用 舉 例

34、P2a aa aP1A BCD EFNAy NBNAx 512 46 983 7 解 法 2:（ 截 面 法 ）1、 取 整 體 為 研 究 對(duì) 象 ， 受 力 分 析 如 圖 。列 平 衡 方 程 ：聯(lián) 立 求 解 NB=2 KN NAx=-2kN NAy=2 KN 3 8 平 面 靜 力 學(xué) 在 工 程 中 的 應(yīng) 用 舉 例:0 xF 02 PNAx:0 yF 01 PNN AyB :0FmA 0321 aNaPaP B P2a aa aP1A BCD EFNAy NBNAx 512 46 983 7 列 平 衡 方 程 ：2、 取 左 部 分 為 分 離 體 ， 受 力 分 析 如 圖

35、 。聯(lián) 立 求 解 ： a aP1A DFNAyNAx S5S4S6:0 xF 045cos546 SSNS Ax:0 yF 045cos51 SPNAy:0 DM 04 aNaS Ay 225 S 26 S 24 S 3 8 平 面 靜 力 學(xué) 在 工 程 中 的 應(yīng) 用 舉 例P2a aa aP1A BCD EFNAy NBNAx 512 46 983 7 小 結(jié)1、 掌 握 平 面 任 意 力 系 向 一 點(diǎn) 簡 化 的 方 法 。 會(huì) 用 解 析 法 求 主 矢 和 主 矩 。 熟 知 力 系 簡 化 的 結(jié) 果2、 深 入 理 解 平 面 任 意 力 系 的 平 衡 條 件 及 平 衡 方 程 的 幾 種 形 式3、 熟 練 計(jì) 算 在 平 面 任 意 力 系 作 用 下 物 體 和 物 體 系 的 平 衡 問 題4、 理 解 簡 單 桁 架 的 簡 化 假 設(shè) ， 掌 握 計(jì) 算 其 應(yīng) 力 的 節(jié) 點(diǎn) 法 和 截 面 法 作 業(yè)214、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 21、22、 23、 24、 25