工程光學(xué)+練習(xí)題

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1、 一、簡(jiǎn)答題 1、 什么是共軸光學(xué)系統(tǒng)、光學(xué)系統(tǒng)物空間、像空間 2、 幾何光學(xué)的基本定律及其內(nèi)容是什么 3、 什么是理想像和理想光學(xué)系統(tǒng)。 4、 理想光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)和基面有哪些 5、 如何確定光學(xué)系統(tǒng)的視場(chǎng)光闌 6、 什么是光學(xué)系統(tǒng)的孔徑光闌和視場(chǎng)光闌 7、 成像光學(xué)系統(tǒng)有哪兩種色差試說(shuō)明它們的成因 8、 常見(jiàn)非正常眼有哪兩種如何校正常見(jiàn)非正常眼 9、 瑞利判據(jù)和道威判據(jù)。 10、 光學(xué)系統(tǒng)極限分辨角為多大采取什么途徑可以提高極限分辨角 11、 相速度、群速度。

2、 12、 等厚干涉、等傾干涉。 13、 惠更斯—菲涅耳原理 14、 請(qǐng)分別寫(xiě)出多縫干涉亮紋和單縫衍射暗紋條件，并由此簡(jiǎn)述光柵缺級(jí)條 件。 15、 常見(jiàn)非正常眼有哪兩種如何校正常見(jiàn)非正常眼 二、填空題 1、在空氣和折射率為 2 的介質(zhì)界面上發(fā)生全反射的臨界角是 30 。 2、空氣中，光焦度可表示為 1 1 ，它表示光學(xué)系統(tǒng)對(duì)光束匯聚（或發(fā) f f 散）的本領(lǐng)。 f 或 f 越小， 越大。若 0 f 0 ，光組是 匯聚 （匯 聚或發(fā)散）光組， 愈大， 匯聚 （匯聚或發(fā)散）本領(lǐng)愈大，反之亦然。 3、凡 1 次

3、鏡面反射或 奇數(shù) 次鏡面反射的像稱(chēng)為鏡像， 物的坐標(biāo)關(guān)系 若為右手，則像的坐標(biāo)關(guān)系為 左 手。 4、入瞳孔徑越大，則景深越 小 ；對(duì)準(zhǔn)平面距離越遠(yuǎn)，則景深越 大 。 5、照相機(jī)中的可變光闌起的是 孔徑 光闌的作用，它限制的是 進(jìn)入系統(tǒng)的光的能量 。 6、單色像差有（寫(xiě)出其中的三個(gè)）球差 , 慧差 , 像散 , 場(chǎng)曲 。 7、望遠(yuǎn)鏡分辨率以能分辨的 兩物點(diǎn) 對(duì)望遠(yuǎn)鏡的張角表示； 照相 系統(tǒng)的分辨率以像平面上每毫米能分辨的 伴對(duì)數(shù) N 表示。 8、光

4、波的空間周期是指 光波波長(zhǎng) ，空間頻率是指 波長(zhǎng)的 倒數(shù) 。 、干涉條紋的可見(jiàn)度定義為 K (IM--Im) / (IM+Im) ， 9 = 當(dāng)兩束相干光振幅相同時(shí)，條紋可見(jiàn)度 K 1 。 = 10、如圖所示，用波長(zhǎng)為 的單色光垂直照射折射率為 n2 的劈尖薄膜，圖中各部分折射率的關(guān)系為 n1 n2 n3 。觀察反射光的干涉條紋，從劈尖頂開(kāi)始 n1 n2 向右數(shù)第 6 條暗條紋中

5、心所對(duì)應(yīng)的厚度 e 為 11 Λ n3 /4n^2 。 11、在多縫衍射中，隨著狹縫數(shù)目的增加，衍射圖樣有兩個(gè)顯著的變化，即 光的能量向主極大的位置集中，亮紋變得更加細(xì)而亮 。 12、設(shè)計(jì)一光柵，要求： (1) 能分辨鈉光譜 589nm和的第二級(jí)譜線(xiàn)； (2) 第二級(jí) 譜線(xiàn)的衍射角 30o ；設(shè)光線(xiàn)正入射，則光柵總刻痕數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足的條件為 N>=491 ；光柵常數(shù)應(yīng)滿(mǎn)足的條件為 d>= （用 mm表示）。 1、幾何光學(xué)三個(gè)基本定律是： ， ， 。

6、 2、空氣中，光焦度可表示為 1 1 ，它表示光學(xué)系統(tǒng)對(duì)光束匯聚（或發(fā) 散）的本領(lǐng)。 f 或 f 越小， f f 0 f 0 ，光組是發(fā)散 越大。若 （匯 聚或發(fā)散）光組， 絕對(duì)值愈大，光組是 發(fā)散 （匯聚或發(fā)散）本領(lǐng)愈大， 反之亦然。 3、凡 2 次鏡面反射或 偶數(shù) 次鏡面反射的像稱(chēng)為一致像， 物的坐標(biāo)關(guān) 系若為右手，則像的坐標(biāo)關(guān)系為 4、入瞳孔徑越小，則景深越  右 大  手。

7、 ；對(duì)準(zhǔn)平面距離越近，則景深越 小 。 5、照相機(jī)中的底片框起的是物象空間成像范圍的大小  視場(chǎng)  光闌的作用，它限制的是 。 6、復(fù)色光成像時(shí)，由于介質(zhì)的色散性而引起的不同色光之間成像的差別，稱(chēng)為 色差。色差分為 軸向 色差和 垂軸 色差 7、顯微鏡的分辨率以物平面上能分辨的兩物體間的 最小 （最大 / 最 ?。┚嚯x表示， 照相 物鏡 的分 辨率 以像平面上每毫米能分辨的 兩物點(diǎn) 表示； 8、光的波長(zhǎng)表示光具有 空間 周期性，波長(zhǎng)的倒數(shù)表示其 空間頻率 。 9、

8、滿(mǎn)足（ 1）兩束光波頻率相同 、（2）振動(dòng)方向相同、（ 3） 固定不變的相位差 的光稱(chēng)為相干光。 10、如圖，用波長(zhǎng) 的單色光垂直照射到空氣劈尖上，從反射光中觀察干涉條紋距頂點(diǎn) L 處是暗條紋。使劈尖角 連續(xù)增大， 直到該點(diǎn)處再次出現(xiàn)暗條紋為止，則劈尖角的改變量 為Λ /2L 。 L 11、通常的衍射光柵是基于 夫瑯和費(fèi)衍射 原理進(jìn)行工作的。 若按其對(duì)入 射光波的調(diào)制作用，光柵可分為：振幅光柵 和 相位光柵。 12、光柵光譜儀作為一種分光儀器，主要性能指標(biāo)有 色散本領(lǐng) 、 分辨本領(lǐng) 和自由光譜范

9、圍。 三、作圖題 見(jiàn)“應(yīng)用光學(xué)習(xí)題”對(duì)應(yīng)部分。 四、計(jì)算題 見(jiàn)“應(yīng)用光學(xué)習(xí)題”、“物理光學(xué)習(xí)題”對(duì)應(yīng)部分，及作業(yè)題。這里補(bǔ)充幾個(gè) 題。 1、已知照相物鏡的焦距 f 75mm ，被攝景物位于（以 F 點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)） x - 、 10m、- 6m、- 2m 處，試求照相底片應(yīng)分別放在離物鏡的像方焦面多遠(yuǎn)的 地方。 解： 1、解：由牛頓公式 xx f f 得 （ 1） x , x 0 （ 2） x 10, x 0.5625 （ 3）

10、x 6, x 0.703 （ 4） x 2, x 2.81 2、有一正薄透鏡對(duì)某一物成倒立的實(shí)像，像高為物高的一半，今將物面向透鏡 移近 100mm，則所得像與物同大小，求該正透鏡組的焦距。 1、解：由牛頓公式的橫向放大率公式 f x 得物面移動(dòng)前后的放大率分別為 f 1 1 2 x1 f 1 2 x2 因物面移動(dòng)前后物距之差為 x2 x1 100mm 所以，正薄透鏡的焦距為 f f x1 x2 100mm

11、 3、在楊氏實(shí)驗(yàn)中，兩小 孔距離為 1mm，觀察屏離小孔的距離為 50cm，當(dāng)用一片折射率 的透明薄片帖住 其中一個(gè)小孔時(shí)發(fā)現(xiàn)屏上的條紋系統(tǒng)移動(dòng)了 0.5cm，試決定試件厚度。 解：按題意，此時(shí)兩光束光學(xué)厚度相同，即 n 1 L r1 r2 幾何關(guān)系 d 2 r12 D 2 x 2 d 2 r22 D 2 x 2 d 2

12、2 ( r2 d x d 2 x r1 )(r2 r1 ) x 2 2 r2 r1 2 x d d x 1 5 10 2 mm , r1 r 2 D 500 L r2 r1 10 2 1 1.724 10 2 mm n 1 1.58 4、雙縫間距為１ mm，離觀察屏１ m，用鈉燈做光源，它發(fā)出兩種波長(zhǎng)的單色光 1 = 和 2 = ，問(wèn)兩種單色光的第 10 級(jí)這

13、條紋之間的間距是多少 解：由楊氏雙縫干涉公式，亮條紋時(shí)： xd , m 0, 1, 2 m D D m 0, 1, 2 x m, d 所以，兩種波長(zhǎng)的光的 10 級(jí)條紋（ m=10）位置分別為 x1 m 1D 10 589 10 6 1000 d 1 5.89nm ， x2 m 2 D 10 589.6 10 6 1000 d 1 5.896nm

14、因此，條紋間距為 x x2 x1 6 m 5、一塊光柵的寬度為 10cm，每毫米內(nèi)有 500 條逢，光柵后面放置的透鏡焦距為 500nm。問(wèn)：它產(chǎn)生的波長(zhǎng) 632.8nm 的單色光的 1 級(jí)和 2 級(jí)譜線(xiàn)的半寬度是多 少 解：由題意，光柵常數(shù)和縫數(shù)分別為 d 1 2 10 3 (mm) 500 N 100 500 5 104 由光柵方程 d sin m 得 1、 2 級(jí)衍射條紋的衍射角分別為 sin sin  1 632.8 0.316

15、4 ， cos 1 0.9486 2 10 3 d 106 2 0.6328 ， cos 2 0.774 2 d 這里的 1 ， 2 確定了譜線(xiàn)的位置 由衍射條紋的半角為 Nd cos ，得 1 5 104 2 632.8 0.9486 6.67 10 6 (rad ) Nd cos 1 10 3 106 2 5 10 4 632.8 0

16、.774 8.17 10 6 (rad ) Nd cos 2 2 103 所以條紋的半寬度分別為 dl 1 f dl 2 f  1 3.34 10 3 ( mm) 2 4.08 10 3 (mm) 6 、 用 鈉 黃 光 垂 直 照 射 一 光 柵 ， 它 的第 三 級(jí) 光 譜 恰 好 分 辨 開(kāi) 鈉 雙 線(xiàn) （ 1 0.5890 m, 2 0.5896 m ），并測(cè)得 1 0.5890 m 的第二級(jí)光譜線(xiàn)所對(duì) 應(yīng)的衍射角為 1.5 ，第三級(jí)缺級(jí)。試求該光柵的總縫數(shù)

17、N 、光柵常數(shù) d 、縫寬 a 。 解： (1) 由光柵色分辨本領(lǐng)： A mN ，得： N m 將鈉雙線(xiàn)的平均波長(zhǎng) 0.5893 m ， 21 6 10 4 m ， m 3 代入上式，可得 光柵總縫數(shù) N 327。 (2) 由光柵方程 d sin m m 可得光柵常數(shù) d 為： d m / sin m 0.045mm 。 (3) 又由于光柵第三級(jí)缺級(jí)，故有 d / a 3 ，所以縫寬為： a d / 3 0.015mm。