相似多邊形

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1、龍湖二中八年級(jí)導(dǎo)學(xué)稿 4.4 相似多邊形 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、會(huì)說(shuō)出相似多邊形的概念和性質(zhì) . 2、在簡(jiǎn)單情形下，能根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形相似 . 3、會(huì)用相似多邊形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題 . 重點(diǎn)與難點(diǎn)： 1、本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是相似多邊形的定義和性質(zhì) . 2、要判斷兩個(gè)多邊形是否相似，需要看它們的邊是否對(duì)應(yīng)成比例、對(duì)應(yīng)角是否相等， 情形要比三角形復(fù)雜，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn) . 教學(xué)過(guò)程： A 一、創(chuàng)設(shè)情景 B 如圖 : 四邊形 A

2、 B CD 是四邊形 ABCD經(jīng)過(guò)相似變換所得的像 , 1 1 1 1 請(qǐng)分別求出這兩個(gè)四邊形的對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度 , 并分別量出這兩個(gè) 四邊形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù) , D 然后與你的同伴議一議 ; 這兩個(gè)四邊形的對(duì)應(yīng)角之間有什么 C A1 關(guān)系 ?對(duì)應(yīng)邊之間有什么關(guān)系 ? B 1 1 D1 二、引入新課 C

3、 1、相似多邊形 各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形. 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上，如四邊形 A B C D∽四邊形 ABCD 1 1 1 1 1 相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比 . 四邊形 A1B1C1 D1 與四邊形 ABCD的相似比為 k＝2 判斷：它們形狀相同嗎？它們是相似圖形嗎？ B B A A C

4、C F F E D E D 這兩個(gè)五邊形是 ，即 。 2、例題：下列每組圖形的形狀相同，它們的對(duì)應(yīng)角有怎樣的關(guān)系 ?對(duì)應(yīng)邊呢？ (1) 正三角形 ABC與正三角形 DEF; (2) 正方形 ABCD與正方形 EFGH.  練習(xí) （1）它們相似嗎？ （2）它們呢？ 正方形 10 菱形 正方形 矩形 10 10 8 10 10 10 12

5、 3、相似多邊形的性質(zhì) 問(wèn)題：如果兩個(gè)多邊形相似，那么它們的對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？ 相似多邊形的性質(zhì)： 。 4、例題 矩形紙張的長(zhǎng)與寬的比為 2 , 對(duì)開(kāi)后所得的矩形紙張是否與原來(lái)的矩形紙相似 ?請(qǐng)說(shuō) 明理由 . E D A B C F 三、想一想，練一練 1 、如 果 四邊 形 ABCD∽ 四 邊 形 A ′ B ′ C′ D′ 相似 ，且 ∠ A=68 , 則 ∠ A′ = 。 2、一個(gè)多邊形的邊長(zhǎng)分別是 2、3、4、 5、 6，另一個(gè)和它相似的多邊形的最短邊長(zhǎng)為 6，則這個(gè)

6、多邊形的最長(zhǎng)邊為 。 3、下列說(shuō)法中正確的是（ ） A、所有的矩形都相似 B 、所有的正方形都相似 C、所有的菱形都相似 D 、所有的等腰梯形都相似 E 、所有的正多邊形都相似 4、如圖所示的兩個(gè)矩形相似嗎？為什么？如果相似，相似比是多少？ A 3 D E 1.5 H 2 1 F G B C 5、課內(nèi)練習(xí) P125 龍湖二中八年級(jí)導(dǎo)學(xué)稿 4.5 相似三角形 （2）如圖，已知△ ABC∽△ ADE，AE ，EC BC ，∠ BAC ， =50 cm=30 cm, =70 cm

7、 =45 ∠ ACB ，求 =40 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 會(huì)說(shuō)出相似三角形的定義、 表示法，能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似 . （1）∠ AED和∠ ADE的度數(shù)； 2. 能根據(jù)相似比進(jìn)行計(jì)算 . （2）DE的長(zhǎng) . 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個(gè)三角形是否相似 . 學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 能根據(jù)相似比進(jìn)行計(jì)算 . 一、探究活動(dòng) 1、自主探究解決問(wèn)題 （ 1）定義：相似三角形是相似多邊形中的一類(lèi)，因此，相似三角形的定義可仿照 相似

8、多邊形的定義來(lái)歸納： 相等， 成比例的兩個(gè)三角形叫做 相似三角形 . （ 2）表示：如△ ABC與△ DEF 相似，記作△ ABC △ DEF.其中對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) 要寫(xiě) 在 ，如 相對(duì)應(yīng) . （3）相似比 ： 叫做相似比 . 如 就是相似比 . （ 4）應(yīng)用：如果△ ABC∽△ DEF，那么哪些角是對(duì)應(yīng)角？哪些邊是對(duì)應(yīng)邊？對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？ 2、師生探究合作交流 判斷（ 1）兩個(gè)全等三角形一定相似嗎？為什么？ （2）兩個(gè)直角三角形一定相似嗎？?jī)蓚€(gè)等腰直角三角形呢？為什么？ （3）兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？?jī)蓚€(gè)等邊三角形呢？為什么？

9、 二、學(xué)以致用牛刀小試 （1）如圖，有一塊呈三角形形狀的草坪，其中一邊的長(zhǎng)是 100 m，在這個(gè)草坪的圖紙 上，這條邊長(zhǎng) 5 cm，其他兩邊的長(zhǎng)都是 3.5 cm ，求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度 .  三、自我測(cè)驗(yàn) 1. 下列說(shuō)法中 ，不正確的是（ ） A: 兩個(gè)全等的三角形相似 B: 兩個(gè)相似三角形全等 C: 若兩個(gè)相似三角形的相似比為 1 則這兩個(gè)三角形全等 D: 若兩個(gè)三角形都與第三個(gè)三角形相似，那么這兩個(gè)三角形相似 2. 下列說(shuō)法中 ，正確的個(gè)數(shù)有（ ） ①: 兩個(gè)等腰三角形一定相似 ②: 兩個(gè)直角

10、三角形一定相似 ③: 兩個(gè)等腰直 角三角形一定相似④ : 兩個(gè)等邊三角形一定相似 ⑤：含有 30的兩個(gè)直角三角形一定 相似。 A: 2 個(gè) B: 3 個(gè) C: 4 個(gè) D: 5 個(gè) 3. △ABC∽△ A′B′C′，若 BC=3, B′C′= 1 . 8 , 則 △A′B′C′與 △ABC的相似比為 （ ） A: 5 ：3 B: 3 ：2 C: 2 ： 3 D: 3 ： 5 4. 已知△ ABC的三邊長(zhǎng)分別為 6cm, 7.5cm , 9cm , △DEF的一邊長(zhǎng)為 4cm，當(dāng)△ DEF 的另外兩邊長(zhǎng)是下列哪一組時(shí)，這兩個(gè)三角形相似 （ ） A: 2cm 3cm B: 4cm 5cm C: 5cm 6cm D: 6cm 7cm 5. 已知△ ABC∽△ A′B′C′，∠ A=40, ∠B=60 ∠C′的值為 ( ) A: 40 B: 60 C: 80 D: 100 6. △ABC中， AB=12,AC=8,D、E 分別在 AB、AC上，若△ ADE∽△ ABC且 AD=4 則 AE=_