蘇州市2021年中考數(shù)學試卷B卷

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1、蘇州市2021年中考數(shù)學試卷B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分） (共12題；共24分) 1. （2分） (2018七下浦東期中) 下列語句正確是（ ） A . 無限小數(shù)是無理數(shù) B . 無理數(shù)是無限小數(shù) C . 實數(shù)分為正實數(shù)和負實數(shù) D . 兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù) 2. （2分） (2017八下高陽期末) 下列計算錯誤的是（ ） A . ＝ B . ＋ ＝ C . ＝3 D . ＝ 3. （2分

2、） “天上的星星有幾顆，7后跟上22個0”這是國際天文學聯(lián)合大會上宣布的“在現(xiàn)代望遠鏡力所能及的范圍內(nèi)計算出的相對準確的數(shù)字”．如果用科學記數(shù)法表示宇宙星星顆數(shù)為（ ） A . 7001020 B . 71022 C . 71023 D . 0.71023 4. （2分） 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ） A . 平行四邊形 B . 圓 C . 正五邊形 D . 等腰三角形 5. （2分） (2015八上宜昌期中) 在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90﹣∠B，④∠A=∠B= ∠C中，能確定△ABC是

3、直角三角形的條件有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 6. （2分） (2018河北模擬) 某校學生會文藝部換屆選舉，經(jīng)初選、復選后，共有 甲、乙、丙三人進入最后的競選．最后決定利用投票方式對三人進行選舉，共發(fā)出1800張選票，得票數(shù)最高者為當選人，且廢票不計入任何一位候選人的得票數(shù)內(nèi)，全校設(shè)有四個投票箱，目前第一、第二、第三投票箱已開完所有選票，剩下第四投票箱尚未開箱，結(jié)果如表所示（單位：票） 下列判斷正確的是（ ） A . 甲可能當選 B . 乙可能當選 C . 丙一定當選 D . 甲、乙、丙三人都可能當選 7. （2分）

4、如圖，是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三視圖，這些相同的小正方體的個數(shù)是（ ） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 8. （2分） (2017奉賢模擬) 下列拋物線中，頂點坐標是（﹣2，0）的是（ ） A . y=x2+2 B . y=x2﹣2 C . y=（x+2）2 D . y=（x﹣2）2 9. （2分） (2017定安模擬) 如圖，已知AB∥CD，∠1=115，∠2=65，則∠C等于（ ） A . 40 B . 45 C . 50 D . 60 10. （2分） 平面內(nèi)有一個角是60的菱形繞它的中心旋轉(zhuǎn)，使

5、它與原來的菱形重合，那么旋轉(zhuǎn)的角度至少是（ ） A . 90 B . 180 C . 270 D . 360 11. （2分） 中國古代問題：有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：“把你的羊給我一只，我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍”．乙回答說：“最好還是把你的羊給我一只，我們羊數(shù)就一樣了”．若設(shè)甲有x只羊，則下列方程正確的是（ ） A . x+1=2（x﹣2） B . x+3=2（x﹣1） C . x+1=2（x﹣3） D . x-1=+1 12. （2分） (2018丹江口模擬) 如圖，正方形ABCD中，AB=3，點E在邊CD上，且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AF

6、E，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①點G是BC中點；②FG=FC；③與∠AGB相等的角有5個；④S△FGC= ．其中正確的是（ ） A . ①③ B . ②③ C . ①④ D . ②④ 二、 填空題 (共6題；共6分) 13. （1分） 分解因式：x3﹣x=________. 14. （1分） 關(guān)于x，y的二次式x2+7xy+my2﹣5x+43y﹣24可以分解為兩個一次因式的乘積，則m的值是________ 15. （1分） 如圖，C為弧AB的中點，CN⊥OB于N，CD⊥OA于M，CD=4cm，則CN=________cm． 16. （1

7、分） 如圖，△ABC縮小后得到△A′B′C′，則△ABC與△A′B′C′的位似比為________. 17. （1分） (2017九上合肥開學考) 一組數(shù)據(jù)2，4，a，7，7的平均數(shù) =5，則方差S2=________． 18. （1分） (2017呼和浩特模擬) 如果直線y=mx與雙曲線y= 的一個交點A的坐標為（3，2），則它們的另一個交點B的坐標為________． 三、 解答題 (共8題；共64分) 19. （5分） (2017遼陽) 先化簡，再求值：（ ﹣1） ，其中x= ﹣4sin45+（ ）﹣1 ． 20. （5分） (2017瓊山模擬) 若不等

8、式組 的解集為1＜x＜6，求a，b的值． 21. （10分） (2018九上丹江口期末) 不透明的袋子中裝有4個相同的小球，它們除顏色外無其它差別，把它們分別標號：1、2、3、4. （1） 隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個，用列表或畫樹狀圖的方法求出“兩次取的球標號相同”的概率； （2） 隨機摸出兩個小球，直接寫出“兩次取出的球標號和為奇數(shù)”的概率. 22. （5分） (2017惠陽模擬) 為促進我市經(jīng)濟的快速發(fā)展，加快道路建設(shè)，某高速公路建設(shè)工程中需修隧道AB，如圖，在山外一點C測得BC距離為200m，∠CAB=54，∠CBA=30，求隧道AB的長．（參考數(shù)據(jù)：

9、sin54≈0.81，cos54≈0.59，tan54≈1.38， ≈1.73，精確到個位） 23. （10分） (2018九上灌南期末) 如圖，在矩形ABCD中，AB=2DA，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點E，交AD的延長線于點F，設(shè)DA=2． （1） 求線段EC的長； （2） 求圖中陰影部分的面積． 24. （10分） (2020衢州) 2020年5月16日，“錢塘江詩路”航道全線開通.一艘游輪從杭州出發(fā)前往衢州，線路如圖1所示。當游輪到達建德境內(nèi)的“七里揚帆”景點時，一艘貨輪沿著同樣的線路從杭州出發(fā)前往衢州.已知游輪的速度為20km/h；游輪行駛的時間

10、記為t（h），兩艘輪船距離杭州的路程s（km）關(guān)于t（h）的圖象如圖2所示（游輪在?？壳昂蟮男旭偹俣炔蛔儯?。 （1） 寫出圖2中C點橫坐標的實際意義，并求山游輪在“七里揚帆”停靠的吋長。 （2） 若貨輪比游輪早36分鐘到達衢州。問： ①貨輪出發(fā)后幾小時追上游輪？ ②游輪與貨輪何時相距12km？ 25. （9分） (2018長春模擬) 在平面直角坐標系中，規(guī)定：拋物線y=a（x﹣h）2+k的關(guān)聯(lián)直線為y=a（x﹣h）+k． 例如：拋物線y=2（x+1）2﹣3的關(guān)聯(lián)直線為y=2（x+1）﹣3，即y=2x﹣1． （1） 如圖，對于拋物線y=﹣（x﹣1）2+3． ①該拋物

11、線的頂點坐標為________，關(guān)聯(lián)直線為________，該拋物線與其關(guān)聯(lián)直線的交點坐標為________和________； （2） 頂點在第一象限的拋物線y=﹣a（x﹣1）2+4a與其關(guān)聯(lián)直線交于點A，B（點A在點B的左側(cè)），與x軸負半軸交于點C，直線AB與x軸交于點D，連結(jié)AC、BC． ①求△BCD的面積（用含a的代數(shù)式表示）． 26. （10分） 建立模型：如圖1，已知△ABC，AC=BC，∠C=90，頂點C在直線l上. （1） 實踐操作：過點A作AD⊥l于點D，過點B作BE⊥l于點E，求證：△CAD≌△BCE. （2） 模型應(yīng)用： Ⅰ.如圖2，在直角坐標系中，

12、直線l1：y= x+4與y軸交于點A，與x軸交于點B，將直線l1繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)45得到l2.求l2的函數(shù)表達式. Ⅱ.如圖3，在直角坐標系中，點B（8，6），作BA⊥y軸于點A，作BC⊥x軸于點C，P是線段BC上的一個動點，點Q（a，2a﹣6）位于第一象限內(nèi).問點A、P、Q能否構(gòu)成以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，若能，請求出此時a的值，若不能，請說明理由. 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分） (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共8題；共64分) 19-1、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、