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1、 工程光學(xué) 郁道銀版 第一章 1、已知真空中的光速 c 3 m/s，求光在水（ n=1.333）、冕牌玻璃（ n=1.51）、火石玻璃（ n=1.65）、 加拿大樹膠（ n=1.526）、金剛石（ n=2.417）等介質(zhì)中的光速。 解： 則當(dāng)光在水中， n=1.333 時(shí)， v=2.25 m/s, 當(dāng)光在冕牌玻璃中， n=1.51 時(shí)， v=1.99 m/s, 當(dāng)光在火石玻璃中， n 1.65 時(shí)， v=1.82 m/s， 當(dāng)光在加拿大樹膠中， n=1.526 時(shí)， v=1.97 m/s， 當(dāng)光在金剛石中， n=2.417
2、 時(shí)， v=1.24 m/s。 2、一物體經(jīng)針孔相機(jī)在 屏上成一 60mm 大小的像，若將屏拉遠(yuǎn) 50mm，則像的大小變?yōu)?70mm, 求屏到針孔的初始距離。 解：在同種均勻介質(zhì)空間中光線直線傳播，如果選定經(jīng)過節(jié)點(diǎn)的光線則方向不變，令屏到 針 孔的初始距離為 x，則可以根據(jù)三角形相似得出： 所以 x=300mm 即屏到針孔的初始距離為 300mm。 3、一厚度為 200mm 的平行平板玻璃（設(shè) n=1.5），下面放一直徑為 1mm 的金屬片。若在玻 璃板上蓋一圓形紙片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到該金屬片，問紙片最小直徑應(yīng)為多 少？ 解：令紙片最小半徑
3、為 x, 則根據(jù)全反射原理，光束由玻璃射向空氣中時(shí)滿足入射角度大于或等于全反射臨界角時(shí)均會 發(fā)生全反射，而這里正是由于這個(gè)原因?qū)е略诓ＡО迳戏娇床坏浇饘倨６瓷渑R界角求取方 法為： (1) 其中 n2=1, n1=1.5, 同時(shí)根據(jù) 幾何關(guān)系，利用平板厚度和紙片以及金屬片的半徑得到全反射臨界角的計(jì)算方法 為： (2) 聯(lián)立（ 1）式和（ 2）式可以求出紙片最小直徑 x=179.385mm， 所以紙片最小直徑為 358.77mm。 4、光纖芯的折射率為 n1、包層的折射率為 n2,光纖所在介質(zhì)的折射率為 n0，求光纖的數(shù)值孔 徑 （
4、即 n0sinI1,其中 I1為光在光纖內(nèi)能以全反射方式傳播時(shí)在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纖入射端面，滿足由空氣入射到光纖芯中，應(yīng)用折射定律則有： n0sinI1=n2sinI2 (1) 而當(dāng)光束由光纖芯入射到包層的時(shí)候滿足全反射，使得光束可以在光纖內(nèi)傳播，則有： (2) 由（ 1）式和（ 2）式聯(lián)立得到 n0 sinI1 . 5、一束平行細(xì)光束入射到一半徑 r=30mm、折射率 n=1.5 的玻璃球上，求其會聚點(diǎn)的位置。如 果在凸面鍍反射膜，其會聚點(diǎn)應(yīng)在何處？如果在凹面鍍反射膜，則
5、反射光束在玻璃中的會聚點(diǎn)又 在何處？反射光束經(jīng)前表面折射后，會聚點(diǎn)又在何處？說明各會聚點(diǎn)的虛實(shí)。 解：該題可以應(yīng)用單個(gè)折射面的高斯公式來解決， 設(shè)凸面為第一面，凹面為第二面。 （ 1）首先考慮光束射入玻璃球第一面時(shí)的狀態(tài)，使用高斯公 式： 會聚點(diǎn)位于第二面后 15mm處。 （ 2） 將第一面鍍膜，就相當(dāng)于凸面鏡 像位于第一面的右側(cè)，只是延長線的交點(diǎn)，因此是虛像。 還可以用 正負(fù)判斷： （ 3）光線經(jīng)過第一面折射： , 虛像 第二面鍍膜， 則： 得到： （ 4） 再 經(jīng)
6、過第一面折射 物像相反為虛像。 6、一直徑為 400mm，折射率為 1.5的玻璃球中有兩個(gè)小氣泡，一個(gè)位于球心，另一個(gè)位于 1 2 半徑處。沿兩氣泡連線方向在球兩邊觀察，問看到的氣泡在何處？如果在水中觀察，看到的氣泡 又在何處？ 解：設(shè)一個(gè)氣泡在中心處，另一個(gè)在第二面和中心之間。 （ 1）從第一面向第二面看 （ 2）從第二面向第一面看 （ 3）在水中 7、有一平凸透鏡 r1=100mm,r2=,d=300mm,n=1.5,當(dāng)物體在時(shí)，求高斯像的位置 l 。在第二面上 刻一十字絲，問其通過球面的共軛像在何處？當(dāng)入射高度 h=10mm，實(shí)
7、際光線的像方截距為多少？ 與高斯像面的距離為多少？ 解： 8、一球面鏡半徑 r=-100mm,求 0 ， -0.1 ， -0.2 ， -1 ， 1 ， 5， 10， 時(shí)的物距像距。 解：（ 1） （ 2） 同理， （ 3）同理， （ 4）同理， （ 5）同理， （ 6）同理， （ 7）同理， （ 8）同理， 9、一物體位于半徑為 r 的凹面鏡前什么位置時(shí)，可分別得到：放大 4倍的實(shí)像，當(dāng)大 4倍的虛 像、縮小 4倍的實(shí)像和縮小 4 倍
8、的虛像？ 解：（ 1）放大 4倍的實(shí)像 （ 2）放大四倍虛像 （ 3）縮小四倍實(shí)像 （ 4）縮小四倍虛像 第二章習(xí)題 1、已知照相物鏡的焦距 f 75mm,被攝景物位于（以 F 點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)） x=處，試求照相底片 應(yīng)分別放在離物鏡的像方焦面多遠(yuǎn)的地方。 解： （ 1） x= - ， xx =ff 得到： x =0 （ 2） x =0.5625 （ 3） x =0.703 （ 4） x =0.937 （ 5） x =1.4 （ 6） x =2.81 2、設(shè)一系統(tǒng)位于空
9、氣中，垂軸放大率，由物面到像面的距離 （共軛距離）為 7200mm,物鏡兩焦 點(diǎn)間距離為 1140mm,求物鏡的焦距，并繪制基點(diǎn)位置圖。 3.已知一個(gè)透鏡把物體放大 -3倍 投影在屏幕上，當(dāng)透鏡向物體移近 18mm時(shí)，物體將被放大 -4x 試求透鏡的焦距，并用圖解法校核之。 解： 4一個(gè)薄透鏡對某一物體成實(shí)像，放大率為 -1x,今以另一個(gè)薄透鏡緊貼在第一個(gè)透鏡上，則見像 向透鏡方向移動 20mm，放大率為原先的 3/4倍，求兩塊透鏡的焦距為多少？ 3 已知 一個(gè)透 鏡把物 體放大 -3x 3已知 一個(gè)透 鏡把物 體放大 -3x 解：
10、 5有一正薄透鏡對某一物成倒立的實(shí)像，像高為物高的一半，今將物面向透鏡移近 100mm，則 所得像與物同大小，求該正透鏡組的焦距。 解： 6希望得到一個(gè)對無限遠(yuǎn)成像的長焦距物鏡，焦距 =1200mm，由物鏡頂點(diǎn)到像面的距離 L=700 mm，由系統(tǒng)最后一面到像平面的距離（ 工作距）為 ，按最簡單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng) 考慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，并畫出光路圖。 解： 7一短焦距物鏡，已知其焦距為 35 mm，筒長 L=65 mm，工作距 ,按最簡單結(jié)構(gòu)的薄透鏡系統(tǒng)考 慮，求系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。 解： 8已知一透鏡 求其焦距、光焦度。 解： 9一薄
11、透鏡組焦距為 100 mm，和另一焦距為 50 mm的薄透鏡組合，其組合焦距仍為 100 mm，問 兩薄透鏡的相對位置。 解： 10長 60 mm，折射率為 1.5 的玻璃棒，在其兩端磨成曲率半徑為 10 mm的凸球面，試求其焦距。 解： 11一束平行光垂直入射到平凸透鏡上，會聚于透鏡后 480 mm 處，如在此透鏡凸面上鍍銀，則 平 行光會聚于透鏡前 80 mm處，求透鏡折射率和凸面曲率半徑。 解： 第三章習(xí)題 1人照鏡子時(shí)，要想看到自己的全身，問鏡子要多長？人離鏡子的距離有沒有關(guān)系？ 解： 鏡子的高度
12、為 1/2人身高，和前后距離無關(guān)。 2設(shè)平行光管物鏡 L的焦距 =1000mm，頂桿與光軸的距離 a=10 mm，如果推動頂桿使平面鏡 傾斜，物鏡焦點(diǎn) F的自準(zhǔn)直像相對于 F產(chǎn)生了 y=2 mm的位移，問平面鏡的傾角為多少？頂桿的 移動量為多少？ 解： 3一光學(xué)系統(tǒng)由一透鏡和平面鏡組成，如圖 3-29所示，平面鏡 MM與透鏡光軸垂直交于 D點(diǎn)， 透鏡前方離平面鏡 600 mm有一物體 AB，經(jīng)透鏡和平面鏡后，所成虛像 至平面鏡的距離為 150 mm，且像高為物高的一半，試分析透鏡焦距的正負(fù)，確定透鏡的位置和焦距，并畫出光路圖。 解：平面鏡成 =1 的像，
13、且分別在鏡子兩側(cè)，物像虛實(shí)相反。 4用焦距 =450mm的翻拍物鏡拍攝文件，文件上壓一塊折射率 n=1.5，厚度 d=15mm的玻璃平板， 若拍攝倍率 ，試求物鏡后主面到平板玻璃第一面的距離。 解： 此為平板平移后的像。 5棱鏡折射角 ， C光的最小偏向角 ，試求棱鏡光學(xué)材料的折射 率。 解： 6白光經(jīng)過頂角 的色散棱鏡， n=1.51的色光處于最小偏向角，試求其最小偏向角值 及 n=1.52的色光相對于 n=1.51的色光間的交角。 解 : 第四章習(xí)題 1 二個(gè)薄凸透鏡構(gòu)成的系統(tǒng)，其中
14、， ， ， 位于 后 ，若入射平行光，請判斷一下孔徑光闌，并求出入瞳的位置及大小。 解：判斷孔徑光闌：第一個(gè)透鏡對其前面所成像為本身 , 第二個(gè)透鏡對其前面所成像為 ,其位置： 大小為： 故第一透鏡為孔闌 ,其直徑為 4厘米 .它同時(shí)為入瞳 . 2設(shè)照相物鏡的焦距等于 75mm，底片尺寸為 55 55 ，求該照相物鏡的最大視場角等于多 少？ 解： 第五章習(xí)題 1、 一個(gè) 100W的鎢絲燈，發(fā)出總光通量為 ，求發(fā)光效率為多少 ? 解： 2、 有一聚光鏡， （數(shù)值孔徑 ），求進(jìn)入系統(tǒng)的能量占全部能量的百 分比。 解
15、： 而一點(diǎn)周圍全部空間的立體角為 3、 一個(gè) 的鎢絲燈，已知： ，該燈與一聚光鏡聯(lián)用，燈絲中心對聚光鏡所 張的孔徑角 ，若設(shè)燈絲是各向均勻發(fā)光，求 1）燈泡總的光通量及進(jìn)入聚光鏡 的能量； 2）求平均發(fā)光強(qiáng)度 解 : 4、 一個(gè) 的鎢絲燈發(fā)出的總的 光通量為 ，設(shè)各向發(fā)光強(qiáng)度相等，求以燈為中心， 半徑分別為： 時(shí)的球面的光照度是多少？ 解： 5、 一房間，長、寬、高分別為： ，一個(gè)發(fā)光強(qiáng)度為 的燈掛在天花板中 心，離地面 ， 1）求燈正下方地板上的光照度； 2）在房間角落處地板上的光照度。 解：
16、 第六章習(xí)題 1如果一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的初級子午彗差等于焦寬（ ），則 應(yīng)等于多少？ 解： 2如果一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的初級球差等于焦深 （），則 應(yīng)為多少？ 解： 3 設(shè)計(jì)一雙膠合消色差望遠(yuǎn)物鏡， ，采用冕牌玻璃 K9（ ， ）和火石玻璃 F2（ ， ），若正透鏡半徑 ， 求： 正負(fù)透鏡的焦距及三個(gè)球面的曲率半徑。 解： 4指出圖 6-17 中 解： 第七章習(xí)題 1一個(gè)人近視程度是（屈光度），調(diào)節(jié)范圍是 8D，求： （ 1） 其遠(yuǎn)點(diǎn)距離； （ 2） 其近
17、點(diǎn)距離； （ 3） 配帶 100度的近視鏡，求該鏡的焦距； （ 4） 戴上該近視鏡后，求看清的遠(yuǎn)點(diǎn)距離； （ 5） 戴上該近視鏡后，求看清的近點(diǎn)距離。 解： 遠(yuǎn) 點(diǎn)距離的倒數(shù)表示近視程度 2一放大鏡焦距 ，通光孔徑 ，眼睛距放大鏡為 50mm，像距離眼睛在明 視距離 250mm，漸暈系數(shù) K=50%，試求：（ 1）視覺放大率；（ 2）線視場；（ 3）物體的位置。 解： 3一顯微物鏡的垂軸放大倍率 ，數(shù)值孔徑 NA=0.1，共軛距 L=180mm，物鏡框是孔徑光 闌，目鏡焦距 。 （ 1）
18、求顯微鏡的視覺放大率； （ 2） 求出射光瞳直徑； （ 3） 求出射光瞳距離（鏡目距）； （ 4） 斜入射照明時(shí)， ，求顯微鏡分辨率； （ 5） 求物鏡通光孔徑； 設(shè)物高 2y=6mm，漸暈系數(shù) K=50%，求目鏡的通光孔徑。 解： 4欲分辨 0.000725mm的微小物體，使用波長 ， 斜入射照明，問： （ 1） 顯微鏡的視覺放大率最小應(yīng)多大？ （ 2） 數(shù)值孔徑應(yīng)取多少適合？ 解： 此題需與人眼配合考慮 5 有一生物顯微鏡，物鏡數(shù)值孔徑 NA=0.5，物體大小 2
19、y=0.4mm，照明燈絲面積 ， 燈絲到物面的距離 100mm，采用臨界照明，求聚光鏡焦距和通光孔徑。 解： 視場光闌決定了物面大小，而物面又決定了照明 的大小 6 為看清 4km處相隔 150mm 的兩個(gè)點(diǎn)（設(shè) ），若用開普勒望遠(yuǎn)鏡觀察，則： （ 1） 求開普勒望遠(yuǎn)鏡的工作放大倍率； （ 2） 若筒長 L=100mm，求物鏡和目鏡的焦距； （ 3） 物鏡框是孔徑光闌，求出設(shè)光瞳距離； （ 4） 為滿足工作放大率要求，求物鏡的通光孔徑； （ 5） 視度調(diào)節(jié)在 （屈光度），求目鏡的移動量； （ 6） 若物方視場角 ，求像方視場角； （ 7） 漸暈系數(shù) K=50%，求目鏡的通光孔徑； 解： 因?yàn)椋簯?yīng)與人眼匹配 7用電視攝相機(jī)監(jiān)視天空中的目標(biāo)，設(shè)目標(biāo)的光亮度為 2500 ，光學(xué)系統(tǒng)的透過率為 0.6，攝象管靶面要求照度為 20lx，求攝影物鏡應(yīng)用多大的光圈。 解：
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