2015-2016學(xué)年廣州市海珠區(qū)七年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

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2015-2016學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共10題，每小題3分，滿分30分） 1．﹣2的相反數(shù)是（　?。? A．2 B．﹣2 C．±2 D． 　 2．如圖，矩形繞它的一條邊MN所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是（　?。? A． B． C． D． 　 3．下列方程組中是二元一次方程組的是（　?。? A． B． C． D． 　 4．下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，其中不正確的是（　　） A．如果a=b，那么a+3=b+3 B．如果a=b，那么a﹣=b﹣ C．如果a=b，那么ac=bc D．如果a=b，那么 　 5．如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的（　　）方向上． A．西偏東35° B．北偏西65° C．南偏東65° D．南偏西65° 　 6．下列選項(xiàng)中，是方程x﹣2y=2的解是（　　） A． B． C． D． 　 7．解方程時(shí)，去分母后，正確的是（　　） A．3x﹣2（x﹣1）=1 B．2x﹣3（x﹣1）=1 C．3x﹣2（x﹣1）=6 D．2x﹣3（x﹣1）=6 　 8．下列圖形不能圍成正方體的是（　?。? A． B． C． D． 　 9．設(shè)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a﹣b|﹣|a|的結(jié)果是（　?。? A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b 　 10．如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長(zhǎng)可表示為（　?。? A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b 　 　 二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分） 11．在﹣2、0、1、﹣1這四個(gè)數(shù)中，最大的有理數(shù)是　　　　　?。? 　 12．據(jù)數(shù)據(jù)顯示，2015年某電商的“雙十一”全球狂歡節(jié)最終以約91200000000元交易額落下帷幕！將91200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為　　　　　?。? 　 13．若﹣5x2ym與x2y是同類項(xiàng)，m=　　　　　?。? 　 14．一個(gè)角的余角是這個(gè)角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)是　　　　　?。? 　 15．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOD=3∠BOD+20°，則∠BOD=　　　　　　． 　 16．一組按規(guī)律排列的式子：則第1008個(gè)式子是　　　　　　． 　 　 三、解答題（共5小題，滿分52分） 17．計(jì)算 （1）（+16）﹣（﹣7）﹣（+11） （2）（﹣3）2×2﹣（﹣4）÷2． 　 18．解方程或方程組： （1）5x+5=9﹣3x （2）． 　 19．先化簡(jiǎn)，再求值3（x2﹣2y）﹣2（x2﹣2y），其中x=﹣1，y=2． 　 20．某機(jī)械廠加工車間有84名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或者小齒輪10個(gè)，已知1個(gè)大齒輪與2個(gè)小齒輪剛好配成一套，問(wèn)分別安排多少名工人加工大，小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？ 　 21．點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，AB=6cm，BC=2cm，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，求AM的長(zhǎng)． 　 　 四、解答題（共4小題，滿分50分） 22．專車司機(jī)小李某天上午從家出發(fā)，營(yíng)運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接六位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）如下：﹣1，+6，﹣2，+2，﹣7，﹣4 （1）將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在出發(fā)地的哪一邊？距離出發(fā)地多少km？ （2）若汽車每千米耗油量為0.2升，這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？ 　 23．某城市自來(lái)水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示： 月用水量 不超過(guò)12噸的部分 超過(guò)12噸的部分且 不超過(guò)18噸的部分 超過(guò)18噸的部分 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 2元/噸 2.5元/噸 3元/噸 （1）某用戶四月份用水量為16噸，需交水費(fèi)為多少元？ （2）某用戶五月份交水費(fèi)50元，所用水量為多少噸？ （3）某用戶六月份用水量為a噸，需要交水費(fèi)為多少元？ 　 24．如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，連接EF，將∠BEF對(duì)折，點(diǎn)B落在直線EF上的B′處，得到折痕EC，將點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A′處，得到折痕EN． （1）若∠BEB′=110°，則∠BEC=　　　　　　°，∠AEN=　　　　　　°，∠BEC+∠AEN=　　　　　　°． （2）若∠BEB′=m°，則（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改變？請(qǐng)說(shuō)明你的理由． （3）將∠ECF對(duì)折，點(diǎn)E剛好落在F處，且折痕與B′C重合，求∠DNA′． 　 25．A、B、C為數(shù)軸上的三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)A、B同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，動(dòng)點(diǎn)A每秒運(yùn)動(dòng)x個(gè)單位，動(dòng)點(diǎn)B每秒運(yùn)動(dòng)y個(gè)單位，且動(dòng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)記為a，動(dòng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)記為b，定點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為8． （1）若2秒后，a、b滿足|a+8|+（b﹣2）2=0，則x=　　　　　　，y=　　　　　　，并請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)的位置． （2）若動(dòng)點(diǎn)A、B在（1）運(yùn)動(dòng)后的位置上保持原來(lái)的速度，且同時(shí)向正方向運(yùn)動(dòng)z秒后使得|a|=|b|，使得z=　　　　　　． （3）若動(dòng)點(diǎn)A、B在（1）運(yùn)動(dòng)后的位置上都以每秒2個(gè)單位向正方向運(yùn)動(dòng)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)t秒，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為AB，且AC+BC=1.5AB，則t=　　　　　?。? 　 　 2015-2016學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共10題，每小題3分，滿分30分） 1．﹣2的相反數(shù)是（　?。? A．2 B．﹣2 C．±2 D． 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可． 【解答】解：由相反數(shù)的定義可知，﹣2的相反數(shù)是﹣（﹣2）=2． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)． 　 2．如圖，矩形繞它的一條邊MN所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體． 【專題】常規(guī)題型；壓軸題． 【分析】矩形旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓柱，選擇是圓柱的選項(xiàng)即可． 【解答】解：矩形繞一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓柱． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的知識(shí)，熟記常見的平面圖形轉(zhuǎn)動(dòng)所成的幾何體是解題的關(guān)鍵，此類題目主要考查同學(xué)們的空間想象能力． 　 3．下列方程組中是二元一次方程組的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】二元一次方程組的定義． 【分析】組成二元一次方程組的兩個(gè)方程應(yīng)共含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)都應(yīng)是一次的整式方程． 【解答】解：A、第一個(gè)方程值的xy是二次的，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、第二個(gè)方程有，不是整式方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、含有3個(gè)未知數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、符合二元一次方程定義，故此選項(xiàng)正確． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的定義，一定要緊扣二元一次方程組的定義“由兩個(gè)二元一次方程組成的方程組”，細(xì)心觀察排除，得出正確答案． 　 4．下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，其中不正確的是（　　） A．如果a=b，那么a+3=b+3 B．如果a=b，那么a﹣=b﹣ C．如果a=b，那么ac=bc D．如果a=b，那么 【考點(diǎn)】等式的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立． 【解答】解：A、如果a=b，那么a+3=b+3，正確； B、如果a=b，那么a﹣=b﹣，正確； C、如果a=b，那么ac=bc，正確； D、因?yàn)閏不知道是否為零，錯(cuò)誤； 故選D 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立． 　 5．如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的（　　）方向上． A．西偏東35° B．北偏西65° C．南偏東65° D．南偏西65° 【考點(diǎn)】方向角． 【分析】根據(jù)方向角的定義即可直接解答． 【解答】解：A在點(diǎn)O的北偏西65°． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角的定義，正確確定基準(zhǔn)點(diǎn)是關(guān)鍵． 　 6．下列選項(xiàng)中，是方程x﹣2y=2的解是（　　） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】二元一次方程的解． 【分析】根據(jù)使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解進(jìn)行分析即可． 【解答】解：A、5﹣2×2≠2，因此不是方程x﹣2y=2的解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、0﹣2×1≠2，因此不是方程x﹣2y=2的解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、4﹣2×1=2，是方程x﹣2y=2的解，故此選項(xiàng)正確； D、﹣2﹣2×2=﹣6≠2，因此不是方程x﹣2y=2的解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程的解，關(guān)鍵是掌握二元一次方程解的定義． 　 7．解方程時(shí)，去分母后，正確的是（　?。? A．3x﹣2（x﹣1）=1 B．2x﹣3（x﹣1）=1 C．3x﹣2（x﹣1）=6 D．2x﹣3（x﹣1）=6 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【專題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用． 【分析】方程兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可做出判斷． 【解答】解：方程﹣=1， 去分母得：2x﹣3（x﹣1）=6， 故選D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 8．下列圖形不能圍成正方體的是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】展開圖折疊成幾何體． 【分析】當(dāng)六個(gè)正方形出現(xiàn)“田”字，“凹”字狀時(shí)，不能組成正方體 【解答】解：所有選項(xiàng)中只有C選項(xiàng)出現(xiàn)“凹”字狀，所以不能組成正方體 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢． 　 9．設(shè)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a﹣b|﹣|a|的結(jié)果是（　　） A．﹣2a+b B．2a+b C．﹣b D．b 【考點(diǎn)】整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值． 【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的符號(hào)，再去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可． 【解答】解：∵由圖可知，a＜0＜b， ∴a﹣b＜0，|a|=﹣a， ∴原式=b﹣a+a=b． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵． 　 10．如圖1，將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小矩形，得到一個(gè)“”的圖案，如圖2所示，再將剪下的兩個(gè)小矩形拼成一個(gè)新的矩形，如圖3所示，則新矩形的周長(zhǎng)可表示為（　　） A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b 【考點(diǎn)】整式的加減；列代數(shù)式． 【專題】幾何圖形問(wèn)題． 【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b． 故選B 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，以及列代數(shù)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分） 11．在﹣2、0、1、﹣1這四個(gè)數(shù)中，最大的有理數(shù)是　1　． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【專題】推理填空題；實(shí)數(shù)． 【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可． 【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得 1＞0＞﹣1＞﹣2， ∴在﹣2、0、1、﹣1這四個(gè)數(shù)中，最大的有理數(shù)是1． 故答案為：1． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小． 　 12．據(jù)數(shù)據(jù)顯示，2015年某電商的“雙十一”全球狂歡節(jié)最終以約91200000000元交易額落下帷幕！將91200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為　9.12×1010　． 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：91 200 000 000=9.12×1010， 故答案為：9.12×1010． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 13．若﹣5x2ym與x2y是同類項(xiàng)，m=　1?。? 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案． 【解答】解：由﹣5x2ym與x2y是同類項(xiàng)，得 m=1， 故答案為：1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)． 　 14．一個(gè)角的余角是這個(gè)角的4倍，則這個(gè)角的度數(shù)是　18°?。? 【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角． 【分析】利用題中“一個(gè)角的余角是這個(gè)角的4倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可． 【解答】解：設(shè)這個(gè)角是x， 則90°﹣x=4x， 解得x=18°． 故答案為18°． 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了余角和補(bǔ)角的概念以及運(yùn)用．互為余角的兩角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩角之和為180度．解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從圖中找出角之間的數(shù)量關(guān)系，從而計(jì)算出結(jié)果． 　 15．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOD=3∠BOD+20°，則∠BOD=　40°?。? 【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角． 【分析】根據(jù)已知用同一未知數(shù)表示出∠AOD，再利用鄰補(bǔ)角的定義得出等式求出答案． 【解答】解：設(shè)∠BOD=x，則∠AOD=3x+20°， 故x+3x+20°=180°， 解得：x=40°． 故答案為：40°． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了鄰補(bǔ)角定義，正確用未知數(shù)表示出∠AOD是解題關(guān)鍵． 　 16．一組按規(guī)律排列的式子：則第1008個(gè)式子是　?。? 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【專題】規(guī)律型． 【分析】觀察分子、分母的變化規(guī)律，總結(jié)出一般規(guī)律即可求解． 【解答】解：a2，a4，a6，a8…，分子可表示為：a2n， 1，3，5，7，…分母可表示為2n﹣1， 則第n個(gè)式子為：． 故第1008個(gè)式子是． 故答案為：． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是觀察分子、分母的變化規(guī)律． 　 三、解答題（共5小題，滿分52分） 17．計(jì)算 （1）（+16）﹣（﹣7）﹣（+11） （2）（﹣3）2×2﹣（﹣4）÷2． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，從左向右依次計(jì)算，求出算式（+16）﹣（﹣7）﹣（+11）的值是多少即可． （2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方、乘法、除法，然后計(jì)算減法，求出算式（﹣3）2×2﹣（﹣4）÷2的值是多少即可． 【解答】解：（1）（+16）﹣（﹣7）﹣（+11） =16+7﹣11 =23﹣11 =12 （2）（﹣3）2×2﹣（﹣4）÷2 =9×2﹣（﹣2） =18+2 =20 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算． 　 18．解方程或方程組： （1）5x+5=9﹣3x （2）． 【考點(diǎn)】解二元一次方程組；解一元一次方程． 【分析】（1）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可； （2）先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可． 【解答】解：（1）5x+5=9﹣3x， 移項(xiàng)得，5x+3x=9﹣5， 合并同類項(xiàng)得，8x=4， 把x的系數(shù)化為1得，x=； （2）， ①+②得4x=8，解得x=2， 把x=2代入①得2+2y=9，解得y=3.5， 故方程組的解為． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵． 　 19．先化簡(jiǎn)，再求值3（x2﹣2y）﹣2（x2﹣2y），其中x=﹣1，y=2． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值． 【專題】計(jì)算題；整式． 【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值． 【解答】解：原式=3x2﹣6y﹣2x2+4y=x2﹣2y， 當(dāng)x=﹣1，y=2時(shí)，原式=1﹣4=﹣3． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 20．某機(jī)械廠加工車間有84名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或者小齒輪10個(gè)，已知1個(gè)大齒輪與2個(gè)小齒輪剛好配成一套，問(wèn)分別安排多少名工人加工大，小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？ 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】首先設(shè)每天加工大齒輪的有x人，則每天加工小齒輪的有（84﹣x）人，再利用1個(gè)大齒輪與2個(gè)小齒輪剛好配成一套得出等式求出答案． 【解答】解：設(shè)每天加工的大齒輪的有x人，則每天加工的小齒輪的有（84﹣x）人，根據(jù)題意可得； 2×16x=10（84﹣x）， 解得：x=20， 則84﹣20=64（人）． 答：每天加工的大齒輪的有20人，每天加工的小齒輪的有64人． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用1個(gè)大齒輪與2個(gè)小齒輪剛好配成一套進(jìn)而得出等式是解題關(guān)鍵． 　 21．點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，AB=6cm，BC=2cm，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，求AM的長(zhǎng)． 【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離． 【分析】分點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上和點(diǎn)C在線段AB上兩種情況、結(jié)合圖形計(jì)算即可． 【解答】解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)， ∵AB=6cm，BC=2cm， ∴AC=8cm， ∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)， ∴AM=AC=4cm， 如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)， ∵AB=6cm，BC=2cm， ∴AC=4cm， ∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)， ∴AM=AC=2cm， 答：AM的長(zhǎng)為2cm或4cm． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的定義、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵． 　 四、解答題（共4小題，滿分50分） 22．專車司機(jī)小李某天上午從家出發(fā)，營(yíng)運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接六位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬簁m）如下：﹣1，+6，﹣2，+2，﹣7，﹣4 （1）將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在出發(fā)地的哪一邊？距離出發(fā)地多少km？ （2）若汽車每千米耗油量為0.2升，這天上午小李接送乘客，出租車共耗油多少升？ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案； （2）根據(jù)單位耗油量乘以行駛路程等于耗油量，可得答案． 【解答】解：（1）（﹣1）+6+（﹣2）+2+（﹣7）+（﹣4）=﹣6， 答：將最后一位乘客送到目的地時(shí)，小李在出發(fā)地的西邊，距離出發(fā)地6km處； （2））（|﹣1|+6+|﹣2|+2+|﹣7|+|﹣4|）×0.2=22×0.2=4.4（升）， 答：這天上午小李接送乘客，出租車共耗油4.4升． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用單位耗油量乘以行駛路程等于耗油量是解題關(guān)鍵． 　 23．某城市自來(lái)水收費(fèi)實(shí)行階梯水價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示： 月用水量 不超過(guò)12噸的部分 超過(guò)12噸的部分且 不超過(guò)18噸的部分 超過(guò)18噸的部分 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) 2元/噸 2.5元/噸 3元/噸 （1）某用戶四月份用水量為16噸，需交水費(fèi)為多少元？ （2）某用戶五月份交水費(fèi)50元，所用水量為多少噸？ （3）某用戶六月份用水量為a噸，需要交水費(fèi)為多少元？ 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】（1）首先得出16噸，應(yīng)分兩段交費(fèi)，再利用已知表格中數(shù)據(jù)求出答案； （2）利用五月份交水費(fèi)50元，可以判斷得出應(yīng)分3段交費(fèi)，再利用已知表格中數(shù)據(jù)得出等式求出答案； （3）利用分類討論利用①當(dāng)a≤12時(shí)，②當(dāng)12＜a≤18時(shí)，③當(dāng)a＞18時(shí)，求出答案． 【解答】解：（1）∵12＜16＜18， ∴2×12+2.5×（16﹣12） =24+10 =34（元）， 答：四月份用水量為16噸，需交水費(fèi)為34元； （2）設(shè)五月份所用水量為x噸，依據(jù)題意可得： 2×12+6×2.5+（x﹣18）×3=50， 解得；x=21， 答：五月份所有水量為21噸； （3）①當(dāng)a≤12時(shí)，需交水費(fèi)2a元； ②當(dāng)12＜a≤18時(shí)，需交水費(fèi)，2×12+（a﹣12）×2.5=（2.5a﹣6）元， ③當(dāng)a＞18時(shí)，需交水費(fèi)2×12+6×2.5+（a﹣18）×3=（3a﹣15）元． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，正確利用分段表示出水費(fèi)的總額是解題關(guān)鍵． 　 24．如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、CD上，連接EF，將∠BEF對(duì)折，點(diǎn)B落在直線EF上的B′處，得到折痕EC，將點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A′處，得到折痕EN． （1）若∠BEB′=110°，則∠BEC=　55　°，∠AEN=　35　°，∠BEC+∠AEN=　90　°． （2）若∠BEB′=m°，則（1）中∠BEC+∠AEN的值是否改變？請(qǐng)說(shuō)明你的理由． （3）將∠ECF對(duì)折，點(diǎn)E剛好落在F處，且折痕與B′C重合，求∠DNA′． 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）． 【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)可求出∠BEC和∠AEN的度數(shù)，然后求出兩角之和； （2）不變．根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠BEC=∠B'EC，根據(jù)∠BEB′=m°，可得∠BEC=∠B'EC=∠BEB′=m°，然后求出∠AEN，最后求和進(jìn)行判斷； （3）根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠B'CF=∠B'CE，∠B'CE=∠BCE，進(jìn)而得出∠B'CF=∠B'CE=∠BCE，求出其度數(shù)，在Rt△BCE中，可知∠BEC與∠BCE互余，然后求出∠BEC的度數(shù)，最后根據(jù)平角的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)求解． 【解答】解：（1）由折疊的性質(zhì)可得，∠BEC=∠B'EC，∠AEN=∠A'EN， ∵∠BEB′=110°， ∴∠AEA'=180°﹣110°=70°， ∴∠BEC=∠B'EC=∠BEB′=55°，∠AEN=∠A'EN=∠AEA'=35°． ∴∠BEC+∠AEN=55°+35°=90°； （2）不變． 由折疊的性質(zhì)可得：∠BEC=∠B'EC，∠AEN=∠A'EN， ∵∠BEB′=m°， ∴∠AEA'=180°﹣m°， 可得∠BEC=∠B'EC=∠BEB′=m°，∠AEN=∠A'EN=∠AEA'=（180°﹣m°）， ∴∠BEC+∠AEN=m°+（180°﹣m°）=90°， 故∠BEC+∠AEN的值不變； （3）由折疊的性質(zhì)可得：∠B'CF=∠B'CE，∠B'CE=∠BCE， ∴∠B'CF=∠B'CE=∠BCE=×90°=30°， 在Rt△BCE中， ∵∠BEC與∠BCE互余， ∴∠BEC=90°﹣∠BCE=90°﹣30°=60°， ∴∠B'EC=∠BEC=60°， ∴∠AEA'=180°﹣∠BEC﹣∠B'EC=180°﹣60°﹣60°=60°， ∴∠AEN=∠AEA'=30°， ∴∠ANE=90°﹣∠AEN=90°﹣30°=60°， ∴∠ANE=∠A'NE=60°， ∴∠DNA'=180°﹣∠ANE﹣∠A'NE=180°﹣60°﹣60°=60°． 故答案為：55，35，90． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換，涉及了折疊的性質(zhì)、余角和補(bǔ)角的知識(shí)，根據(jù)條件求出各角的度數(shù)是解答本題的關(guān)鍵． 　 25．A、B、C為數(shù)軸上的三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)A、B同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，動(dòng)點(diǎn)A每秒運(yùn)動(dòng)x個(gè)單位，動(dòng)點(diǎn)B每秒運(yùn)動(dòng)y個(gè)單位，且動(dòng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)記為a，動(dòng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)記為b，定點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為8． （1）若2秒后，a、b滿足|a+8|+（b﹣2）2=0，則x=　4　，y=　1　，并請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)的位置． （2）若動(dòng)點(diǎn)A、B在（1）運(yùn)動(dòng)后的位置上保持原來(lái)的速度，且同時(shí)向正方向運(yùn)動(dòng)z秒后使得|a|=|b|，使得z=　?。? （3）若動(dòng)點(diǎn)A、B在（1）運(yùn)動(dòng)后的位置上都以每秒2個(gè)單位向正方向運(yùn)動(dòng)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)t秒，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為AB，且AC+BC=1.5AB，則t=　?。? 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；絕對(duì)值． 【專題】幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題；動(dòng)點(diǎn)型；方程思想；一次方程（組）及應(yīng)用． 【分析】（1）先根據(jù)|a+8|+（b﹣2）2=0求出a、b的值，再用距離÷時(shí)間=速度，可求出x、y的值； （2）先根據(jù)題意表示出向正方向運(yùn)動(dòng)z秒后a、b所表示的數(shù)，再列方程可求得z； （3）分別表示出AC、BC、AB，再根據(jù)AC+BC=1.5AB列出方程，解方程可得t的值． 【解答】解：（1）∵|a+8|+（b﹣2）2=0， ∴a+8=0，b﹣2=0，即a=﹣8，b=2， 則x=|﹣8|÷2=4，y=2÷2=1 （2）動(dòng)點(diǎn)A、B在（1）運(yùn)動(dòng)后的位置上保持原來(lái)的速度，且同時(shí)向正方向運(yùn)動(dòng)z秒后 a=﹣8+4z，b=2+z， ∵|a|=|b|， ∴|﹣8+4z|=2+z， 解得； （3）若動(dòng)點(diǎn)A、B在（1）運(yùn)動(dòng)后的位置上都以每秒2個(gè)單位向正方向運(yùn)動(dòng)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)t秒后 點(diǎn)A表示：﹣8+2t，點(diǎn)B表示：2+2t，點(diǎn)C表示：8， ∴AC=|﹣8+2t﹣8|=|2t﹣16|，BC=|2+2t﹣8|=|2t﹣6|，AB=|﹣8+2t﹣（2+2t）|=10， ∵AC+BC=1.5AB ∴|2t﹣16|+|2t﹣6|=1.5×10， 解得； 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是表示出運(yùn)動(dòng)后所表示的數(shù)，根據(jù)題目給出的條件列出方程，再求解，屬中檔題．