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1、第三章 平面任意力系平面任意力系實例1、力的平移定理3-1 平面任意力系向作用面內(nèi)一點簡化可以把作用在剛體上點A的力F平行移到任一點B，但必須同時附加一個力偶，這個附加力偶的矩等于原來的力F對新作用點B的矩.2、平面任意力系向作用面內(nèi)一點簡化主矢和主矩主矢與簡化中心無關(guān)，而主矩一般與簡化中心有關(guān)主矢主矩如何求出主矢、主矩?主矢大小方向作用點作用于簡化中心上主矩平面固定端約束=3、平面任意力系的簡化結(jié)果分析=主矢主矢主矩主矩最后結(jié)果最后結(jié)果說明說明合力合力合力合力合力作用線過簡化中心合力作用線過簡化中心合力作用線距簡化中心合力作用線距簡化中心合力偶合力偶平衡平衡與簡化中心的位置無關(guān)與簡化中心的位
2、置無關(guān)與簡化中心的位置無關(guān)與簡化中心的位置無關(guān)其中合力矩定理若為O1點，如何?平面任意力系平衡的充要條件是：力系的主矢和對任意點的主矩都等于零即 3-2 平面任意力系的平衡條件和平衡方程因為平面任意力系的平衡方程 平面任意力系平衡的解析條件是：所有各力在兩個任選的坐標軸上的投影的代數(shù)和分別等于零，以及各力對于任意一點的矩的代數(shù)和也等于零.1、平面任意力系的平衡方程平面任意力系的平衡方程（一般式）平面任意力系的平衡方程有三種形式，一般式二矩式三矩式平面任意力系平衡方程的三種形式一般式二矩式兩個取矩點連線，不得與投影軸垂直三矩式三個取矩點，不得共線2、平面平行力系的平衡方程平面平行力系的方程為兩個
3、，有兩種形式各力不得與投影軸垂直兩點連線不得與各力平行3-3 物體系的平衡靜定和超靜定問題3-4 平面簡單桁架的內(nèi)力計算總桿數(shù)總節(jié)點數(shù)=2()平面復雜（超靜定）桁架平面簡單（靜定）桁架非桁架（機構(gòu)）1、各桿件為直桿，各桿軸線位于同一平面內(nèi)；2、桿件與桿件間均用光滑鉸鏈連接；3、載荷作用在節(jié)點上，且位于桁架幾何平面內(nèi)；4、各桿件自重不計或均分布在節(jié)點上在上述假設(shè)下，桁架中每根桿件均為二力桿節(jié)點法與截面法1、節(jié)點法2、截面法關(guān)于平面桁架的幾點假設(shè)：例3-1已知：求：合力作用線方程力系的合力合力與OA桿的交點到點O的距離x，解：（1）向O點簡化，求主矢和主矩方向余弦主矩大小（2）、求合力及其作用線位
4、置.（3）、求合力作用線方程即有：例3-2（例21）已知：AC=CB=l,P=10kN;kN;求：鉸鏈A和DC桿受力.（用平面任意力系方法求解）解：取AB梁，畫受力圖.解得例3-3已知：尺寸如圖；求：軸承A、B處的約束力.解：取起重機，畫受力圖.解得例3-4已知：求：支座A、B處的約束力.解：取AB梁，畫受力圖.解得解得解得例3-5 已知：求：固定端A處約束力.解：取T型剛架，畫受力圖.其中解得解得解得已知：尺寸如圖；求：（1）起重機滿載和空載時不翻倒，平衡載重P3；（2）P3=180kN，軌道AB給起重機輪子的約束力。解：取起重機，畫受力圖.滿載時，為不安全狀況解得 P3min=75kN例3
5、-6P3=180kN時解得FB=870kN解得 FA=210kN空載時，為不安全狀況4 4P P3max3max-2-2P P1 1=0=0解得 F3max=350kN例3-7已知：OA=R，AB=l,不計物體自重與摩擦,系統(tǒng)在圖示位置平衡;求:力偶矩M 的大小，軸承O處的約束力，連桿AB受力，沖頭給導軌的側(cè)壓力.解:取沖頭B,畫受力圖.解得解得取輪,畫受力圖.解得解得解得解得例3-8 已知:F F=20kN,q=10kN/m,L=1m;求:A,B處的約束力.解:取CD梁,畫受力圖.解得 F FB B=45.77kN=45.77kN解得解得解得取整體,畫受力圖.例3-9已知:P1,P2,P=2
6、P1,r,R=2r,求:物C 勻速上升時，作用于輪I上的力偶矩M；軸承A，B處的約束力.解:取塔輪及重物C,畫受力圖.解得由解得解得解得取輪I，畫受力圖.解得解得解得例3-10已知:P=60kN,P2=10kN,P1=20kN,風載F=10kN,尺寸如圖;求:A,B處的約束力.解:取整體,畫受力圖.解得解得取吊車梁,畫受力圖.解得取右邊剛架,畫受力圖.解得解得對整體圖例3-11已知:DC=CE=CA=CB=2l,R=2r=l,P,各構(gòu)件自重不計.求:A,E支座處約束力及BD桿受力.解:取整體,畫受力圖.解得解得解得取DCE桿,畫受力圖.解得(拉)例3-12已知:P=10kN,尺寸如圖；求:桁架
7、各桿件受力.解:取整體，畫受力圖.取節(jié)點A，畫受力圖.解得(壓)解得(拉)取節(jié)點C,畫受力圖.解得(壓)解得(拉)取節(jié)點D,畫受力圖.解得解得(拉)例3-13已知:各桿長度均為1m;求:1,2,3桿受力.解:取整體,求支座約束力.解得解得用截面法,取桁架左邊部分.解得(壓)解得(拉)解得(拉)例 3-14已知：尺寸如圖；求：BC桿受力及鉸鏈A A受力。解：取AB 梁，畫受力圖.解得(1)又可否列下面的方程？能否從理論上保證三組方程求得的結(jié)果相同？（2）（3）可否列下面的方程：例 3-15已知：P=10kN,a,桿，輪重不計；求：A,C支座處約束力.解：取整體，受力圖能否這樣畫？取整體，畫受力圖
8、.解得解得對整體受力圖解得取BDC 桿（不帶著輪）取ABE（帶著輪）取ABE桿（不帶著輪）取BDC桿（帶著輪）解得例3-16已知：P,a,各桿重不計；求：B 鉸處約束反力.解：取整體，畫受力圖解得取ADB桿，畫受力圖取DEF桿，畫受力圖得得得對ADB桿受力圖得例3-17已知：a,b,P,各桿重不計，C,E處光滑；求證：AB桿始終受壓，且大小為P.解：取整體，畫受力圖.得取銷釘A，畫受力圖得取ADC桿，畫受力圖.取BC，畫受力圖.得對ADC桿得對銷釘A解得例3-18已知：q,a,M,P作用于銷釘B上；求：固定端A處的約束力和銷釘B B對BC桿,AB桿的作用力.解：取CD桿，畫受力圖.得取BC桿（不含銷釘B)，畫受力圖.解得解得取銷釘B，畫受力圖.解得則解得則取AB桿（不含銷釘B），畫受力圖.解得解得解得例3-19已知：荷載與尺寸如圖；求：每根桿所受力.解：取整體，畫受力圖.得得求各桿內(nèi)力取節(jié)點A取節(jié)點C取節(jié)點D取節(jié)點E求：，桿所受力。解：求支座約束力從1，2，3桿處截取左邊部分例3-20已知：P1,P2,P3,尺寸如圖.取節(jié)點D若再求,桿受力
理論力學課件：第三章 平面任意力系
