《中考數(shù)學(xué) 教材知識(shí)梳理 第2單元 方程（組）與不等式（組）第9課時(shí) 一元二次方程及其應(yīng)用課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 教材知識(shí)梳理 第2單元 方程（組）與不等式（組）第9課時(shí) 一元二次方程及其應(yīng)用課件.ppt（33頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、,河北 6 年中考真題,河北中考考點(diǎn)梳理,河北中考題型突破,第二單元 方程（組）與 不等式（組）,第9課時(shí) 一元二次方程及其應(yīng)用,河北中考考點(diǎn)梳理,溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入,第一部分 教材知識(shí)梳理,考點(diǎn)2,考點(diǎn)3,一元二次方程根的判別式,一元二次方程的應(yīng)用,考點(diǎn)1,一元二次方程及其解法,河北中考題型突破,溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入,第一部分 教材知識(shí)梳理,題組二,題組三,一元二次方程根的判別式,一元二次方程的應(yīng)用,題組一,一元二次方程的解法,【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79700044】(2016，T14，2分)已知a， b，c為常數(shù)，且(ac)2a2c2，則關(guān)于x的方程 ax2bxc0的根的情況是( ) A
2、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C無(wú)實(shí)數(shù)根 D有一根為0,河北6年中考真題,(一) 河北6年中考真題,B,(一) 河北6年中考真題,化簡(jiǎn)(ac)2a2c2，得ac0.方程ax2bxc0的根的判別式b24ac0，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,(一) 河北6年中考真題,2.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79700045】(2015，T12，2分)若關(guān)于x的 方程x22xa0不存在實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍 是( ) Aa1 Ba1 Ca1 Da1 3.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79700046】(2012，T8，3分)用配方法解 方程x24x10，配方后的方程是( ) A(x2)23 B(x2)23 C(x2)25 D(x2)
3、25,B,A,(一) 河北6年中考真題,4.【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79700047】(2014，T21，10分)嘉淇同學(xué) 用配方法推導(dǎo)一元二次方程ax2bxc0(a0)的 求根公式時(shí)，對(duì)于b24ac0的情況，她是這樣做 的： 由于a0，方程ax2bxc0變形為： x2 x ，第一步 x2 x ，第二步,(一) 河北6年中考真題,，第三步 (b24ac0)，第四步 .第五步 (1)嘉淇的解法從第_步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；事實(shí)上， 當(dāng)b24ac0時(shí)，方程ax2bxc0(a0)的求根 公式是_；,四,(2)用配方法解方程：x22x240. 解：(2)x22x125， (x1)252， x15， x16，x24.,返回,
4、(一) 河北6年中考真題,1. 一元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的 最高次數(shù)是_的整式方程叫做一元二次方程 2. 一般形式：ax2bxc0(其中a，b，c為常數(shù)， a0)，其中ax2，bx，c分別叫做二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和 常數(shù)項(xiàng)，a，b分別稱(chēng)為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù),考點(diǎn)1 一元二次方程及其解法,(二) 河北中考考點(diǎn)梳理,2,3一元二次方程必備的三個(gè)條件： (1)必須是_方程； (2)必須只含有_未知數(shù)； (3)所含未知數(shù)的最高次數(shù)是_,(二) 河北中考考點(diǎn)梳理,整式,一個(gè),2,4一元二次方程的四種解法,(二) 河北中考考點(diǎn)梳理,化為1,常數(shù)項(xiàng),(xm)2n(n0),續(xù)表,(二) 河北中
5、考考點(diǎn)梳理,續(xù)表,(二) 河北中考考點(diǎn)梳理,返回,等于0,一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的判別 式為b24ac. (1)當(dāng)b24ac_0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； (2)當(dāng)b24ac_0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； (3)當(dāng)b24ac_0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根,考點(diǎn)2 一元二次方程根的判別式,(二) 河北中考考點(diǎn)梳理,返回,1.列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟和列一元一次方程 (組)解應(yīng)用題的步驟一樣，共分審、設(shè)、列、解、 驗(yàn)、答六步 2.列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，經(jīng)濟(jì)類(lèi)和面積類(lèi)問(wèn)題 是常考內(nèi)容： (1)增長(zhǎng)率等量關(guān)系： A增長(zhǎng)率 100%；,考點(diǎn)3 一元二次方程的應(yīng)用,(二) 河北中考考點(diǎn)
6、梳理,B . a為基礎(chǔ)量，當(dāng)m為平均增長(zhǎng)率，n為增長(zhǎng)次數(shù)，b為 增長(zhǎng)后的量時(shí)，a(1m)nb；當(dāng)m為平均下降率，n 下降次數(shù)，b為下降后的量時(shí)，a(1m)nb. (2)面積類(lèi)問(wèn)題中的常見(jiàn)圖形(如圖)： 平移轉(zhuǎn)化法：設(shè)陰影部分的寬為x，通過(guò)平移可將圖 轉(zhuǎn)化為圖，由圖 易知空白部分的面積 為(ax)(bx),(二) 河北中考考點(diǎn)梳理,返回,題組一 一元二次方程的解法,1. (2016河北預(yù)測(cè))方程(x1)22的根是( ) A1，3 B1，3 C1 ，1 D. 1， 1,(三) 河北中考題型突破,C,2. (2016邢臺(tái)模擬)解方程：x23x20. 解：a1，b3，c2， b24ac(3)241(2
7、)17， ,(三) 河北中考題型突破,3. (2015蘭州)解方程：x212(x1),(三) 河北中考題型突破,解法二：因式分解法： x212x2， x22x30， (x3)(x1)0， x13，x21.,解法一：配方法： x212x2， x22x3， x22x14， (x1)24， x12， x13，x21.,一元二次方程的解法主要有： (1)直接開(kāi)平方法； (2)配方法； (3)公式法：x ； (4)因式分解法解一元二次方程的關(guān)鍵是根據(jù)方程 的特點(diǎn)選擇合適的方法，一般情況下優(yōu)先考慮因 式分解法,返回,(三) 河北中考題型突破,1. (2016邯鄲二模)下列一元二次方程中有兩個(gè)不相等 的實(shí)數(shù)
8、根的是( ) A(x1)20 Bx22x190 Cx240 Dx2x10,題組二 一元二次方程根的判別式,(三) 河北中考題型突破,B,2. (2016泰安)一元二次方程(x1)22(x1)27的根 的情況是( ) A無(wú)實(shí)數(shù)根 B有一正根一負(fù)根 C有兩個(gè)正根 D有兩個(gè)負(fù)根,(三) 河北中考題型突破,C,原方程化為一般形式得x26x80，解得x12，x24；也可由40進(jìn)行判斷,3. (2016滄州一模)若關(guān)于x的一元二次方程(k1)x2 2x20有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是( ) Ak Bk Ck 且k1 Dk 且k1,(三) 河北中考題型突破,D,4. (2016成都)已知關(guān)于x的方程3x22x
9、m0沒(méi)有 實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 解：原方程為一元二次方程，一元二次方程無(wú) 實(shí)數(shù)根， 2243(m)0， 解得m .,(三) 河北中考題型突破,利用根的判別式可以判別一元二次方程根的情 況，也可以由方程根的情況確定方程中字母系數(shù)的 取值情況；判別根的情況時(shí)必須先將方程化為一般 形式,(三) 河北中考題型突破,返回,1.(2016河北考試說(shuō)明)某中學(xué)準(zhǔn)備建一個(gè)面積為375 m2 的矩形游泳池，且游泳池的寬比長(zhǎng)短10 m設(shè)游泳 池的長(zhǎng)為x(單位：m)，則可列方程為( ) Ax(x10)375 Bx(x10)375 C2x(2x10)375 D2x(2x10)375,題組三 一元二次方程的應(yīng)用,
10、(三) 河北中考題型突破,A,2. (2016臺(tái)州)有x支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽了45場(chǎng)， 每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng)，則下列方程中符合題意的 是( ) A. x(x1)45 B. x(x1)45 Cx(x1)45 Dx(x1)45,(三) 河北中考題型突破,A,每?jī)申?duì)之間比賽一場(chǎng)，為單循環(huán)賽，所以選A.若分主客場(chǎng)，每?jī)申?duì)之間比賽兩場(chǎng)，則為C.,3. (2016石家莊模擬)某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電， 單價(jià)為40元，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷(xiāo)售定價(jià)為52元時(shí)，可 售出180個(gè)定價(jià)每增加1元，銷(xiāo)售量?jī)魷p少10個(gè)； 定價(jià)每減少1元，銷(xiāo)售量?jī)粼黾?0個(gè)因受庫(kù)存的影 響，每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過(guò)180個(gè)，商店若準(zhǔn)備獲
11、 利2 000元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？銷(xiāo)售定價(jià)為多少元？,(三) 河北中考題型突破,解：設(shè)銷(xiāo)售定價(jià)為x元，則進(jìn)貨18010(x52)180 10 x52070010 x(個(gè))，所以(x40)(700 10 x)2 000，解得x150，x260. 每批次進(jìn)貨個(gè)數(shù)不得超過(guò)180個(gè)， 70010 x180， 解得x52，x60. 當(dāng)x60時(shí)，70010 x7001060100(個(gè)) 答：商店若準(zhǔn)備獲利2 000元，則應(yīng)進(jìn)貨100個(gè)，銷(xiāo)售 定價(jià)為60元,(三) 河北中考題型突破,4. (2015廣州)某地區(qū)2013年投入教育經(jīng)費(fèi)2 500萬(wàn)元， 2015年投入教育經(jīng)費(fèi)3 025萬(wàn)元 (1)求2013年至
12、2015年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平 均增長(zhǎng)率； (2)根據(jù)(1)所得的年平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)2016年該地 區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元,(三) 河北中考題型突破,解：(1)設(shè)2013年至2015年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平 均增長(zhǎng)率為x， 由題意得2 500(1x)23 025， 解得x10.1，x22.1(舍去) 所以，年平均增長(zhǎng)率為0.110%. 答：2013年至2015年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均 增長(zhǎng)率為10%. (2)由題意得2 500(110%)33 327.5(萬(wàn)元) 答：預(yù)計(jì)2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)3 327.5萬(wàn)元,(三) 河北中考題型突破,一元二次方程的根通常有兩個(gè)，在解實(shí)際問(wèn)題 時(shí)，有時(shí)要根據(jù)具體情況進(jìn)行取舍，通常舍掉負(fù)值 的那個(gè)根,(三) 河北中考題型突破,
中考數(shù)學(xué) 教材知識(shí)梳理 第2單元 方程（組）與不等式（組）第9課時(shí) 一元二次方程及其應(yīng)用課件.ppt
