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1、提高練習(xí) 綜合題
1．（13分）紙箱廠用如圖1所示的長方形和正方形紙板，做成如圖2所示的豎式與
橫式兩種長方體形狀的有底無蓋紙盒(給定的長方形和正方形紙板都不用裁剪)．
（1）現(xiàn)有正方形紙板172張，長方形紙板330張．
若要做兩種紙盒共l00個(gè)，設(shè)做豎式紙盒個(gè)．
①根據(jù)題意，完成以下表格：
紙盒
紙板
豎式紙盒(個(gè))
橫式紙盒(個(gè))
100 －
正方形紙板(張)
2(100 －)
長方形紙板(張)
4
②按兩種紙盒的數(shù)量分，有哪幾種生產(chǎn)方案?
（2）若有正方形紙板112張，長方形紙板
2、張，做成上述兩種紙盒，紙
板恰好用完．已知200<<210，求的值．
2. （13分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E為BC邊上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)E作射線EF交AC于點(diǎn)F, 使∠AEF=∠B.
（1）判斷∠BAE與∠CEF的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）請你探索：當(dāng)△AEF為直角三角形時(shí)，求∠AEF與∠BAE的數(shù)量關(guān)系.
A
F
B
E
C
A
B
C
備用圖
3．（13
3、分）某商場新購進(jìn)一批A、B兩種品牌的飲料共320箱，其中A品牌比B品牌多80箱．此兩種飲料每箱的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：
品牌
A
B
進(jìn)價(jià)（元/箱）
55
35
售價(jià)（元/箱）
63
40
（1）問銷售一箱A品牌的飲料獲得的利潤是多少元？（注：利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）
（2）問該商場新購進(jìn)A、B兩種品牌的飲料各多少箱？
（3）受國際金融危機(jī)的影響，該商場調(diào)整銷售策略，A品牌的飲料每箱按原售價(jià)銷售，
B品牌的飲料每箱打折出售．為使新購進(jìn)的A、B兩種品牌的飲料全部售出且利潤
不少于1960元，問B種品牌的飲料每箱最低打幾折出售？
4．（13分）如圖⑴，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．
（1）直接寫出∠ABC的度數(shù)；
（2）如圖⑵，BD是△ABC中∠ABC的平分線．
①找出圖中所有等腰三角形（等腰三角形ABC除外），并選其中一個(gè)寫出推理過程；
②在直線BC上是否存在點(diǎn)P，使△CDP是以CD為一腰的等腰三角形？如果存在，請?jiān)趫D⑶中畫出滿足條件的所有的點(diǎn)P，并直接寫出相應(yīng)的∠CPD的度數(shù)；如果不存在，請說明理由．
七年級數(shù)學(xué) 暑假提高練習(xí) 綜合題2（無答案）
