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1、四邊形【命題分析】四邊形知識(shí)是整個(gè)初中階段很重要的知識(shí)，主要包括平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)及判定方法等知識(shí). 四邊形的內(nèi)角和、外角和定理，不規(guī)則四邊形面積的求法是考查的重點(diǎn)，多以計(jì)算題的形式出現(xiàn)。實(shí)際應(yīng)用中與勾股定理、三角形面積、特殊四邊形面積相聯(lián)系.利用平行四邊形的性質(zhì)和判定證明線段相等或角相等是中考的重點(diǎn)內(nèi)容，常和三角形全等、相似以及圓的知識(shí)相結(jié)合來考查，有時(shí)也會(huì)把平行四邊形問題與函數(shù)、方程結(jié)合來考查.是中考的必考內(nèi)容. 特殊的平行四邊形是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的，利用它們的性質(zhì)求面積、周長是考查的重點(diǎn)，經(jīng)常與方程、函數(shù)知識(shí)相結(jié)合來考查學(xué)生的應(yīng)用能力.另外特殊平行四邊形的問題常和平移、旋
2、轉(zhuǎn)等問題相結(jié)合，一些探索性、開放性的題目也是常見的.【押題成果】1. 如圖1，ABCD中，ACBD為對(duì)角線，BC6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為（ ） A3B6C12D24ADCB圖1 答案：C【解析】本題主要考查平行四邊形是中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，不管怎樣分割，旋轉(zhuǎn)180后，總能找到與之重合的圖形，故陰影部分的面積等于平行四邊形面積的一半.【方法技巧】把BCD中的陰影放到ABD中，從而陰影的面積就轉(zhuǎn)換成三角形的面積，從而問題得到解決.ABCDE2. 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AD8，AB6，DE平分AD交BC邊于點(diǎn)E，則BE等于（ ） A2cmB4cmC6cmD8cm答案：A.【
3、解析】對(duì)于平行四邊形以及特殊的平行四邊形來說，我們除了得到它們的對(duì)邊、對(duì)角、以及對(duì)角線的一些結(jié)論外，平行線的性質(zhì)也不容忽視.本題利用了“平行線+角平分線”構(gòu)造等腰三角形.【方法技巧】熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)及經(jīng)過分割后形成一些特殊三角形是解決此類問題的關(guān)鍵.3. 如圖，矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，AOB60，AB2，則矩形的對(duì)角線AC的長是（ ）A2B4CD答案：B.【解析】矩形的地對(duì)角線相等且互相平分給我們構(gòu)造了等腰三角形，所以解題過程中要注意等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用.同時(shí)因?yàn)榫匦蔚牡乃膫€(gè)內(nèi)角是直角，直角三角形的知識(shí)也用充分考慮.在矩形中看到“30、60、120”以及“直角邊等與對(duì)角線的一半”考
4、慮等邊三角形的存在.【方法技巧】熟練掌握特殊四邊形的性質(zhì)，以及可能形成的特殊三角形是解決此類問題的基礎(chǔ).4. 如圖，菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)請(qǐng)你添加一個(gè)條件： ，使得該菱形為正方形解：或或等.【解析】正方形與菱形比較菱形不具備的性質(zhì)：鄰邊互相垂直；對(duì)角線相等.因此，答題時(shí)從這兩方面入手就可以.【方法技巧】熟記各種特殊四邊形的判定方法是解決問題的基礎(chǔ)，仔細(xì)分析看看題目的條件是從什么圖形開始去判定另一個(gè)圖形的這很關(guān)鍵.如果所給條件都不能直接得到問題的答案時(shí)，需要將條件向縱深轉(zhuǎn)化.5. 如圖，在ABCD中，AE是BC邊上的高，將沿方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得（1）求證：；（2）若，當(dāng)AB與BC滿足什么
5、數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形是菱形？證明你的結(jié)論答案：證明：（1）四邊形是平行四邊形，是邊上的高，且是由沿方向平移而成，（2）當(dāng)時(shí)，四邊形是菱形，四邊形是平行四邊形中，四邊形是菱形【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得到邊和角的相等，由平移可得邊和角的相等.所以要證明兩條線段相等，可以考慮兩三角角形全等.若四邊形ABFG是菱形，則AB=BF.因?yàn)榱庑沃杏幸粋€(gè)60角，所以菱形最短對(duì)角線和兩鄰邊組成等邊三角形.根據(jù)等腰三角形“三線合一”得到BE=EF，又因?yàn)锽E=FC，所以 .【方法技巧】題目中邊、角相等的條件較多時(shí)，考慮三角形全等.分析要填加的條件時(shí)，將所給條件和所給結(jié)論都當(dāng)作條件看待，當(dāng)分析出條件時(shí)，將所給條件和分析得出的條件作為條件，證明問題中的結(jié)論.6. 如圖，小亮用六塊形狀、大小完全相同的等腰梯形拼成一個(gè)四邊形，則圖中的度數(shù)是（ ）A60B55 C50D45解：A.【解析】本題考查等腰梯形的性質(zhì)及鑲嵌知識(shí)，觀察圖形，在等腰梯形的一個(gè)上底角頂點(diǎn)處有三個(gè)上底角，因而等腰梯形上底角等于120，所以=60.【方法技巧】部分學(xué)生對(duì)于本題不易找到解題思路，不能完整解答，通常是進(jìn)行猜測(cè).突破方法：牢牢抓住圖中是六塊全等的等腰梯形，因而各對(duì)應(yīng)底角相等.本題解題關(guān)鍵：以三個(gè)等腰梯形形成鑲嵌的某個(gè)頂點(diǎn)處分析，三個(gè)相等的底角和為360度，所以每個(gè)上底角等于120度，下底角為60度. 4
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