《機(jī)械原理》課件第4章平面機(jī)構(gòu)的力分析(.ppt

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1、4-3 運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定,低副產(chǎn)生滑動(dòng)摩擦力,高副滑動(dòng)兼滾動(dòng)摩擦力,一、移動(dòng)副的摩擦,1. 移動(dòng)副中摩擦力的確定,由庫侖定律得： F21f N21,F21f N21,當(dāng)f 確定之后，F(xiàn)21大小取決于法向反力N21,而Q一定時(shí)，N21 的大小又取決于運(yùn)動(dòng)副元素的幾何形狀。,槽面接觸：,結(jié)論：不論何種運(yùn)動(dòng)副元素，有計(jì)算通式：,F21=f N21 + f N”21,平面接觸：,N21 = N”21 = Q / (2sin),理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果有： k =1/2,F21=f N21,F21= f N21,F21=f N21= f Q,柱面接觸：,代數(shù)和：N21= |N21|,= ( f / sin

2、) Q,= fv Q,=f k Q,= fv Q,= fv Q,fv稱為當(dāng)量摩擦系數(shù),=kQ,|N21|,非平面接觸時(shí) ，摩擦力增大了，為什么？,應(yīng)用：當(dāng)需要增大滑動(dòng)摩擦力時(shí)，可將接觸面設(shè)計(jì)成槽面或柱面。如圓形皮帶（縫紉機(jī)）、三角形皮帶、螺栓聯(lián)接中采用的三角形螺紋。,原因：由于N21 分布不同而導(dǎo)致,對于三角帶：18,2.移動(dòng)副中總反力的確定,總反力為法向反力與摩擦力的合成： R21=N21+F21,tg= F21 / N21,摩擦角，,方向:R21V12 (90+),,fv3.24 f,= fN21 / N21,=f,阻礙相對運(yùn)動(dòng),a)求使滑塊沿斜面等速上行所需水平力P,b)求使滑

3、塊沿斜面等速下滑所需水平力P,作圖,作圖,若，則P為阻力;,根據(jù)平衡條件：P + R + Q = 0,大?。海?？ 方向： ,,,得： P=Qtg(+),,,根據(jù)平衡條件： P + R + Q = 0,若<，則P方向相反，為驅(qū)動(dòng)力,得： P=Qtg(-),大小： ？ ？ 方向： ,二、螺旋副中的摩擦,螺紋的牙型有：,螺紋的用途：傳遞動(dòng)力或連接,從摩擦的性質(zhì)可分為：矩形螺紋和三角形螺紋,螺紋的旋向：,1、矩形螺紋螺旋中的摩擦,式中l(wèi)導(dǎo)程，z螺紋頭數(shù)，p螺距,螺旋副的摩擦轉(zhuǎn)化為=斜面摩擦,擰緊時(shí)直接引用斜面摩擦的結(jié)論有：,假定載荷集中在中徑d2 圓柱面內(nèi)，展開,斜面其升角為： tg,螺紋的

4、擰松螺母在P和Q的聯(lián)合作用下，順著Q等速向下運(yùn)動(dòng)。,螺紋的擰緊螺母在P和Q的聯(lián)合作用下，逆著Q等速向上運(yùn)動(dòng)。,=l /d2,=zp /d2,,P螺紋擰緊時(shí)必須施加在中徑處的圓周力，所產(chǎn)生的 擰緊所需力矩M為：,擰松時(shí)直接引用斜面摩擦的結(jié)論有：,P螺紋擰松時(shí)必須施加在中徑處的圓周力，所產(chǎn)生 的擰松所需力矩M為：,若，則M為正值，其方向與螺母運(yùn)動(dòng)方向相反，是阻力；,若<，則M為負(fù)值，方向相反，其方向與預(yù)先假定 的方向相反，而與螺母運(yùn)動(dòng)方向相同，成為 放松螺母所需外加的驅(qū)動(dòng)力矩。,2、三角形螺紋螺旋中的摩擦,矩形螺紋忽略升角影響時(shí)，N近似垂直向上,,比較可得：NcosQN,引入當(dāng)量摩擦

5、系數(shù): fv = f / cos,三角形螺紋,擰緊：,擰松：,NcosQ，,NQ,當(dāng)量摩擦角: v arctg fv,可直接引用矩形螺紋的結(jié)論：,NN /cos,三、轉(zhuǎn)動(dòng)副中的摩擦,1.軸徑摩擦,直接引用前面的結(jié)論有： F21,產(chǎn)生的摩擦力矩為：,軸,軸徑,軸承,方向：與12相反,= Q,,=k f Q,= fv Q,Mf= F21 r,= fv rQ,= R21,當(dāng)Q的方向改變時(shí)，,,R21的方向也跟著改變，,以作圓稱為摩擦圓，摩擦圓半徑。且R21恒切于摩擦圓。,分析：由= fv r 知，,r,Mf,對減小摩擦不利。,但距離不變,直接引用前面的結(jié)論有： F21,產(chǎn)生的摩擦力矩為：,方向：與

6、12相反。,= Q,=kf Q,= fv Q,Mf= F21 r,= fv rQ,=f N21 r,運(yùn)動(dòng)副總反力判定準(zhǔn)則,1、由力平衡條件，初步確定總反力方向（受拉或受壓）,2、對于轉(zhuǎn)動(dòng)副有：R21恒切于摩擦圓,3、對于轉(zhuǎn)動(dòng)副有：Mf 的方向與12相反,,例1 ：圖示機(jī)構(gòu)中，已知驅(qū)動(dòng)力P和阻力Mr和摩擦圓 半徑，畫出各運(yùn)動(dòng)副總反力的作用線。,,對于移動(dòng)副有：R21恒切于摩擦錐,對于移動(dòng)副有：R21V12(90+),解題步驟小結(jié)：,,從二力桿入手，初步判斷桿2受拉。,由、增大或變小來判斷各構(gòu)件的相對角速度。,依據(jù)總反力判定準(zhǔn)則得出R12和R32切于摩擦圓的內(nèi)公切線。,由力偶平衡條件確定構(gòu)件1

7、的總反力。,由三力平衡條件（交于一點(diǎn)）得出構(gòu)件3的總反力。,,R23 = Q(cb/ab),,,大?。?？ ？ 方向： ,從圖上量得： MdQ(cb/ab)l,取環(huán)形面積: ds2d,2. 軸端摩擦,在Q的作用下產(chǎn)生摩擦力矩Mf,(1)新軸端， p常數(shù)，則：,摩擦力為：dF= fdN,總摩擦力矩：,摩擦力矩：dMf =dF,dN=pds,,(2)磨合軸端,磨合初期: p常數(shù)，外圈V,磨合結(jié)束：正壓力分布規(guī)律為: p=常數(shù),設(shè)ds上的壓強(qiáng)為p,正壓力為：,內(nèi)圈V,磨損快, p,磨損變慢,結(jié)論： Mf = f Q(R+r)/2,,=f dN,=fpds,= fpds,,磨損慢, p,磨損變快,假

8、設(shè)已對機(jī)構(gòu)作過運(yùn)動(dòng)分析，得出了慣性力，因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)副中的反力對整個(gè)機(jī)構(gòu)是內(nèi)力，因此必須把機(jī)構(gòu)拆成若干構(gòu)件組分析，所拆得的桿組必須是靜定的才可解。,4-4 不考慮摩擦的平面機(jī)構(gòu)力分析,一、構(gòu)件組的靜定條件,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,W、Md,,v,1,2,3,4,5,6,,Fr,對構(gòu)件列出的獨(dú)立的平衡方程數(shù)目等于所有力的未知要素?cái)?shù)目。顯然構(gòu)件組的靜定特性與構(gòu)件的數(shù)目、運(yùn)動(dòng)副的類型和數(shù)目有關(guān)。,R （不計(jì)摩擦）,轉(zhuǎn)動(dòng)副：反力大小和方向未知，作用點(diǎn)已知，兩個(gè)未知數(shù),,R（不計(jì)摩擦）,移動(dòng)副：反力作用點(diǎn)和大小未知，方向已知，兩個(gè)未知數(shù),,n,n,平面高副：反力作用點(diǎn)及方向已知，

9、大小未知，一個(gè)未知數(shù),,,R（不計(jì)摩擦）,總結(jié)以上分析的情況：,轉(zhuǎn)動(dòng)副反力兩個(gè)未知量,移動(dòng)副反力兩個(gè)未知量,,低副反力兩個(gè)未知量,平面高副反力一個(gè)未知量,假設(shè)一個(gè)由n個(gè)構(gòu)件組成的桿組中有PL個(gè)低副，有Ph個(gè)高副，那么總的未知量數(shù)目為：,2PL+Ph,n個(gè)構(gòu)件可列出3n個(gè)平衡方程,構(gòu)件組靜定的條件為：,3n=2PL+Ph3n-（2PL+Ph）=0,桿組基本桿組,結(jié)論：基本桿組是靜定桿組,二、用圖解法作機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)靜力分析的步驟,進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，求出慣性力，把慣性力作為外力加在構(gòu)件上,根據(jù)靜定條件把機(jī)構(gòu)分成若干基本桿組,由離平衡力作用構(gòu)件（原動(dòng)件）最遠(yuǎn)的構(gòu)件或者未知力最少的構(gòu)件開始諸次列靜平衡方程分析,

10、,,,,,,,,,,D,1,,Q2,,舉例：如圖往復(fù)運(yùn)輸機(jī)，已知各構(gòu)件的尺寸，連桿2的重量Q2（其質(zhì)心S2在桿2的中點(diǎn)），連桿2繞質(zhì)心S2的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量JS2，滑塊5的重量Q5（其質(zhì)心S5在F處），而其它構(gòu)件的重量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量都忽略不計(jì)，又設(shè)原動(dòng)件以等角速度W1回轉(zhuǎn)，作用在滑塊5上的生產(chǎn)阻力為Pr。,求：在圖示位置時(shí)，各運(yùn)動(dòng)副中的反力，以及為了維持機(jī)構(gòu)按已知運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)加在原動(dòng)件1上G點(diǎn)處沿x-x方向的平衡力Pb。,,,,,A,B,C,E,F,2,3,4,5,6,,S2,Q5,,,Pr,W1,,S5,,x,x,G,,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,,,

11、Q2,S2,Q5,,,Pr,,W1,,S5,,x,x,G,1、對機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析,用選定的長度比例尺ul、速度比例尺uv和加速度比例尺ua，作出機(jī)構(gòu)的速度多邊形和加速度多邊形。,P(a,d),,b,,,,c,,e,,f,,,b,,,,,n2,c,,n3,,,e,,,,,,n4,f,P(a,d),,,,,,,,,,,,,,,,,,A,B,C,D,E,F,1,2,3,4,5,6,,,Q2,S2,Q5,,,Pr,,W1,,S5,,x,x,G,2、確定各構(gòu)件的慣性力和慣性力偶矩,作用在連桿2上的慣性力及慣性力偶矩為：,P(a,d),,b,,,,c,,e,,f,,,b,,,,,n2,c,,n3,,,e,

12、,,,,,n4,f,P(a,d),,,,,將PI2和MI2合成一個(gè)總慣性力，其作用線離質(zhì)心h=MI2 / PI2 ，矩a2與相反。,,,,,h,PI2,作用在滑塊5上的慣性力為：,方向與aS5方向相反,,PI5,,S2,,,,,,,A,B,C,D,E,F,1,2,3,5,6,,,Q2,S2,Q5,,,Pr,,W1,,S5,,x,x,G,3、把慣性力加在構(gòu)件上并拆分基本桿組進(jìn)行分析,,,,h,PI2,,PI5,,,,1,6,級基本桿組,級基本桿組,把機(jī)構(gòu)分成機(jī)架、原動(dòng)件和若干基本桿組,,,,,,,A,B,C,D,E,F,1,2,3,5,6,,,Q2,S2,Q5,,,Pr,,W1,,S5,,x,x

13、,G,,,,h,PI2,,PI5,,,對基本桿組進(jìn)行力分析,,R34,,,R54,Q5,,,PI5,Pr,,R45,,R65,觀察此基本桿組，構(gòu)件4是二力構(gòu)件：,R34= R54=R45,平面內(nèi)的一個(gè)剛體只受兩個(gè)力作用時(shí)，這兩個(gè)力必然大小相等方向相反，且作用在同一條直線上。,研究滑塊5的力平衡：,取力比例尺并作圖求解！,,Q5,,Pr,,PI5,,,,R65,R45,,a,b,c,d,e,可得：,對基本桿組進(jìn)行力分析,R43,觀察2-3基本桿組， R12可分為BC方向的分力R12n和與BC方向垂直的分力 R12t， R63可分為CD方向的分力R63n和與CD方向垂直的分力 R63t,研究桿組的

14、力平衡：,,R12n,,R12t,,R63n,,R63t,,2和3構(gòu)件對C點(diǎn)取矩 mc=0可得R12t和R63t,取矩,合力為零力,可得R12 ,R63 ,R23,,PI2,a,b,c,d,e,f,,Q2,g,,h,,,-R63t,,k,,R12,,R63,,R23,R43,對原動(dòng)件進(jìn)行力分析，得到平衡力,分析原動(dòng)件，只受三個(gè)力作用：Pb、R21和R61和是典型的三力構(gòu)件,研究原動(dòng)件的力平衡：,R21,R63n,可得Pb ,R61,,PI2,a,b,c,d,e,f,,Q2,g,,h,,,-R63t,,k,,R12,,R63,,R23,R43,,,一個(gè)剛體只受平面內(nèi)三個(gè)力作用時(shí)，這三個(gè)力必然相匯

15、交于一點(diǎn)。,,,Pb,R61,,,,,R61,,Pb,機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，所有作用在機(jī)械上的力都要做功，由能量守恒定律知：,一、機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的功能關(guān)系,第5章 機(jī)械的效率和自鎖,1、動(dòng)能方程,2、機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn),驅(qū)動(dòng)功,有效功,有害功,重力功,WdWrWfWG=E00,b)穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段,輸入功大于有害功之和,在一個(gè)循環(huán)內(nèi)：WdWrWf= EE00,,勻速穩(wěn)定階段 常數(shù)，任意時(shí)刻：,WdWrWfWG= EE0,a)啟動(dòng)階段 速度0,動(dòng)能0E,變速穩(wěn)定階段 在m上下周期波動(dòng), (t)=(t+Tp),WG=0, E=0, Wd= Wr+Wf,WdWrWf=EE00，,Wd=WrWf,c)停車階段 0,二、機(jī)械的

16、效率,機(jī)械在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段恒有:,比值Wr / Wd反映了驅(qū)動(dòng)功的有效利用程度，稱為機(jī)械效率,Wr / Wd,用功率表示：Nr / Nd,用力的比值表示：,分析：總是小于 1，當(dāng)Wf 增加時(shí)將導(dǎo)致下降。,Nr/Nd,對理想機(jī)械，有理想驅(qū)動(dòng)力P0,設(shè)計(jì)機(jī)械時(shí)，盡量減少摩擦損失，措施有：,0Nr /Nd = Q vQ /P0vp,代入得:P0 vp / PvpP0 / P,用力矩表示：Md0 / Md,WdWrWfWG= EE0<0,Wd= Wr+Wf,b)考慮潤滑,c)合理選材,1Wf /Wd,(WdWf) /Wd,(NdNf) /Nd,1Nf /Nd,= Q vQ /P vp,1,,P0,a)用

17、滾動(dòng)代替滑動(dòng),結(jié)論：,計(jì)算螺旋副的效率：,擰緊：,理想機(jī)械： M0d2 Q tg( ) / 2,M0 / M,擰松時(shí)，驅(qū)動(dòng)力為Q，M為阻力矩，則有：,實(shí)際驅(qū)動(dòng)力： Q=2M/d2 tg(-v ),理想驅(qū)動(dòng)力： Q0=2M/d2 tg(), Q0/Q,以上為計(jì)算方法，工程上更多地是用實(shí)驗(yàn)法測定 ，下表列出由實(shí)驗(yàn)所得簡單傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)副的機(jī)械效率,同理：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力P一定時(shí)，理想工作阻力Q0為： Q0vQ /Pvp1,得：Qvp /Q0 vpQ/Q0,用力矩來表示有：M Q/ MQ0,tg()/tg(v ),tg(-v ) / tg( ),Q0,復(fù)雜機(jī)械的機(jī)械效率計(jì)算方法：,1.)串聯(lián)：,2.)并

18、聯(lián),總效率不僅與各機(jī)器的效率i有關(guān)，而且與傳遞的功率Ni有關(guān)。,設(shè)各機(jī)器中效率最高最低者分別為max和min 則有：,,,,,min<,

19、力P作用的運(yùn)動(dòng)情況：,PtFmax,= Pn tg,= Pntg,自鎖的工程意義：,對僅受單力P作用的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)副,最大摩擦力矩為： Mf =R,當(dāng)力P的作用線穿過摩擦圓(a<)時(shí)，發(fā)生自鎖。,應(yīng)用實(shí)例：圖示鉆夾具在P力加緊，去掉P后要求不能松開，即反行程具有自鎖性，,由此可求出夾具各參數(shù)的幾何條件為：,在直角ABC中有：,在直角OEA中有：,該夾具反行程具有自鎖條件為：,,s-s1,esin()(Dsin)/2,s =OE,s1 =AC,若總反力R23穿過摩擦圓--發(fā)生自鎖,P,=(Dsin) /2,=esin(),M=P a,產(chǎn)生的力矩為：,當(dāng)機(jī)械出現(xiàn)自鎖時(shí)，無論驅(qū)動(dòng)力多大，都不能運(yùn)動(dòng)，從能

20、量的觀點(diǎn)來看，就是驅(qū)動(dòng)力所做的功永遠(yuǎn)由其引起的摩擦力所做的功。即：,設(shè)計(jì)機(jī)械時(shí)，上式可用于判斷是否自鎖及出現(xiàn)自鎖條件。,說明： 0時(shí)，機(jī)械已不能動(dòng)，外力根本不做功，已失去一般效 率的意義。僅表明機(jī)械自鎖的程度。且越小表明自鎖越可靠。,上式意味著只有當(dāng)生產(chǎn)阻力反向而稱為驅(qū)動(dòng)力之后，才能 使機(jī)械運(yùn)動(dòng)。上式可用于判斷是否自鎖及出現(xiàn)自鎖條件。,0,Q0 / Q 0, Q0,,,,舉例：(1)螺旋千斤頂, 螺旋副反行程(擰松)的機(jī)械效率為：,0,得自鎖條件：tg(-v ) 0，,(2)斜面壓榨機(jī),力多邊形中，根據(jù)正弦定律得：,提問：如P力反向，該機(jī)械發(fā)生自鎖嗎？,Q = R23 cos(-2)/cos,tg(-v ) / tg(),v,大小： ？ ？ 方向： ,大小： ？ ？ 方向： ,P = R32 sin(-2)/cos,令P0得：,P= Q tg(-2),tg(-2)0,2,,v =8.7,f =0.15,根據(jù)不同的場合，應(yīng)用不同的機(jī)械自鎖判斷條件：,驅(qū)動(dòng)力在運(yùn)動(dòng)方向上的分力PtF摩擦力。,令生產(chǎn)阻力Q0；,令0；,驅(qū)動(dòng)力落在摩擦錐或摩擦圓之內(nèi)；,