人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案總復(fù)習(xí) 統(tǒng)計(jì)與概率

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1、 3 統(tǒng)計(jì)與概率 本節(jié)課所涉及的統(tǒng)計(jì)與概率都是利用對(duì)數(shù)據(jù)的收集和整理,進(jìn)而分析和描述一些整 體性規(guī)律,從而幫助人們對(duì)大量的、雜亂無(wú)章的信息作出正確的判斷與選擇。所以要通 過(guò)這部分的復(fù)習(xí),使學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理,從而具備一定的統(tǒng)計(jì)與概率的基本 思想、方法和知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生對(duì)不確定情境或大量數(shù)據(jù)作出合理決策的能力。 進(jìn)行本部分教學(xué)要使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用,能根據(jù)具體問(wèn)題設(shè) 計(jì)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖,進(jìn)行收集、整理和分析數(shù)據(jù),利用各種實(shí)例,使學(xué)生理解平均數(shù) 的意義、掌握求平均數(shù)的方法、體會(huì)平均數(shù)的價(jià)值和不確定事件的特點(diǎn),并能對(duì)一些簡(jiǎn)

2、 單事件發(fā)生的可能性作出描述和預(yù)測(cè)。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生 尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說(shuō)話的觀念,形成科學(xué)的世界觀與方法論。 1.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用,能根據(jù)具體問(wèn)題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表, 進(jìn)行收集、整理和分析數(shù)據(jù),靈活選擇恰當(dāng)?shù)慕鉀Q問(wèn)題的方法。 2.使學(xué)生通過(guò)整理和復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)圖,能用自己的語(yǔ)言描述各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn),進(jìn) 一步鞏固用統(tǒng)計(jì)圖解決問(wèn)題的能力,培養(yǎng)學(xué)生整理知識(shí)的能力。 3.利用各種實(shí)例,使學(xué)生理解平均數(shù)的意義,掌握求平均數(shù)的方法,體會(huì)平均數(shù)的價(jià)值。 4.學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)不確定事件的特點(diǎn),并能對(duì)一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出

3、描述 和預(yù)測(cè)。 5.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說(shuō)話的觀念,形 成科學(xué)的世界觀與方法論。 【重點(diǎn)】 1.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用,能根據(jù)具體問(wèn)題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表 和統(tǒng)計(jì)圖,進(jìn)行收集、整理和分析數(shù)據(jù)。 2.利用各種實(shí)例,使學(xué)生理解平均數(shù)的意義,掌握求平均數(shù)的方法,體會(huì)平均數(shù)的價(jià)值。 【難點(diǎn)】 學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)不確定事件的特點(diǎn),并能對(duì)一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出描述和 預(yù)測(cè)。 【教師準(zhǔn)備】 PPT 課件。 考點(diǎn) 1 統(tǒng)計(jì) 1.例題講解,知識(shí)整理。(PPT 課件出示教材 P96 例 3

4、) 數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的步驟和方法是什么?你能設(shè)計(jì)一張調(diào)查表,了解六年級(jí)學(xué) 生的個(gè)人情況嗎? 這是同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的學(xué)生個(gè)人情況調(diào)查表。 姓名 身高(cm)  性別 體重(kg) 最喜歡的學(xué)科 最喜歡的圖書(shū) 最喜歡的電視節(jié)目  最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目 長(zhǎng)大后最希望做的工作 你的特長(zhǎng) 下面請(qǐng)?zhí)顚懩銓?duì)自己在各年級(jí)的綜合表現(xiàn)是否滿意 年級(jí)  一  二  三  四  五  六 是或否 (1)師:今天我們來(lái)復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的相關(guān)知識(shí),首先來(lái)復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)與可能

5、性的知 識(shí),這樣類型的習(xí)題大家還會(huì)解答吧?(板書(shū))要完成這樣的調(diào)查表,首先我們來(lái)進(jìn)行知識(shí) 的整理和復(fù)習(xí)(師生共同總結(jié)): ①統(tǒng)計(jì)表: 單式統(tǒng)計(jì)表:只有一組統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。 復(fù)式統(tǒng)計(jì)表:有兩組或兩組以上統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。 ②統(tǒng)計(jì)圖:條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖。 ③各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn): 條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖:是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量。前者用直條長(zhǎng)短表 示數(shù)量,后者用折線起伏表示數(shù)量的增減變化。 扇形統(tǒng)計(jì)圖:用整個(gè)圓的面積表示總數(shù),用圓內(nèi)的扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的 百分比。 ④各種統(tǒng)計(jì)圖的作用: 條形

6、統(tǒng)計(jì)圖:可以看出各種數(shù)量的多少,便于相互比較。 扇形統(tǒng)計(jì)圖:能清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)的百分比 ,以及部分與部分之間的關(guān)系。 折線統(tǒng)計(jì)圖:既能看出數(shù)量的多少,又能看出數(shù)量的增減變化。 (2)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn),小組合作完成統(tǒng)計(jì)表。 (3)學(xué)生匯報(bào)學(xué)習(xí)成果。 (4)師生共同完成解答,教師指導(dǎo)。 師:我們通常進(jìn)行調(diào)查、統(tǒng)計(jì)的過(guò)程和步驟都有哪些? 預(yù)設(shè) 生:①確定調(diào)查的內(nèi)容和數(shù)據(jù)。 ②確定選用的統(tǒng)計(jì)表。 ③確定調(diào)查方法。 ④進(jìn)行調(diào)查。 ⑤對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、整理,選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示數(shù)據(jù)。 ⑥分析數(shù)據(jù),作出判斷和預(yù)測(cè)。

7、 師:制作統(tǒng)計(jì)表的步驟呢? 預(yù)設(shè) 生:①收集并整理數(shù)據(jù)。 ②確定表的格式和欄目的數(shù)量。 ③填寫各項(xiàng)目名稱及數(shù)據(jù)。 ④計(jì)算總計(jì)和合計(jì)并填入表中。 ⑤寫好表頭和制作時(shí)間。 2.鞏固練習(xí)。 師:剛才我們復(fù)習(xí)了統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí),現(xiàn)在我們來(lái)檢測(cè)一下學(xué)習(xí)成果。 ①要統(tǒng)計(jì) 2021 年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)各國(guó)獲得獎(jiǎng)牌的情況,最好選擇( )。 A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.折線統(tǒng)計(jì)圖 C.扇形統(tǒng)計(jì)圖 ②想了解本校幾年來(lái)學(xué)生人數(shù)的增減變化,需要制作( )統(tǒng)計(jì)圖。 ③想知道本班學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比,需要制作( )統(tǒng)計(jì)圖。 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)

8、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用來(lái)確定選用哪種 統(tǒng)計(jì)圖,要比較各國(guó)獲得的獎(jiǎng)牌情況,就是要看數(shù)量的多少,選擇條形統(tǒng)計(jì)圖。要了解人數(shù) 的增減變化情況,最適合的是折線統(tǒng)計(jì)圖。了解人數(shù)所占的百分比,應(yīng)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖。 【參考答案】 ①A ②折線 ③扇形 考點(diǎn) 2 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù) 例題講解,知識(shí)整理。(PPT 課件出示例 1) ①六(1)班 40 人,六(2)班 42 人,要比較期末考試哪個(gè)班的成績(jī)高一些,應(yīng)選取 ( )。 A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) ②判斷:一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只能有一個(gè)。 ( ) (1)師:下面我們接著來(lái)

9、復(fù)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的相關(guān)知識(shí)。(板書(shū))首先我們來(lái)進(jìn) 行知識(shí)的整理和復(fù)習(xí)(師生共同總結(jié)): 師:要知道選擇哪個(gè)選項(xiàng),我們得知道什么是平均數(shù)和怎樣進(jìn)行計(jì)算。 預(yù)設(shè) 生 1:平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)量。 生 2:求平均數(shù)的實(shí)質(zhì)是將幾個(gè)數(shù)量在總量(和)不變的情況下,通過(guò)移多補(bǔ)少,使它們 相等。 師:怎么求平均數(shù)? 預(yù)設(shè) 生:用總數(shù)量除以總份數(shù)就等于平均數(shù),解題關(guān)鍵是確定總數(shù)量及它對(duì)應(yīng)的總 份數(shù)。 師:什么是平均數(shù)? 預(yù)設(shè) 生:平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的數(shù),它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)。 師:什么是眾數(shù)?怎樣來(lái)

10、找出眾數(shù)呢? 預(yù)設(shè) 生:在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。如果一組數(shù)據(jù) 中各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)同樣多,那么這組數(shù)據(jù)就沒(méi)有眾數(shù)。 師:什么是中位數(shù)?怎樣來(lái)找出中位數(shù)? 預(yù)設(shè) 生:把調(diào)查得到的一組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序排列起來(lái),若數(shù)據(jù)的 個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于正中間的那個(gè)數(shù)據(jù)就是中位數(shù);若數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù) 據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)。 (2)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn),小組合作完成學(xué)習(xí)。 (3)學(xué)生匯報(bào)學(xué)習(xí)成果。 (4)師生共同完成解答,教師指導(dǎo): 引導(dǎo)學(xué)生分析得出:①要比較哪個(gè)班的成績(jī)高一些,應(yīng)該選用平均數(shù)來(lái)比較。

11、 【參考答案】 ①A ②? 考點(diǎn) 3 可能性 1.例題講解,知識(shí)整理。(PPT 課件出示例 2) 三張卡片上分別標(biāo)有 1,2,3,用任意兩張卡片擺成一個(gè)兩位數(shù),如果是單數(shù),思 思贏,否則亮亮贏,這個(gè)規(guī)則公平嗎? (1)師:下面我們接著來(lái)復(fù)習(xí)可能性的相關(guān)知識(shí),(板書(shū))首先我們來(lái)進(jìn)行知識(shí)的整理和 復(fù)習(xí)(師生共同總結(jié)): 師:要知道這個(gè)規(guī)則是否公平,首先需懂得生活中有些事件的發(fā)生是不確定的,一般 用“可能發(fā)生”來(lái)描述;有些事件的發(fā)生是確定的 ,一般用“一定發(fā)生”或“不可能發(fā)生”來(lái)描述。 而且,有的概率高些,有的概率低些。 (2

12、)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)是不公平的。 師:你覺(jué)得這樣設(shè)計(jì)的規(guī)則是公平的嗎? 預(yù)設(shè) 生:不公平。 師:說(shuō)說(shuō)你的理由。 預(yù)設(shè) 生:因?yàn)橛蓸?biāo)有 1,2,3 的卡片任意兩張擺成的兩位數(shù),單數(shù)有 13,21,23,31,雙數(shù) 有 12,32。單數(shù)的個(gè)數(shù)比雙數(shù)的個(gè)數(shù)多,所以游戲規(guī)則不公平。 2.鞏固練習(xí)。(PPT 課件出示練習(xí)題) 師:剛才我們復(fù)習(xí)了可能性的相關(guān)知識(shí),現(xiàn)在我們來(lái)檢測(cè)一下學(xué)習(xí)成果。 ①判斷:我們可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示可能性的大小。 ( ) ②聰聰前三次考試成績(jī)比亮亮好,第四次聰聰?shù)某煽?jī)( )比亮亮好。 A.一定 B.可能 ③一個(gè)質(zhì)地均

13、勻的正方體的 6 個(gè)面上分別寫著 1,2,3,4,5,6 六個(gè)數(shù)字。任意拋一次, 朝上的面可能是什么數(shù)字?判斷下列說(shuō)法正確與否。 A.一定是偶數(shù)。 ( ) B.可能比 6 大。 ( ) C.不可能比 9 小。 ( ) D.有可能是 3。 ( ) E.擲出比 3 大的可能性比擲出比 3 小的可能性大。 ( ) 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體問(wèn)題中的具體情況進(jìn)行分析,比如:③中,數(shù)字不可能是大于 6 的, 比 3 小的數(shù)要少于比 3 大的數(shù),進(jìn)而計(jì)算概率,完成習(xí)題。 【參考答案】 ①√ ②B ③A.? B.?C.? D.√ E.√ 練習(xí) 1

14、 1.PPT 課件出示教材第 97 頁(yè)例 4 和例 5。 六(1)班同學(xué)的幾項(xiàng)數(shù)據(jù)用統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖表示如下。 六(1)班男、女生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表 性別 人數(shù)  男生 22  女生 18  合計(jì) 40 六(1)班男、女生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖 六(1)班同學(xué)最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)圖 (1)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表,你得到了哪些信息? (2)除了通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查收集數(shù)據(jù)外,還可以通過(guò)什么手段收集數(shù)據(jù)? 六(1)班同學(xué)身高、體重情況如下表。 身高(m)  1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.

15、55 1.58 人數(shù)(人) 體重(kg) 人數(shù)(人)  1 30 2  3 33 4  5 36 5  10 39 12  12 42 10  6 45 4  3 48 3 (1)上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)各是多少? (2)小組討論,什么數(shù)據(jù)能代表全班同學(xué)的身高和體重? (3)如果把全班同學(xué)編號(hào),隨意抽取一名學(xué)生,該生體重在 36 kg 及以下的可能性大? 還是在 39 kg 及以上的可能性大? 2.引導(dǎo)學(xué)生分析

16、,應(yīng)正確計(jì)算平均數(shù),通過(guò)中位數(shù)和眾數(shù)來(lái)確定相關(guān)的信息。 練習(xí) 2 完成《完全解讀》相關(guān)習(xí)題。 師:在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中,我們都復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)? 預(yù)設(shè) 生:復(fù)習(xí)了統(tǒng)計(jì)、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的相關(guān)知識(shí),也懂得了事件的發(fā)生存在 著不確定性,要會(huì)區(qū)分游戲規(guī)則是否公平,對(duì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測(cè)。 作業(yè) 1 教材第 98~99 頁(yè)練習(xí)二十一第 1,2,3,4,5,7,8,9 題。 作業(yè) 2 完成《全科王·同步課時(shí)練習(xí)》相關(guān)習(xí)題。 統(tǒng)計(jì)與概率 統(tǒng)計(jì)表  平均數(shù) 統(tǒng)計(jì)圖 可能性  中位數(shù) 眾數(shù)

17、 1.在復(fù)習(xí)過(guò)程中,從開(kāi)始的知識(shí)整理到后面的鞏固應(yīng)用,學(xué)生都能在教師的帶領(lǐng)下,系 統(tǒng)地進(jìn)行分析和整理,并且學(xué)習(xí)興趣深厚,復(fù)習(xí)效果明顯。 2.在教學(xué)中,考慮到學(xué)生可能對(duì)事件的可能性理解不夠透徹,在教學(xué)中,特意讓學(xué)生進(jìn) 行深入的討論,然后再進(jìn)行總結(jié),這樣突破了難點(diǎn)。 1.個(gè)別學(xué)生空間感較差,不能很好地理解正方體六個(gè)面上寫數(shù)字的情況,其實(shí),教師在 備課時(shí)應(yīng)該備下實(shí)物,讓學(xué)生觀察之后再教學(xué),有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間感。 2.沒(méi)有在課前讓學(xué)生做好身邊相關(guān)數(shù)據(jù)的收集和整理工作,這樣學(xué)生在課堂上制作 相關(guān)的統(tǒng)計(jì)表時(shí),所用的數(shù)據(jù)就缺乏真實(shí)性,不利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。 再教這節(jié)課時(shí),在課前讓學(xué)生帶著教師布置的任務(wù),進(jìn)行教學(xué)中需要數(shù)據(jù)的收集和整 理工作,在課堂上學(xué)生就會(huì)感覺(jué)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛(ài)和 興趣,也有助于學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。