河北省唐山市遷安市楊店子鎮(zhèn)2015-2016學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題含解析新人教版

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1、河北省唐山市遷安市楊店子鎮(zhèn)2015-2016學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 一、選擇題：（本大題共16個小題，每小題2分，共32分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，請將答案填寫在第二頁的答題紙上） 1．﹣的倒數(shù)是( ) A．﹣3 B． C．﹣ D．3 2．?dāng)?shù)軸上一點A，一只螞蟻從A出發(fā)爬了4個單位長度到了原點，則點A所表示的數(shù)是( ) A．4 B．﹣4 C．±4 D．a(chǎn) 3．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是( ) A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚 4．一位“粗心”的同學(xué)在做加減運算時，將“﹣5”錯寫成

2、“+5”進行運算，這樣他得到的結(jié)果比正確答案( ) A．少5 B．少10 C．多5 D．多10 5．按語句“畫出線段PQ的延長線”畫圖正確的是( ) A． B． C． D． 6．下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的是( ) A．摩托車在急剎車時向前滑動 B．?dāng)Q開水龍頭 C．雪橇在雪地里滑動 D．電梯的上升與下降 7．一輛客車往返于A，B兩地之間，中途有三個?？空?，那么在A、B兩地之間最多需要印制不同的車票有( ) A．10種 B．15種 C．18種 D．20種 8．已知線段AB=10cm，點C是直線AB上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，N

3、是BC的中點，則線段MN的長度是( ) A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm 9．把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則∠ABC的補角等于( ) A．135° B．60° C．45° D．120° 10．下列計算正確的是( ) A．﹣33=﹣27 B．（﹣4）2=﹣16 C．（﹣）3= D．（﹣）4=﹣ 11．將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為( ) A．140° B．160° C．170° D．150° 12．下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)

4、120°后，能與原圖形完全重合的是( ) A． B． C． D． 13．如圖，∠AOB是直角，∠AOC=38°，OD平分∠BOC，則∠AOD的度數(shù)為( ) A．52° B．38° C．64° D．26° 14．若∠A=32°12′，∠B=32.12°，∠C=32.2°，則下列結(jié)論正確的是( ) A．∠A=∠C B．∠B=∠C C．∠A=∠B D．∠A＜∠B 15．已知f（x）=1+，其中f（a）表示當(dāng)x=a時代數(shù)式的值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，則 f（1）?f（2）?f（3）…?f（50）=( ) A．5

5、0 B．51 C． D． 16．已知：∠1+∠2=180°，且∠1＞∠2，則∠2與（∠1﹣∠2）的關(guān)系為( ) A．相等 B．互補 C．互余 D．和為45° 二、填空題：（每小題3分，共12分） 17．比較大?。篲_________． 18．鐘表在3點40分時，它的時針和分針?biāo)傻慕鞘莀_________度． 19．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是__________． 20．如圖，P是平行四邊形紙片ABCD的BC邊上一點，以過點P的直線為折痕折疊紙片，使點C，D落在紙片所在平面上C′，D′處，折痕與AD邊交

6、于點M；再以過點P的直線為折痕折疊紙片，使點B恰好落在C′P邊上B′處，折痕與AB邊交于點N．若∠MPC=75°，則∠NPB′=__________°． 三、解答題：（共56分） 21．（1）計算：﹣﹣（+13）+（﹣）﹣（﹣17） （2）計算：． 22．如圖，網(wǎng)格中的每一個方格的邊長都相等，點A，B，C都在網(wǎng)格的格點上，按要求完成下列各小題． （1）畫線段AB，延長線段BA到點D，使得DA=AB； （2）在（1）的基礎(chǔ)上，連接CB，CD，組成三角形BCD，并在圖中畫出三角形BCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的三角形B′CD′． 23．如圖所示，點A、O、

7、B在同一直線上，OC平分∠AOB，若∠COD=32° （1）求∠BOD的度數(shù)． （2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度數(shù)． 24．閱讀：在用尺規(guī)作線段AB等于線段a時，小明的具體作法如下： 已知：如圖，線段a 求作：線段AB，使得線段AB=a． 作法：①作射線AM； ②在射線AM上截取AB=a． ∴線段AB為所求． 解決下列問題： 已知：如圖，線段b． （1）請你仿照小明的作法，在上圖中的射線AM上作線段BD，使得BD=b； （不要求寫作法和結(jié)論，保留作圖痕跡） （2）在（1）的條件下，取AD的中點E．若AB=5，BD=3，求線段BE的長．（要求

8、：第（2）問重新畫圖解答） 25．出租車司機小李某天在出租車公司出發(fā)，如果規(guī)定以出租車公司為原點，向東為正，向西為負，上午營運時小李是在東西走向的大街上進行的，他這天上午所接六位乘客的行車里程（單位：km）如下： ﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，問： （1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置？ （2）若汽車原來有油10升，汽車耗油量為0.2L/km（升/千米），這天上午小李接送完最后一名乘客，出租車還剩余油多少升？ （3）若出租車起步價為8元，起步里程為3km（包括3km），超過部分每千米1.2元，問小李這天共得車費多少元？ 26．請先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答

9、問題： 因為：=1﹣，=﹣，=﹣，…，=﹣ 所以：= =1﹣+﹣+﹣+…+﹣ =1﹣ = 問題： （1）按照以上式子得出的規(guī)律，可以得出=__________；從而進一步猜想得到：=__________ （2）模仿以上方法計算：①；②． 2015-2016學(xué)年河北省唐山市遷安市楊店子鎮(zhèn)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（本大題共16個小題，每小題2分，共32分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，請將答案填寫在第二頁的答題紙上） 1．﹣的倒數(shù)是( ) A．﹣3 B． C．﹣ D．3 【考點】倒數(shù)． 【分析】根據(jù)倒數(shù)的定

10、義計算即可． 【解答】解：﹣的倒數(shù)是﹣3， 故選A． 【點評】此題考查倒數(shù)，關(guān)鍵是a的倒數(shù)為（a≠0）． 2．?dāng)?shù)軸上一點A，一只螞蟻從A出發(fā)爬了4個單位長度到了原點，則點A所表示的數(shù)是( ) A．4 B．﹣4 C．±4 D．a(chǎn) 【考點】數(shù)軸． 【專題】數(shù)形結(jié)合． 【分析】此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解．由于點A與原點0的距離為4，那么A應(yīng)有兩個點，記為A1，A2，分別位于原點兩側(cè)，且到原點的距離為4，這兩個點對應(yīng)的數(shù)分別是﹣4和4，在數(shù)軸上畫出A1，A2點如圖所示． 【解答】解：設(shè)A點表示的有理數(shù)為x．因為點A與原點O的距離為4，即|x|=4，所以x=4或x

11、=﹣4． 故選C． 【點評】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點． 3．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是( ) A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚 【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線． 【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點確定一條直線解答． 【解答】解：∵兩點確定一條直線， ∴至少需要2枚釘子． 故選B． 【點評】本題考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點確定一條直線是解題的關(guān)鍵． 4．一位“粗心”的同學(xué)在做加減運算時，將“﹣5”錯寫成“+5”進行運算，這樣他得到的結(jié)果比正

12、確答案( ) A．少5 B．少10 C．多5 D．多10 【考點】有理數(shù)的加減混合運算． 【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法和減法法則進行分析，即可得出答案． 【解答】解：根據(jù)題意得：將“﹣5”錯寫成“+5”他得到的結(jié)果比原結(jié)果多10； 故選D． 【點評】此題考查了有理數(shù)的加減運算，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，﹣5與+5正好是相差10，不要把結(jié)果看成是多5． 5．按語句“畫出線段PQ的延長線”畫圖正確的是( ) A． B． C． D． 【考點】直線、射線、線段． 【分析】根據(jù)線段的延長線的定義逐個判斷即可． 【解答】解：A、圖形和語言符合，故本選項正確； B、不

13、是表示線段PQ的延長線，故本選項錯誤； C、不是表示線段PQ的延長線，故本選項錯誤； D、不是表示線段PQ的延長線，故本選項錯誤； 故選A． 【點評】本題考查了對直線、射線、線段的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力． 6．下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的是( ) A．摩托車在急剎車時向前滑動 B．?dāng)Q開水龍頭 C．雪橇在雪地里滑動 D．電梯的上升與下降 【考點】生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象． 【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某一個點O旋轉(zhuǎn)一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)可得答案． 【解答】解：A、摩托車在急剎車時向前滑動不是旋轉(zhuǎn)，故此選項錯誤； B、擰開水龍頭屬于旋轉(zhuǎn)

14、，故此選項正確； C、雪橇在雪地里滑動不是旋轉(zhuǎn)，故此選項錯誤； D、電梯的上升與下降不是旋轉(zhuǎn)，故此選項錯誤； 故選：B． 【點評】此題主要考查了生活的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的定義． 7．一輛客車往返于A，B兩地之間，中途有三個停靠站，那么在A、B兩地之間最多需要印制不同的車票有( ) A．10種 B．15種 C．18種 D．20種 【考點】直線、射線、線段． 【分析】先求出線段的條數(shù)，再計算票價和車票的種數(shù)． 【解答】解：根據(jù)線段的定義：可知圖中共有線段有AC，AD，AE，AB，CD、CE、CB、DE、DB、EB共10條， 因車票需要考慮方向性，如，“A→C

15、”與“C→A”票價相同，但車票不同，故需要準(zhǔn)備20種車票． 故選D． 【點評】本題考查線段的定義，要求學(xué)生準(zhǔn)確應(yīng)用；學(xué)會查找線段的條數(shù)． 8．已知線段AB=10cm，點C是直線AB上一點，BC=4cm，若M是AC的中點，N是BC的中點，則線段MN的長度是( ) A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm 【考點】比較線段的長短． 【專題】分類討論． 【分析】本題應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，即當(dāng)點C在線段AB上時和當(dāng)點C在線段AB的延長線上時． 【解答】解：（1）當(dāng)點C在線段AB上時，則MN=AC+BC=AB=5； （2）當(dāng)點C

16、在線段AB的延長線上時，則MN=AC﹣BC=7﹣2=5． 綜合上述情況，線段MN的長度是5cm． 故選D． 【點評】首先要根據(jù)題意，考慮所有可能情況，畫出正確圖形．再根據(jù)中點的概念，進行線段的計算． 9．把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則∠ABC的補角等于( ) A．135° B．60° C．45° D．120° 【考點】余角和補角． 【分析】首先求得∠ABC等于30度角與直角的和，然后根據(jù)補角的定義即可得到結(jié)論． 【解答】解：∵∠ABC=30°+90°=120°， ∴∠ABC的補角=180°﹣∠ABC=60°， 故選B． 【點評】本題考查了補角的定

17、義，角的度數(shù)的計算，理解三角板的角的度數(shù)是關(guān)鍵． 10．下列計算正確的是( ) A．﹣33=﹣27 B．（﹣4）2=﹣16 C．（﹣）3= D．（﹣）4=﹣ 【考點】有理數(shù)的乘方． 【分析】有理數(shù)乘方的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0，據(jù)此逐個選項判斷即可． 【解答】解：∵﹣33=﹣27， ∴選項A正確； ∵（﹣4）2=16， ∴選項B不正確； ∵（﹣）3=﹣， ∴選項C不正確； ∵（﹣）4=， ∴選項D不正確． 故選：A． 【點評】此題主要考查了有理數(shù)的乘方問題，要熟練掌握，解

18、答此題的關(guān)鍵是要明確乘方的法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0． 11．將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為( ) A．140° B．160° C．170° D．150° 【考點】直角三角形的性質(zhì)． 【分析】利用直角三角形的性質(zhì)以及互余的關(guān)系，進而得出∠COA的度數(shù)，即可得出答案． 【解答】解：∵將一副直角三角尺如圖放置，∠AOD=20°， ∴∠COA=90°﹣20°=70°， ∴∠BOC=90°+70°=160°． 故選：B． 【點評】此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，

19、得出∠COA的度數(shù)是解題關(guān)鍵． 12．下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是( ) A． B． C． D． 【考點】旋轉(zhuǎn)對稱圖形． 【分析】求出各旋轉(zhuǎn)對稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度，繼而可作出判斷． 【解答】解：A、最小旋轉(zhuǎn)角度==120°； B、最小旋轉(zhuǎn)角度==90°； C、最小旋轉(zhuǎn)角度==180°； D、最小旋轉(zhuǎn)角度==72°； 綜上可得：順時針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是A． 故選：A． 【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形的知識，求出各圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度是解題關(guān)鍵． 13．如圖，∠AOB是

20、直角，∠AOC=38°，OD平分∠BOC，則∠AOD的度數(shù)為( ) A．52° B．38° C．64° D．26° 【考點】角平分線的定義． 【分析】先求得∠BOC的度數(shù)，然后由角平分線的定義可求得∠BOD的度數(shù)，最后根據(jù)∠AOD=∠AOB﹣∠BOD求解即可． 【解答】解：∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣38°=52°， ∵OD平分∠BOC， ∴∠BOD=∠BOC=26°． ∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣26°=64°． 故選：C． 【點評】本題主要考查的是角平分線的定義，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵． 14．若∠A=32°12′，∠B=

21、32.12°，∠C=32.2°，則下列結(jié)論正確的是( ) A．∠A=∠C B．∠B=∠C C．∠A=∠B D．∠A＜∠B 【考點】度分秒的換算． 【分析】小單位化大單位除以進率，可得答案． 【解答】解：∠A=32°12′=32.2°=∠C． 故選：A． 【點評】本題考查了度分秒的換算，把分化成度是解題關(guān)鍵． 15．已知f（x）=1+，其中f（a）表示當(dāng)x=a時代數(shù)式的值，如f（1）=1+，f（2）=1+，f（a）=1+，則 f（1）?f（2）?f（3）…?f（50）=( ) A．50 B．51 C． D． 【考點】代數(shù)式求值． 【專題】計算題；規(guī)律

22、型． 【分析】首先根據(jù)題意，可得f（1）=1+=，f（2）=1+=，…，f（50）=1+=；然后把f（1）、f（2）、…、f（50）的值代入f（1）?f（2）?f（3）…?f（50），求出算式的值是多少即可． 【解答】解：∵f（1）=1+=，f（2）=1+=，…，f（50）=1+=， ∴f（1）?f（2）?f（3）…?f（50） = =51． 故選：B． 【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所

23、給代數(shù)式都要化簡． 16．已知：∠1+∠2=180°，且∠1＞∠2，則∠2與（∠1﹣∠2）的關(guān)系為( ) A．相等 B．互補 C．互余 D．和為45° 【考點】余角和補角． 【分析】將∠2與（∠1﹣∠2）相加求值，根據(jù)余角的定義即可得到∠2與（∠1﹣∠2）的關(guān)系． 【解答】解：∵∠2+（∠1﹣∠2）=（∠1+∠2）=90°， ∴∠2與（∠1﹣∠2）的關(guān)系是互余． 故選C． 【點評】本題考查了互余的定義，知道兩個角的和為90°，則這兩個角互余是解題的關(guān)鍵． 二、填空題：（每小題3分，共12分） 17．比較大小：＞． 【考點】有理數(shù)大小比較． 【專題】計

24、算題． 【分析】先計算|﹣|==，|﹣|==，然后根據(jù)負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越小即可得到它們的關(guān)系關(guān)系． 【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==， 而＜， ∴﹣＞﹣． 故答案為：＞． 【點評】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負數(shù)小于零；負數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)反而越?。? 18．鐘表在3點40分時，它的時針和分針?biāo)傻慕鞘?30度． 【考點】鐘面角． 【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案． 【解答】解：3點40分時，它的時針和分針相距份， ×30°=130°． 故答案為：130． 【點評】本題考查了鐘面角，利用時針與分針相距的份數(shù)乘

25、以每份的度數(shù)等于鐘面角是解題關(guān)鍵． 19．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是158． 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【專題】壓軸題；規(guī)律型． 【分析】分析前三個正方形可知，規(guī)律為右上和左下兩個數(shù)的積減左上的數(shù)等于右下的數(shù)，且左上，左下，右上三個數(shù)是相鄰的偶數(shù)．因此，圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是12，右上是14． 【解答】解：分析可得圖中陰影部分的兩個數(shù)分別是左下是12，右上是14， 則m=12×14﹣10=158． 故答案為：158． 【點評】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解

26、決問題．解決本題的難點在于找出陰影部分的數(shù)． 20．如圖，P是平行四邊形紙片ABCD的BC邊上一點，以過點P的直線為折痕折疊紙片，使點C，D落在紙片所在平面上C′，D′處，折痕與AD邊交于點M；再以過點P的直線為折痕折疊紙片，使點B恰好落在C′P邊上B′處，折痕與AB邊交于點N．若∠MPC=75°，則∠NPB′=15°． 【考點】翻折變換（折疊問題）． 【分析】由折疊的性質(zhì)可知：∠MNC=∠C′PM=75°，∠C′PN=∠BPN，再利用平角為180°，即可求出∠NPB′的度數(shù)． 【解答】解：由折疊的性質(zhì)可知：∠MNC=∠C′PM=75°，∠C′PN=∠BPN， ∴∠NPM=

27、2×75°=150°， ∴∠C′PB=30°， 由折疊的性質(zhì)可知：∠C′PN=∠BPN， ∴∠NPB′=15°． 故答案為：15． 【點評】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等． 三、解答題：（共56分） 21．（1）計算：﹣﹣（+13）+（﹣）﹣（﹣17） （2）計算：． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【分析】（1）先去括號，再按照加法結(jié)合律進行計算即可； （2）先算括號里面的，再算乘方，最后算加減即可． 【解答】解：（1）原式=﹣﹣13﹣+17 =（﹣﹣）﹣（13﹣17） =﹣1+4

28、 =3； （2）原式=﹣4﹣[4+8] =﹣4﹣12 =﹣16． 【點評】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵． 22．如圖，網(wǎng)格中的每一個方格的邊長都相等，點A，B，C都在網(wǎng)格的格點上，按要求完成下列各小題． （1）畫線段AB，延長線段BA到點D，使得DA=AB； （2）在（1）的基礎(chǔ)上，連接CB，CD，組成三角形BCD，并在圖中畫出三角形BCD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的三角形B′CD′． 【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換． 【專題】計算題． 【分析】（1）利用網(wǎng)格特點，連結(jié)AB，延長線段BA可得到DA=AB； （2）利用網(wǎng)格特

29、點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點D和B點的對應(yīng)點B′和D′，則可得到三角形B′CD′． 【解答】解：（1）如圖，AB和AD為所作； （2）如圖，△B′CD′為所作． 【點評】本題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形． 23．如圖所示，點A、O、B在同一直線上，OC平分∠AOB，若∠COD=32° （1）求∠BOD的度數(shù)． （2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度數(shù)． 【考點】角的計算；角平分線的定義． 【專題】計算題． 【分析】（1）根

30、據(jù)平角和角平分線的定義得到∠BOC=∠AOB=×180°，然后利用互余可計算出∠BOD的度數(shù)； （2）根據(jù)角平分線的定義可得到∠BOE=∠BOD=×58°，然后利用互補可計算出∠AOE的度數(shù)． 【解答】解：（1）∵OC平分∠AOB， ∴∠BOC=∠AOB=×180°=90°， ∴∠BOD=∠BOC﹣∠COD=90°﹣32°=58°； （2）∵OE平分∠BOD， ∴∠BOE=∠BOD=×58°=29°， ∴∠AOE=∠AOB﹣∠BOE=180°﹣29°=151°． 【點評】本題考查了角度的計算．也考查了角平分線的定義以及平角的定義． 24．閱讀：在用尺規(guī)作線段AB等于線

31、段a時，小明的具體作法如下： 已知：如圖，線段a 求作：線段AB，使得線段AB=a． 作法：①作射線AM； ②在射線AM上截取AB=a． ∴線段AB為所求． 解決下列問題： 已知：如圖，線段b． （1）請你仿照小明的作法，在上圖中的射線AM上作線段BD，使得BD=b； （不要求寫作法和結(jié)論，保留作圖痕跡） （2）在（1）的條件下，取AD的中點E．若AB=5，BD=3，求線段BE的長．（要求：第（2）問重新畫圖解答） 【考點】兩點間的距離；直線、射線、線段． 【專題】作圖題；分類討論． 【分析】（1）在射線BM上截取線段BD，則BD′=b或BD=b即為所求

32、； （2）由于點D與線段AB的位置不能確定，故應(yīng)分兩種情況進行討論： ①點D在線段AB的延長線上，則BE=AB﹣AE=1； ②點D在線段AB的延長線上，則BE=AB﹣AE=4． 【解答】解：（1）（點D和點D′各1分） （2）∵E為線段AD的中點， ∴． 如圖1，點D在線段AB的延長線上． ∵AB=5，BD=3， ∴AD=AB+BD=8． ∴AE=4． ∴BE=AB﹣AE=1． 如圖2，點D在線段AB上． ∵AB=5，BD=3， ∴AD=AB﹣BD=2． ∴AE=1． ∴BE=AB﹣AE=4． 綜上所述，BE的長為1或4． 故答案為：1或4． 【點

33、評】本題考查的是兩點間的距離，解答此類題目時要注意線段之間的和差關(guān)系及分類討論的思想． 25．出租車司機小李某天在出租車公司出發(fā)，如果規(guī)定以出租車公司為原點，向東為正，向西為負，上午營運時小李是在東西走向的大街上進行的，他這天上午所接六位乘客的行車里程（單位：km）如下： ﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，問： （1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置？ （2）若汽車原來有油10升，汽車耗油量為0.2L/km（升/千米），這天上午小李接送完最后一名乘客，出租車還剩余油多少升？ （3）若出租車起步價為8元，起步里程為3km（包括3km），超過部分每千米1.2元，問小李這天

34、共得車費多少元？ 【考點】正數(shù)和負數(shù)． 【分析】（1）計算出六次行車里程的和，看其結(jié)果的正負即可判斷其位置； （2）求出所記錄的六次行車里程的絕對值，再計算耗油即可； （3）不超過3km的按8元計算，超過3km的在8元的基礎(chǔ)上，再加上超過部分乘以1.2元，即可． 【解答】解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣5． 故此時小李在出車公司的西邊5km的位置； （2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|=2+5+1+1+6+2=17（千米）， 10﹣0.2×17=6.6（L）． 答：出租車共耗油6.6L； （3）根據(jù)題意可得：6×8+（2+3）×1.2=5

35、4（元）． 答：小李這天上午共得車費54元 【點評】本題主要考查有理數(shù)的加減運算，注意正負數(shù)的意義，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵． 26．請先閱讀下列一組內(nèi)容，然后解答問題： 因為：=1﹣，=﹣，=﹣，…，=﹣ 所以：= =1﹣+﹣+﹣+…+﹣ =1﹣ = 問題： （1）按照以上式子得出的規(guī)律，可以得出=﹣；從而進一步猜想得到：=﹣ （2）模仿以上方法計算：①；②． 【考點】有理數(shù)的混合運算． 【專題】規(guī)律型． 【分析】（1）根據(jù)給出的例子找出規(guī)律即可； （2）①根據(jù)給出的例子列出式子進行計算即可； ②由==×（1﹣），==（﹣）…，找出規(guī)律進行計算即可． 【解答】解：（1）∵=1﹣，=﹣，=﹣，…，=﹣， ∴=﹣，=﹣． 故答案為：﹣，﹣； （2）① =1﹣+﹣+﹣+…+﹣ =1﹣ =； ② =×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×（﹣） =×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣） =×（1﹣） =× =． 【點評】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．